Лабораторная работа № 6
Тема: Численные методы решения систем линейных уравнений средствами приложения MS Excel
Цель работы: научить студента решать системы линейных уравнений с использованием матричных функций.
Оборудование, технические средства, инструмент: персональный компьютер, Microsoft Excel
Порядок выполнения
Задание 1 Решение СЛАУ в матричном виде
1.1. Решить систему линейных уравнений в матричном виде.
1.2. Выполнить проверку решения.
Задание 2 Решение СЛАУ с несколькими вариантами правых частей
2.1. Решить систему линейных уравнений с тремя вариантами правых частей матричным способом.
2.2. Выполнить проверку решения подстановкой неизвестных в первое уравнение.
Задание 3 Определение точки пересечения двух прямых
3.1. Найти точку пересечения двух прямых 5x-y=5 и x+9y=47, решая систему линейных уравнений матричным способом.
3.2. Проверить найденное решение подстановкой в уравнения.
3.3. Построить графики прямых на интервале [0,3].
3.4. Отобразить на диаграмме точку пересечения. Решение оформить в виде:
Задание 4 Поворот треугольника
При повороте точки с координатами (x0, y0, z0) вокруг оси OZ на угол φ, пересчет координат этой точки выполняется по формулам:
или в матричном виде:
4.1. Пусть в пространстве задан треугольник координатами своих вершин Т1, Т2, Т3. После поворота треугольника вокруг оси OZ на угол 45О
координаты его вершин стали равны:
4.2. Найти исходные координаты вершин треугольника, решая систему уравнений.
4.3. Построить исходный треугольник и треугольник после поворота.
4.4. Результаты решения оформить в виде:
4.5. Изменить угол поворота на 30. Проследить за изменением диаграммы.
Контрольные вопросы
1. Запись СЛАУ в алгебраическом виде.
2. Запись СЛАУ в матричном виде.
3. Решение СЛАУ в матричном виде. В каком случае СЛАУ имеет решение.
4. Функции для работы с матрицами. Как завершается ввод матричной функции?
5. Понятие СЛАУ с несколькими вариантами правых частей. Решение СЛАУ с несколькими вариантами правых частей.
Литература:
1. Информатика. Базовый курс. Под ред. Симановича С.В. – СПб: «Питер», 2003.
2. Могилев А.В. , Пак Н.И. , Хеннер Е.К. Информатика: Учеб. Пособие для студ. / Под ред. Е.К.Хеннера. – М.: «Академия» , 2001.