16. Мощность в цепи переменного тока (полная, активная, реактивная, мгновенная).

Мощность в цепи переменного тока. Мгновенная мощность- это произведение мгновенных значений напряж-я и тока. U(t)= U_msin(t); i(t)= I_msin(t+); P(t)=U(t)*i(t)=U_msin(t)*I_msin(t+); Cредняя мощность в цепи перемен тока за интервал времени от 0 до :

P-активная мощ-ть, Q-реактив-я мощ-ть его сред. знач. за период=0

P= I_mU_m/2cos=(U_m/2)(I_m/2)cos=IUcos; U_m/2-действ-щее знач. напряж. в цепи. I_m/2-действ-е знач тока. Активная мощ-ть хар-ет мощ-ть кот. безвозвр. превращ в др. виды энерг. (преобраз. в теплов эн-ию). Реактив-я мощн.(Q) хар-ет тот факт, что поисходят обратимые преобраз-я энергии. Q=UIsin; P=U_RI=I²R; Q_L=U_LI=I²X_L

Q_C=U_CI=I²X_C; Q=Q_L -Q_C;

Реактивная мощ-ть катушки индуктив-и всегда (+), а конденсатора(-). S=UI; P=IUcos; Q=IUsin; S=√P²+Q²;

Комплексная мощ-ть. U=Ue^ju; I= Ie^ji. Компл-о сопряж-й ток. I*=Ie^-ji; Š=UI*=Ue^juIe^-ji=UIe^j(u-i)=IUcos(_u-_i)+jIUsin(_u-_i)=IUcos+jIUsin (эквивалентно[P]+[Q]); P=R_e[Š]; Q=I_m[Š]. Комплексной мощностью наз. произвед. комплексного напряж. на комплексно сопряженный ток.

17. Баланс мощностей в цепи переменного тока. Коэффициент мощности.

Баланс мощностей в цепи перемен. тока. Р_ист=Р_пр=RI²; Q_ист=Q_пр=XI². Активная мощность источников энергии равна в цепи переменного тока сумме активных мощностей приемников электрич. энергии.

Алгебраическая сумма реактивных мощностей приемников энергии = алгебраической сумме реактивных мощностей источн. энергии.

Коэффициент мощности(cos)

1- линия передачи энергии, 2- приемник эл. энерг., 3- конденсатор реактивной мощности.

Сопр-е R_Н символиз. мощность кот. расход-ся безвозвратно, т.е. переходит в др. виды энергии. R_Л – сопр-е линй передачи энергии. Большинство потребителей имеетиндуктивный хар-р, т.к. необходимо наличиереактивной мощн. для созд-я магнитного поля. В связи с этим напряжение опережает ток на угол . Косинус этого угла и назыв. коэф-м мощности. Коэф. мощн. (cos) – это отнош. активной мощности к полной мощности и показывает какая часть эл. энергии необх-мо преобраз-ть в др. виды эн. cos=P/S=I_A/I; По линии передачи эл. эн. кроме активной мощности передается реактивная(инд-я) мощность, кот. в течении одного периода колебания заимствуется из источника энергии и затем возвращается ему. Это постоянно перетекающая мощность. Для компенсации реактивной мощности, ||-но c нагрузкой подключают элемент, имеющей ёмкостный хар-р. В результате реакт-я мощность, необходимая для создания магнитного поля, заимствуется не по линии передачи энергии, имеющей существенное сопротивление из-за её большой протяжённости, а от источника реактивной мощности, расположенного непосредственно возле приёмника электроэнергии, т.е. практически без потерь. Идеальный случай компенсации, когда cos=1. Если реактивная мощность компенсатора больше реактивной мощности приёмника, то cos<1 и в линии передачи энергии опять-таки будет протекать реактивная (ёмкостная) мощность. Это явление называется перекомпенсация и также нежелательно.