Задача 3.

В условиях случайного отбора объем выборочной совокупности составил 900 единиц. Величина средней составила 7,6 кг., среднее квадратическое отклонение – 2,3 кг. Определите вероятность того, что генеральная средняя не превысит 7,72 кг. Генеральная совокупность составляет 3600 единиц.

Решение:

Найдем среднюю ошибку собственно-случайной бесповторной выборки:

По условию задачи генеральная средняя не должна превысить 7,72 кг:

, следовательно,

далее из формулы выразим t:

Вывод: таким образом, вероятность того, что генеральная средняя не превысит 7,72 кг, составляет 0,954 (т.к. t=2).

Задача 4.

Выручка от продажи отдельных видов товаров фирмы составила (млн. руб.):

Товары	I квартал	II квартал
А	68.2	66.0
В	48.0	92.5
С	26.8	20.5
D	72.2	78.5

Во втором квартале по сравнению с первым цены на товар А повысились на 7%, на товар В снизились на 2,5 %, а на товар С повысились на 3,8%, а на товар Д остались без изменения.

Исчислите:

1) индивидуальные и общие индексы цен;

2) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3) общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов;

4) абсолютную экономию (перерасход) от изменения цен.

Решение:

1. Определим индивидуальные индексы цен по всем видам товаров:

Найдем общие индексы цен:

2. Рассчитаем общий индекс товарооборота в фактических ценах:

3. Определим общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов:

4. Найдем абсолютный перерасход от изменения цен:

Вывод: расчеты показали, что цена товара А во II квартале по сравнению с I возросла в 1,07 раз или на 7%, цена товара В снизилась в 0,975 раз или на 2,5%, цена товара С выросла в 1,038 раз или на 3,8% и цена товара D не изменилась. По данной товарной группе цены во II квартале по сравнению с I в среднем увеличились в 1,0106 раз или на 1,06%. Товарооборот в целом по данной товарной группе во II квартале по сравнению с I вырос на 19,66%. Количество проданной продукции также возросло на 18,4%. Таким образом, перерасход покупателей от изменения цен составил 2,6964 млн.руб.

Задача 5.

По двум предприятиям имеющимся следующие данные об объеме производства и себестоимости единицы изделия Д

Предприятие 1				Предприятие 2
Себестоимость ед. продукции, тыс. руб.		Произведено продукции, шт.		Себестоимость ед. продукции, тыс. руб.		Произведено продукции, шт.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
8	10	600	700	6	8	800	500

Исчислите индекс средней себестоимости переменного состава, индексы себестоимости постоянного состава и индекс структурного сдвига. Проанализировать полученные результаты.

Решение:

Найдем индекс средней себестоимости переменного состава

Рассчитаем индексы себестоимости постоянного (фиксированного) состава:

Определим индекс структурного сдвига:

Вывод: в целом средняя цена на товар Д возросла на 33,68% по двум предприятиям. Также расчеты показали, что если бы структура реализации товара Д по предприятиям не изменилась, то средняя цена возросла бы на 27,91%. В целом по полученному значению индекса можно сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены выросли на 4,51%.