- •Завдання №1
- •Завдання №5
- •Згідно до технічного завдання маємо десять незалежних повідомлень, очевидно спектр кожного повідомлення перенесеться на свою власну піднесучу
- •4.1 Решение задачи №1
- •4.2 Решение задачи №2
- •4.3 Решение задачи №3
- •Решение задачи №4
- •4.5 Решение задачи №5
- •Розв’язок задачі №1
- •Відповідь: втрати інформації становлять 1.076 біт/символ.
- •4 Циклічні коди
- •3.5. Розв’язок задачі №5
- •За умовою задачі
- •1 Міра кількості інформації
- •2 Інтервал кореляції
- •3 Оптимальні коди
- •4 Циклічні коди
- •5 Багатоканальні системи передачи інформації
- •1 Технічне завдання
- •3.1 Розв’язання задачі №1
- •3.2 Розв’язання задачі №2
- •3.3 Розв’язання задачі №3
- •3.4 Розв’язання задачі №4
- •3.5 Розв’язання задачі №5
- •3.1. Розв’язок задачі №1
- •Відповідь: втрати інформації становлять 1.076 біт/символ.
- •3.2. Розв’язок задачі №2
- •3.3. Розв’язок задачі №3
- •3.4. Розв’язок задачі №4
- •Прийнята кодова комбінація циклічного коду має вигляд
- •3.5. Розв’язок задачі №5
- •За умовою задачі
- •2.1 Розв′язання задачі №1
- •2.2 Розв′язання задачі №2
- •2.3 Розв′язання задачі №3
- •2.4 Розв′язання задачі №4
- •2.5 Розв′язання задачі №5
- •Згідно до технічного завдання, маємо десять незалежних повідомлень, очевидно спектр кожного повідомлення перенесеться на свою власну піднесучу (рис.2.5.3) :
- •1.1 Розв’язок задачі №1
- •1.2 Розв’язок задачі №2
- •1 .3 Розв’язок задачі №3
- •1.4 Розв’язок задачі №4
- •1.5 Розв’язок задачі №5
- •4 Циклічні коди
- •1 Определение энтропии источника
- •2 Определение ширины спектра
- •3 Построение кода Хаффмана
- •4 Ошибки при передаче
- •5 Определение полосы частот
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Задача №1
- •Задача № 2
- •Задача № 3
- •Задача № 4
- •Задача № 5
1.4 Розв’язок задачі №4
Циклічні коди характеризуються тим, що при циклічній перестановці всіх
символів кодової комбінації даного коду утвориться інша кодова комбінація того ж
коду, тобто якщо комбінація xnxn-1…x3x2x1 є комбінація циклічного коду, то
xn-1…x3x2x1xn - теж комбінація цього ж коду. При розгляді циклічних кодів двійкові
числа представляють у вигляді многочлена, ступінь якого n-1, де n - довжина кодової
комбінації. Показники ступеня у змінної відповідають номерам розрядів, коефіцієнти
перед відповідними членами визначаються цифрами коду в даних розрядах. Тому дана
кодова комбінація 1011011 представляється многочленом A(x)=x6+x4+х3+x+1. Тоді всі
перетворення коду можна звести до операцій над многочленами, при цьому ці дії
виконуються у відповідності з правилами звичайної алгебри за винятком того, що
зведення подібних членів виконується по модулю 2. визначення похибок за допомогою
циклічного коду забезпечується тим, що в якості дозволених комбінацій вибирають такі,
які діляться без залишку на деякий зазделегідь вибраний поліном Р(х). Р(х) називають
створюючим поліномом.
Поділимо многочлен А(х) на Р(х)
x6+x4+x3 +x+1 x6+x4+x3
|
x3+x+1 |
x3 |
|
x+1 |
Залишок R(x)=x+1 свідчить про те що, при передачі були помилки.
1.5 Розв’язок задачі №5
Маємо десять повідомлень зі смугою 0–150 Гц.
Після однополосної модуляції спектр повідомлення повторюється.
Мінімально необхідний рознос
Δfмін= 150 Гц.
Рознос Δfк з урахуванням захисного інтервалу знаходиться із співвідношення:
Δfк= Δfмін+0,3 Δfк
звідки маємо:
Δfк= Δfмін/0,7 214.28 Гц
Δfзах=0,3 Δfк=64.28 Гц
Десять повідомлень займають полосу:
Δfим10=10 ∙ Δfк=10 ∙214.28=2142.8 Гц.
Вторинна однополосна модуляція повторює наш спектр на частоті несучої.
Загальна смуга пропускання визначається так:
Δfс= Δfим10=2142.8 Гц.
Тепер оцінимо ефективність по критерію використання пропускної здатності.
Скористуємось наступною формулою:
(10*150)/2142.8=0.7
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
3.Канал зв’’язку із смугою Fк = 20кГц використовується протягом 20 с. В каналі діє шум з рівномірною спектральною щільністю потужності Gш = 10-4 мВт/Гц. Яка гранична потужність сигналу , який може передаватися цим каналом , якщо фізичний обє’м каналу Vк =1000000.
4. Одержана кодова комбінація циклічного коду x6+x5+x3+x2 +1. В каналі використаний циклічний код із створюючим поліномом P(x)= x3+x2 +1. Чи були помилки при передачі ? Визначити місце одиночної помилки. 5. В системі з часовим ущільненням передаються незалежні повідомлення (полоса кожного 0 – 150 Гц ) з первинною фазо-імпольсною та вторинною амплітудною модуляцією на спільній несучій (система ФІМ -- АМ ) . Вважаючи,що загальна смуга системи 2.3 МГц , визначити кількість каналів ущільнення n . Вважати , що для зменшення перехідних завад залишають захисні інтервали Δtз між тактовими інтервалами окремих каналів , що складають 2 від інтервала дискретизації первинного сигналу в часі , а максимальне відхилення фронту імпульсу у тактовому інтервалі Δtмакс =64 τи (τи -- тривалість елементарної посилки).
3.ФІЗИЧНИЙ ОБ”ЄМ СИГНАЛА І КАНАЛА ЗВ”ЯЗКУ
Фізичний об”єм сигнала Vc називають множення трьох його фізичних характеристик: тривалості сигналу Tc , ширини спектра FC і динамічного рівня сигнала (за потужністю ) Dc:
(3.1)
(3.2)
В цьому рівнянні Pmax – максимальне значення потужності сигнала,
Pmin – мінімальне значення потужності сигнала.
Величина Vc найчастіше характеризує увесь ансамбль, використаний в даній системі звязку сигналів . Ця характеристика описує сигнал як випадковий процес . В цьому випадку Tc -- середня тривалість сигнала ; FC – ширина енергетичного спектра , а Pmax і Pmin при знаходженні Dc для ансамбля з безмежним числом реалізацій представляє собою рівні потужності , котрі відповідно перевищують і неперевищують з якоюсь заданою малою ймовірністю . Фізичний об”єм сигналу – дуже важлива характеристика , яка дозволяє оцінити проблеми, зв”язані з його передачею.
Якщо в каналі є шуми, то прийнятний мінімальний рівень потужності Pmin розраховується як середня ротужність шумів в каналі.
Dc =10log(Pmax/Pш) (3.3)
Розрахуємо по формулі (3.1) динамічний діапазон рівнів сигналу Dc:
Знайдемо потужність шуму в каналі Pш
З формули (3.3) знайдемо Pmax :
Відповідь: гранична потужність складає