46.Подвижность связи и её учёт при расчёте составных элементов деревянных конструкций

Очень часто в строительстве используют составные деревянные конструкции. В этом есть необходимость, когда нужно запроектировать конструкцию больших поперечных сечений с большой несущей способностью и жёсткостью (когда несущие возможности проектирования клееных деревянных конструкций)

Многие деревянные конструкции (балки, арки, рамы) делают составными, брусья и доски соединяют с помощью связей, которые м.б. жёсткими (клеевые соединения) и податливыми (разного рода механические связи, нагельные соединения).

Податливость – способность связей при деформации конструкции давать возможность соединения брусьев или досок сдвигается относительно друг друга. Подвижность связи ухудшает работу соединяемого элемента по сравнению с такими же элементами цельного сечения.

У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность.

Вопросы учёта податливости связи при расчёте составных элементов впервые были разработаны в СССР. Этими вопросами занимались такие учёные как В.Г. Пасчиков, В.М. Коченов и др. В СНиПе для расчёта составных элементов деревянных конструкций приведены расчётные формулы, дающие приближённые решения, полученные из точных решений рядом упрощений, но результат точных и приближённых решений достаточно близки.

Расчёт составных элементов на поперечный изгиб.

Возьмём 3 деревянные балки, которые потом нагрузим, пролётные и поперечные сечения одинаковы. Первая балка имеет цельное сечение. Вторая – это элемент составного сечения, составленная из 2-х брусьев, соединённых между собой с помощью каких-либо мех. связей. Третья – это так же два бруса, но несоединенные между собой.

Моменты инерции балок:

Моменты сопротивления:

Прогибы:

Что касается балки составного сечения на связях, то эпюра напряжений её сечений будет складываться из эпюр, соответственно балки цельного сечения и балки пакета. Из этого можно сказать, что расчёт балки на податливых связях сводится к расчёту балки цельного сечения с сведением необходимых коэффициентов учитывающих податливость связей. Тогда геометрические характеристики можно выразить следующим образом: , где - коэффициент, учитывающий влияние податливости на жесткость балки и изменяется в пределах от 1 до Y_п/Y_ц (при 2-х брусьях Y_п/Y_ц =0,25), , - коэффициент, учитывающий влияние податливости связей на несущую способность балки, изменяется от 1 до W_п/W_ц (при 2-х брусьях W_п/W_ц =0,25).

Исходя из этого нормальное напряжение для балки составного сечения выражается: , прогиб балки: ,

Значения коэффициентов , приводятся в СНиПе.

При проектировании инженеры сталкиваются с вопросом: Сколько связей необходимо поставить по длине балки? Количество этих связей определяют расчётом на сдвигающее усилие. Напряжение сдвига выражается [кг/см²], участок 1×1 см, - напряжение сдвига, тогда усилие сдвига 1 см² равно: - расчётная несущая способность, [кг].

Полное сдвигающее усилие Т от поры до середины пролёта, где Т=0 будет равно: [кг].

В составной балке на податливых связях, значение полного сдвигающего усилия Т остаётся постоянным. Однако, из-за податливости связей характер распределения сдвигающих усилий по длине балки изменяется.

В результате сдвига брусьев треугольная эпюра превращается в криволинейную, близкую к косинусойде. Если связи по длине балки разместить равномерно, то каждая такая связь воспримет усилие равное её несущей способности (Т_С), а все эти связи, должны воспринять полное усилие [кг],

Работа такого количества связей будет способствовать прямоугольнику АДЕС, т.е. связи расположенные около опор будут перегруженными. При расчёте необходимо соблюдать 2 условия:

- число равномерно расставленных связей ( ) на участке должно воспринимать полное усилие:

- связи у опор не должны быть перегружены, чтобы связи у опор были не перегружены надо их увеличить, чтобы их работа способствовала прямоугольной эпюре. Тогда требуемое количество связей на участке балки от опоры до сечения с МАХ изгибающим моментом будет равно: , где - несущая способность связи.

При симметричной нагрузке разрешается не ставить связи в среднем участке на длине 0,2l, тогда формула для количества связей выражается: .

Конструктивное решение составных балок из брусьев.

Балка на пластичных нагелях (дубовых, березовых)

S₁=9δ_пл, l_пл=4,5δ_пл,

Составные балки на нагельных пластинах.

На вклеенных нагельных стержнях.

На стальных пластинах, вклеенных в гнёзда.

На скобах и пластинах из полосовой стали.

На вклеенных наклонно стержнях, сваренных между собой пластин.

На нагелях, вдавливаемых в древесину краями.

47.Расчёт составных элементов деревянных конструкций на продольный изгиб.

Расчёт составных элементов на податливость связей при продольном изгибе, как при поперечном может быть сведён к расчёту элементов цельного сечения с введением поправочного коэффициента, учитывающего податливость связи. Однако, следует знать, что здесь связи в швах значительно меньше чем при поперечном изгибе.

Продольный изгиб сопряжён с потерей устойчивости сжатого элемента, что кажется составных элементов, то здесь помимо потери устойчивости всего элемента так же может произойти потеря устойчивости и отдельных его элементов.

Расчёт на продольный изгиб характеризуется коэффициентом продольного изгиба φ, который зависит от гибкости элемента λ: , при λ≤70, , при λ 70 , =3000