6.3 Визначення зусиль в кріпильних вузлах віброагрегатів.

6.3.1 Зведені коефіцієнти жорсткості

Жорсткість, як і міцність, визначає працездатність конструкції і залежить від її розмірів, форми перерізу, матеріалу і виду навантаження. В залежності від напрямку дії зусилля і деформації розрізняють лінійну і кутову жорсткості.

Станина (основа) віброагрегату являє собою просторову рамну систему. Для визначення зведених коефіцієнтів жорсткості кріпильних вузлів віброагрегату (електродвигуна, відцентрового вентилятора з основою) необхідно методами теорії пружності знайти деформації елементів в залежності від навантаження і встановити відношення навантаження до деформації. З цією метою розрахункову схему основи кріплення представляють у вигляді рами. Навантаження , які діють на раму, зводять до вузлів кріплення (рис. 2.30., а) .

Таким чином, знайдемо зведені коефіцієнти жорсткості кріпильного вузла відносно осей х і γ ( подані без виводу ) :

(2.56)

(2.57)

де - погонна жорсткість стержнів основи / стійок / ;

І₁ - сумарний динамічний момент інерції перерізу стійок / кутників / відносно осі х ;

І₂ – зведений динамічний момент інерції перерізів з’єднувальних деталей / лапи електродвигуна і плити основи / ;

L₁ – довжина стійки основи / рами /.

Зведений коефіцієнт жорсткості кріпильного вузла відносно осі у знайдемо як для змішаного паралельно-послідовного з‘єднання пружних елементів конструкції з жорсткостями : пружного болта С₁ , стика з’єднувальних деталей С₂ і стійoк основи С₃ / рис. 2.30,б/ :

(2.58)

Коефіцієнти жорсткості визначаються як величини, обернені коефіцієнтам податливості. Коефіцієнти податливості  вираховуються відомими із курсу деталей машин методами.

Коефіцієнт податливості болта _б визначається за формулою :

(2.59)

де L- довжина деформованої частини стержня болта, яка дорівнює сумарній товщині з’єднувальних деталей ;

F – площа поперечного перерізу стержня болта ;

Е – модуль пружності матеріалу болта .

Деформації в з’єднувальних деталях розповсюджуються в так званих конусах тиску. Зовнішній діаметр меншої основи конуса тиску дорівнює зовнішньому діаметру опорної поверхні гайки або головки болта , а твірні конуса нахилені під кутом . Дослідженнями встановлено , що кут < 45^o. Рекомендується приймати :  = arctg 0.5.

Розрахункова схема основи кріплення Рис. 2.30.

Для спрощення розрахунків конус замінюють циліндром, зовнішній діаметр якого дорівнює середньому діаметру конуса.

Коефіцієнт податливості з’єднувальних деталей можна знайти із відношення:

(2.60)

де h₁ і h₂ - товщина з’єднувальних деталей ;

F₁ і F₂ - площі поперечних перерізів конусів або циліндрів тиску ;

Е₁ і Е₂ - модулі пружності матеріалів з’єднувальних деталей.

Таким чином, знаючи геометричні параметри основи віброагрегату знайдемо зведені коефіцієнти жорсткості кріпильних вузлів відносно осей х, у і  за формулами (2.56) і (2.57) використовуються при розв’язуванні диференційних рівнянь (2.52) і (2.53).