
Шпаргалки по ТОЭ 4 семестр
.doc
1. Основные сведения прямом и обратном преобразовании Лапласа. 1. Прямое преобразование Лапласа:
Пусть
функция
Обратным
преобразованием Лапласа называется
интегральный ряд
|
2. Свойства и теоремы преобразования Лапласа: 1. Свойство Линейности (однородности и аддитивности):
2. теорема дифференцирования:
3. теорема интегрирования:
Если
4.
теорема
смещения в области
5. теорема о смещении во временной области:
6. предельные теоремы:
7.
теорема
подобия:
8.
Изображение
комплексной функции:
9. теорема интегрирования и диф. по параметру:
|
3. Законы Кирхгофа и схемы замещения в операторной схеме.
1.
Законы Кирхгофа в s-области:
2. Операторная схема замещения R-элемента:
ВАХ:
3. Операторная схема замешения L-элемента:
ВАХ:
схему замещения. Или по другому:
АВХ:
Таким
образом в операторной схеме замещения
4. Операторная схема замещения С-элемента:
АВХ
ВАХ:
В зависимости от используемого метода решения (МУН, МКТ) используют наиболее подходящие варианты схем замещения. |
4. Расчет переходных процессов в цепях операторным методом.
1.
2.
3.
Переход в
Удобство:
относительная простота при повышении
порядка цепи
|
5.
Передаточная функция цепи и ее связь
с диф.ур.,
1.
Передаточная
функция:
4.
Частотные характеристики цепи формируем
из мередаточной функции с параметром
|
6. Периодические сигналы. Тригонометрические формы ряда Фурье. Периодическим
сигналом называется сигнал,
удовлетворяющий условию:
|
7. Ряд Фурье в комплексной форме.
Рассмотри
sin-cos-форму
ряда Фурье:
иде
ряда Фурье: ло
экстрерумов. |
8. Дискретные характеристики периодического сигнала. Пусть
|
9. Использование преобразования Лапласа для расчета коэффициентов ряда Фурье и спектра периодического сигнала.
Рассмотрим
функцию
|
10. Мощность в установившимся периодическом режиме. Действующие значения токов и напряжений. Мощность или активная мощность определяется по формуле:
Указанные выражения для наглядности расчета представлены в виде: |
Анализ установившихся периодических процессов в цепях. Считается,
что после коммутации переходный
процесс закончился и в цепи действует
вынужденный режим. При постоянных и
гармонических воздействиях вынужденный
режим называется установившимся. В
вынужденном режиме выходной сигнал
цепи имеет форму воздействия, поэтому
при периодических воздействиях
вынужденная составляющая реакции
тоже периодична. Ее расчет выполняется
следующим образом: 1) периодический
входной сигнал представляется в виде
отрезка ряда Фурье
|
111. Переход от периодических сигналов к апериодическим и отрядов Фурье к интегралу Фурье. Периодический
сигнал, удовлетворяющий условиям
Дирихле раскладываем в ряд Фурье:
|
12. Связь преобразования Лапласа с односторонним преобразованием Фурье.
Пусть
функция
|
13. Спектральные характеристики апериодического сигнала, частотные характеристики с точки зрения спектра. Для
рассмотрения спектральных характеристик
апериодического сигнала используют
прямое преобразование Фурье.
|
|
14. Связь сплошного спектра одиночного импульса с дискретным спектром периодической последовательности импульсов этой же форму. Тут
типа графики функций
|
|
15. Ширина спектра и ее связь с длительностью и крутизной сигнала.
Рассмотри
одиночный апериодический сигнал
Существуют
два сигнала одной формы, но разной
длительности. Данное изменение спектров
наблюдается на основе свойства
введенного преобразования Лапласа:
Крутой сигнал – сигнал, содержащий разрыв 1ого рода его производной с меньшим номером. |