2.2. Расчет многопустотной плиты перекрытия

Рассчитать и законструировать пустотную плиту перекрытия с номинальными размерами В=1,5м , L=3 м.

Бетон класса С20/25, рабочая арматура класса S500.

Район строительства	г. Ивацевичи
Размеры, м В·L	1,5·3 м
Число этажей	5
Высота этажа, м	2,7
Конструкция пола	Дощатый
Тип здания	Жилой дом
Переменная нагрузка на перекрытие	1,5кПа

Расчёт нагрузок на 1м2 перекрытия.

Конструкция бетонного пола.

№	Наименование нагрузки (воздействия).	Нормативное значение, кН/м2
	I Постоянная нагрузка.
1.	Дощатый пол 0,035х5	0,175
2.	Лага 0,08х0,02х5х2	0,16
3.	Звукоизоляция 0,01х0,2х7	0,014
4.	Ж/б плита 0,12х20	3
	Итого.	gsk=3,35
	II Временная нагрузка.
1.	Переменная	1,5
	Итого.	qsk=1,5
	Полная нагрузка.	gsk+ qsk=4,85

Расчётная нагрузка на 1п.м. длины плиты при постоянных и переменных расчётных ситуациях принимаются равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание:

g=∑ gsk,j·γGj+∑ gsk,i·ψo,i·γQ,i =(3,35·1,35+1,5·0,7·1,5)·1.5=6,10 кН/м

• второе основное сочетание:

g=∑ξ·gsk,j·γGj+ gsk,i·γQ,i=(0,85·3,35·1,35+1,5·1,5)·1,5=7,32 кН/м

Расчётная нагрузка на 1п.м. длины плиты g=7,32кН/м.

Определение расчётного пролёта плиты при опирание её на несущие стены.

lk=l-20=3000-20=2,98м

leff=lk-lзад/2·2=2,98-0,18=2,8м

Расчётная схема плиты.

Определение максимальных расчётных усилий.

Msd = = 7,17 кН ∙ м.

Vsd = = 10,25 кН.

Расчётные данные.

Бетон класса С20/25:

fck=20MПа=20Н/мм² , γc=1,5, fcd= fck/ γc=20/1,5=13,33МПа

Рабочая арматура класса S500:

fyd=435МПа=435Н/мм²

Вычисляем размеры эквивалентного сечения.

Высота плиты принята 220 мм. Диаметр отверстий 159 мм. Толщина полок: (220 – 159)/2 = 30,5мм.

Принимаем: верхняя полка h_b = 31 мм, нижняя полка h_н= 30 мм. Ширина швов между плитами 10 мм. Конструктивная ширина плиты bк = В–10 =1500–10=1490мм.

Ширина верхней полки плиты beff= bк–2·15=1490–30=1460мм. Толщина промежуточных ребер 26мм. Количество отверстий в плите: 1400/200 = 7шт.

Отверстий: 7·159 = 1113мм.

Промежуточных ребер: 7·26= 182мм.

Итого: 1265 мм.

На крайние ребра остаётся: (1490–1269)/2 = 97,5 мм.

h1=0,9d=0,9·159=143мм- высота эквивалентного квадрата.

hf=(220-143)/2=38,5мм- толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер:

bw=1460-7·143=489 мм.

Рабочая высота сечения.

d=h-c=220-25=195мм

где с=а+0,5·Ø, а=20мм

с=25мм- толщина защитного слоя бетона плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования:

ξ=β=hf/d=38,5/195=0,197

Т.к. 0,167<ξ=0,197<0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, для которой αm=(1,14·ξ-0,57·ξ²-0,07). По формуле находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_RD=(1,14·ξ-0,57·ξ²-0,07)·α·fcd·beff·d²=(1,14·0,197-0,57·0,197²-0,07)·1·13.33·1460·195²=98,42 кН·м

Проверяем условие: Msd<M_RD

Msd=7,17 кН·м < M_RD = 98,42 кН·м

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчёт производиться как для прямоугольного сечения с bw=beff=1460 мм.