3. Расчёт возраста и времени замедления по “точной” и “грубой” моделям
Возраст определяем по следующим формулам:
наиболее точный результат
(1)
наиболее грубый результат
(2)
где
средние
значения эффективного поперечного
сечения рассеяния
на
интервалах замедления
и
;
постоянные
значения
на интервалах
и
;
среднее
значение на всем интервале замедления
.
Константа перед интегралом легко определяется по формуле:
(3)
(4)
3.1 Нахождение возраста
и времени замедления
в первом интервале замедления
.
По рисункам 2 и 3 находим все величины, требуемые для нахождения и .
Таблица 3.1 – Значения энергий, летаргий и средних значений эффективного поперечного сечения рассеяния.
U |
|
E, эВ |
s, барн |
0.89 |
E0 |
8.213E+05 |
7 |
2.5 |
E1 |
1.641E+05 |
9.784 |
3 |
E2 |
9.957E+04 |
8.498 |
4 |
E3 |
3.663E+04 |
10.25 |
5 |
E4 |
1.347E+04 |
7.127 |
5.5 |
E5 |
8.173E+03 |
8.796 |
7 |
E6 |
1.823E+03 |
5.688 |
8 |
E7 |
6.709E+02 |
6.468 |
8.5 |
E8 |
4.069E+02 |
5.838 |
9 |
E9 |
2.468E+02 |
7.400 |
9.5 |
E10 |
1.497E+02 |
6.200 |
18.2 |
E11 |
2.493E-02 |
6.300 |
грубый результат
=5071.92
см2.
точный результат
=
=
=
5134.9 см2.
Таблица 3.2 – Значения средних длин свободного пробега и скоростей замедления
|
E, эВ |
s см |
V см/с |
E0 |
8.213E+05 |
1.428E+23 |
1.2544E+04 |
E1 |
1.641E+05 |
1.022E+23 |
5.6075E+03 |
E2 |
9.957E+04 |
1.176E+23 |
4.3679E+03 |
E3 |
3.663E+04 |
9.756E+22 |
2.6493E+03 |
E4 |
1.347E+04 |
1.403E+23 |
1.6065E+03 |
E5 |
8.173E+03 |
1.136E+23 |
1.2514E+03 |
E6 |
1.823E+03 |
1.758E+23 |
5.9103E+02 |
E7 |
6.709E+02 |
1.546E+23 |
3.5854E+02 |
E8 |
4.069E+02 |
1.713E+23 |
2.7923E+02 |
E9 |
2.468E+02 |
1.351E+23 |
2.1746E+02 |
E10 |
1.497E+02 |
1.613E+23 |
1.6936E+02 |
E11 |
2.493E-02 |
1.587E+23 |
2.185 |
где –
m – масса нейтрона; E
= [эВ],
«Точный результат»:
;
=159.193
c.
«Грубый результат»:
;
=141,106
с.
3.2 Нахождение возраста
и времени замедления
во втором интервале замедления
.
По рисункам 2 и 3 находим все величины, требуемые для нахождения и .
Таблица 3.3 – Значения энергий, летаргий и средних значений эффективного поперечного сечения рассеяния.
U |
|
E, эВ |
s, барн |
1.386 |
E0 |
5.0114E+05 |
8.25 |
2.5 |
E1 |
1.641E+05 |
9.784 |
3 |
E2 |
9.957E+04 |
8.498 |
4 |
E3 |
3.663E+04 |
10.25 |
5 |
E4 |
1.347E+04 |
7.127 |
5.5 |
E5 |
8.173E+03 |
8.796 |
7 |
E6 |
1.823E+03 |
5.688 |
8 |
E7 |
6.709E+02 |
6.468 |
8.5 |
E8 |
4.069E+02 |
5.838 |
9 |
E9 |
2.468E+02 |
7.400 |
9.5 |
E10 |
1.497E+02 |
6.200 |
14.13 |
E11 |
1.4603 |
6.300 |
грубый результат
=2987.622
см2.
точный результат
=
=
=
3130.83 см2.
Таблица 3.4 – Значения средних длин свободного пробега и скоростей замедления.
|
E, МэВ |
s , см |
V, см/с |
E0 |
5.0114E+05 |
1.2121E+23 |
9.799E+03 |
E1 |
1.641E+05 |
1.022E+23 |
5.6075E+03 |
E2 |
9.957E+04 |
1.176E+23 |
4.3679E+03 |
E3 |
3.663E+04 |
9.756E+22 |
2.6493E+03 |
E4 |
1.347E+04 |
1.403E+23 |
1.6065E+03 |
E5 |
8.173E+03 |
1.136E+23 |
1.2514E+03 |
E6 |
1.823E+03 |
1.758E+23 |
5.9103E+02 |
E7 |
6.709E+02 |
1.546E+23 |
3.5854E+02 |
E8 |
4.069E+02 |
1.713E+23 |
2.7923E+02 |
E9 |
2.468E+02 |
1.351E+23 |
2.1746E+02 |
E10 |
1.497E+02 |
1.613E+23 |
1.6936E+02 |
E11 |
1.4603 |
1.587E+23 |
16.72776 |
где – m – масса нейтрона;
«Точный результат»:
;
=20.659
c.
«Грубый результат»:
;
=18.403
с.
Заключение:
Из полученных результатов видно, что они далеки от истинных значений. Это может объясняться тем, что средние значения сечений и произведения сечений взяты не точно. Из проделанной работы можно сделать вывод о том, что чем больше частей мы берем на кривой, тем точнее получиться результат.