34.Синтез реактивних двополюсників.

Параметри індуктивно-зв’язаних елементів. Коефіцієнт магнітного зв’язку. Однойменні полюси індуктивно-зв’язаних елементів. Сутність явища взаємної індукції полягає у виникненні ЕРС в якій-небудь котушці (контурі) внаслідок зміни струму в іншій котушці (контурі). Це явище відображає взаємний зв’язок котушок, зчеплених із загальним магнітним потоком. Кола, в яких наводяться ЕРС взаємної індукції, називають колами з індуктивно зв’язаними вітками. Повна ЕРС, індукована у першій котушці: (12.3)

у другій котушці: (12.3)

ЕРС взаємної індукції враховують у виразах (12.7), (12.8) з додатним знаком “ ” у разі узгодженого ввімкнення котушок, та зі знаком „ ” у разі зустрічного увімкнення котушок.

Кількісною характеристикою явища взаємоіндукції є не тільки взаємна індуктивність , а також і коефіцієнт зв’язку індуктивно зв’язаних котушок, який показує, яка частина потоків самоіндукції двох індуктивно зв’язаних котушок є одночасно потоком взаємоіндукції: (12.9)

ПРИКЛАД 12.2.

Коефіцієнт зв’язку завжди менший за одиницю. Доведемо це, склавши вираз для :

Підставимо у співвідношення (12.10) вирази для взаємних індуктивностей (із 12.1) та індуктивностей котушок.

Якщо

тоді

Оскільки потокозчеплення взаємоіндукції – це частини потоків самоіндукції ( ), то . Лише в ідеальному випадку, коли обидві котушки суміщені і кожний з потоків самоіндукції повністю (без розсіювання) зчеплюється з іншою котушкою ( ) коефіцієнт зв’язку дорівнює одиниці Такий ідеальний зв’язок називають абсолютним.

Індуктивний зв’язок між котушками можна змінювати, якщо переміщувати одну котушку відносно іншої. Прилади, які складаються з двох котушок, що взаємно переміщуються, називають варіометрами.

Зміна струму в одному із індуктивно зв’язаних елементів спричинює виникнення ЕРС взаємної індукції в іншому (12.4), (12.6); при цьому між його затискачами з’являється напруга. В процесі розрахунків кіл синусоїдного струму, які містять індуктивно зв’язані котушки, необхідно з відповідним знаком враховувати ЕРС взаємної індукції , що наводяться в цих котушках. Знак ЕРС взаємної індукції у виразах для повної індукованої ЕРС (12.7), (12.8) залежить від способу увімкнення котушок (узгоджено, зустрічно). На схемах інформацію про спосіб зв’язку подають за допомогою спеціального маркування затискачів індуктивно зв’язаних котушок.

Два затискача, що належать двом різним індуктивно зв’язаним елементам кола, називають однойменними і позначають однаковими значками, керуючись таким правилом: за однакового напрямку струмів відносно однойменних затискачів магнітні потоки самоіндукції і взаємної індукції у кожному елементі повинні додаватися.

Однойменні затискачі котушок легко визначити, якщо відомі напрямки намотування витків котушок і обрані додатні напрями струмів через котушки (рис.12. 2).

Р ис. 12.2. Маркування однойменних затискачів узгоджено увімкнених котушок: фізична реалізація (а), (б), позначення на схемах (в) (г)

На рис. 12.2,а) однойменними є затискачі – та – ; на рис. 12.2,б) однойменні затискачі – це – та – . Для розмітки затискачів треба скористуватися правилом, наведеним вище. Наприклад, для котушок, зображених на рис. 12,а), вочевидь, при спрямуванні струму від затискача до затискача та струму від затискача до затискача магнітні потоки самоіндукції ( ) і взаємної індукції ( ) спрямовані однаково і додаються. Тому затискач є однойменним до затискача , а – до .

Щоб спростити креслення на схемах, зазвичай осердя котушок не зображають, а одну із пар однойменних затискачів позначають спеціальними значками: крапками (рис. 12. 2,в),г)), зірочками, трикутниками і т. і. У тих випадках, коли встановити взаємне розміщення котушок і напрямок намотування їх витків складно, для визначення однойменних затискачів можна здійснити дослід (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Схема досліду для визначення однойменних затискачів індуктивно зв’язаних котушок

Одна з котушок з’єднується з гальванометром, а інша підключається до гальванічного елементу (рис. 12.3). При вмиканні ключа виникає короткочасний струм , який послаблює магнітне поле, створене струмом . Отже, в момент вмикання джерела живлення струми і спрямовані протилежно відносно однойменних затискачів. Напрямок струму визначається полярністю джерела живлення. Про напрям струму роблять висновок, аналізуючи короткочасне відхилення стрілки гальванометра. Якщо стрілка відхиляється у бік шкали, то струм спрямований до додатного затискача гальванометра. У такому разі затискачі обох котушок, які приєднані до додатних затискачів гальванометра і джерела живлення, є однойменними.