Цель работы:

- определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений;

- проверить закон сохранения импульса.

Краткое изложение теоретических предпосылок проведения работы:

Упругий удар - это такой удар, при котором механическая энергия тел не переходит в другие, немеханические, виды энергии. При таком у даре кинетическая энергия переходит полностью или частично в потенциальную энергию упругой деформации. Затем тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. В итоге потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую энергию, и тела разлетаются со скоростями, величина и направление которых определяются двумя условиями – сохранением полной энергии и сохранением полного импульса системы тел.

Неупругий удар – это удар при котором потенциальная энергия деформации не возникает; кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию; после удара столкнувшиеся тела либо движутся с одинаковой скоростью, либо покоятся. При абсолютно неупругом ударе выполняется лишь закон сохранения импульса, закон же сохранения механической энергии не соблюдается: имеет место закон сохранения суммарной энергии различных видов – механической и внутренней.

Центральный удар – это удар при котором тела движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс.

Замкнутая система тел - это группа тел, взаимодействующая только между собой.

Импульсом тела называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: p=mv

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости.

Закон сохранения импульса в замкнутой системе, который формулируют так: полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

m₁v₁'+m₂v₂'=m₁v₁+m₂v₂

p₁'+p₂'=p₁+p₂.  

p=p₁+p₂=const.

В основе сохранения импульса лежит однородность пространства, т.е. одинаковость свойств пространства во всех точках Одинаковость следует понимать в том смысле, что параллельный перенос замкнутой системы из одного места пространства в другое без изменения взаимного расположения и скоростей частиц не изменяет механические свойства системы.

Приборы и принадлежности

Приборы:

- Линейка

диапазон измерений от 0 до 500 миллиметров;

цена деления 1,0 мм;

- Технические весы цена деления 1гр.

Принадлежности:

- Набор шаров( два металлических и два пластилиновых );

- Установка ФПМ 08 (рис.1).

(рис.1) Установка ФПМ 08: 1- основание, 2- верхняя стойка,11- маятник, 12- шары, 13- нониус, 15- траверсы, 18,19 – шкала левая правая, 20 электромагнит.

Расчетные формулы и соотношения Прямые измерения

Среднее значение измеряемой величины X производится по формуле: (1),

где – измеренное значение величины (непосредственно измеренное тем или иным измерительным прибором);

i – номер измерения;

n – число непосредственных измерений в проводимом эксперименте.

Случайная ошибка измеряемой величины (при прямых измерениях) определяется по формуле:

(2),

где – коэффициент Стьюдента для числа измерений равному n и уровне доверительной вероятности P=95% (берется из таблиц для соответствующих n и P).

Приборная ошибка при прямых измерениях определяется по формуле:

(3),

где – коэффициент Стьюдента для бесконечного числа измерений и уровне доверительной вероятности P=95% (берется из таблиц для соответствующих n и P),

f – цена деления измерительного прибора.

Полная ошибка при измерениях (прямых) определяется по формуле:

(4),

Если какая-либо из ошибок превосходит другую в 10 и более раз, то при определении полной ошибки по формуле (4) меньшей ошибкой можно пренебречь.

Результат прямого измерения представляется в виде:

Величина равна при доверительной вероятности 95% (5),

Косвенные измерения

В настоящей лабораторной работе проведены:

1. косвенные измерения скорости правого шара до удара, скорости шаров и после упругого удара и общую скорость шаров после неупругого удара.

Измерение скорости шаров проводится по формулам:

(6), (7),

(8),

(9),

(10),

где l – расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров;

– первоначальный угол отклонения правого шара;

– угол отклонения правого шара после удара;

– угол отклонения левого шара после удара;

– общий угол отклонения шаров после неупругого удара;

g – ускорение свободного падения.

Определение погрешности измерения скоростей V проводится по формуле:

(11),

где - случайная погрешность в радианах.

Результат измерения представляется в виде:

скорость шара равна:

при доверительной вероятности 95%

2. - косвенные измерения импульса тела до упругого удара и после удара.

- косвенные измерения импульса тела до неупругого удара и после удара.

Измерение импульса шаров проводится по формулам:

(12),

(13),

(14),

(15),

где - масса правого металлического шара;

- масса левого металлического шара;

- масса правого пластилинового шара;

- масса левого пластилинового шара.

Определение погрешности измерения импульса P проводится по формуле:

(16),

Результат измерения импульса представляется в виде:

при доверительной вероятности 95%