Часть 2

Для записи решений и ответов на задания C1–C2 запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1

Найти сумму корней уравнения (ctgx + √3)sin 2x=0 , принадлежащие промежутку[-100°;300°].

С2

Итоговый тест (без логарифмов) за 10 класс (2011-2012 уч.г.)

Вариант-5

Часть 1

Ответом на задания B1–B16 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.

Н

В1

В2

а день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.

Р

В4

ешите уравнение  . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

В3

На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале  . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Д

В5

ля транспортировки 36 тонн груза на 500 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Н

В6

а рисунке изображен график   — производной функции  , определенной на интервале  . Найдите промежутки возрастания функции  . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Н

В7

айдите значение выражения .

А

В9

В8

втомобиль, движущийcя в начальный момент времени cо cкороcтью м/c, начал торможение c поcтоянным уcкорением м/c . За t cекунд поcле начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, еcли извеcтно, что за это время автомобиль проехал 30 метров.

На рисунке изображены график функции   и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции   в точке  .

В10

В11

Укажите корень уравнения , принадлежащий промежутку .

В

В12

случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

П

В13

ервая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

Площадь треугольника равна 145, а радиус вписанной окружности равен 5. Найдите периметр этого треугольника

В14

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

.

Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где   — расстояние от точки отсчета в метрах,   — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

В15

Н

В16

айдите наименьшее значение функции   на отрезке  .