32. Дайте определение смо. Какие элементы она в себя включает?
Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на
системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;
системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;
системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.
Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью так называемой дисциплины обслуживания. Их примерами являются FCFS/FIFO(пришедший первым обслуживается первым), LCFS/LIFO (пришедший последним обслуживается первым), random (англ.)(случайный выбор). В системах с ожиданием накопитель в общем случае может иметь сложную структуру.
Основные понятия СМО
Требование (заявка) — запрос на обслуживание.
Входящий поток требований — совокупность требований, поступающих в СМО.
Время обслуживания — период времени, в течение которого обслуживается требование.
Математическая модель СМО — это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь.
Основными элементами СМО являются: входящий поток требований, очередь требований, обслуживающие устройства, (каналы) и выходящий поток требований.
Изучение СМО начинается с анализа входящего потока требований. Входящий поток требований представляет собой совокупность тре¬бований, которые поступают в систему и нуждаются в обслуживании. Входящий поток требований изучается с целью установления закономер¬ностей этого потока и дальнейшего улучшения качества обслуживания. В большинстве случаев входящий поток неуправляем и зависит от ряда случайных факторов. Число требований, поступающих в единицу времени, случайная величина. Случайной величиной является также ин¬тервал времени между соседними поступающими требованиями. Однако среднее количество требований, поступивших в единицу времени, и средний интервал времени между соседними поступающими требованиями предполагаются заданными.
33. Классификация смо.
СМО могут быть двух видов: ♦ СМО с отказами; ♦ СМО с ожиданием (т. е. с очередью). Обслуживание в системах с очередью может иметь различный характер: Ø обслуживание может быть упорядоченным; Ø обслуживание в случайном порядке; Ø обслуживание с приоритетом, при этом приоритет может быть с прерыванием и без прерывания. Системы с очередью делятся на:
системы с неограниченным ожиданием, при этом поступившая в СМО задача становится в очередь и ждет обслуживания. Рано или поздно она будет обслужена;
системы с ограниченным ожиданием, при этом на заявку в очереди накладываются ограничения, например ограниченное время пребывания в очереди, длина очереди, общее время пребывания в СМО. В зависимости от типа СМО для оценки эффективности могут быть применены разные показатели.
Для СМО с отказами используются следующие показатели эффективности:
абсолютная пропусканная способность А – среднее число заявок, которое может быть обслужено в единицу времени;
относительная пропускная способность Q – относительное среднее число заявок. При этом относительную пропускную способность можно найти по формуле
где λ – это интенсивность поступления заявок в СМО.
Для СМО с ожиданием абсолютная пропускная способность А и относительная пропускная способность Q теряют смысл, но важными становятся другие характеристики: -единица времени ожидания в очереди; -среднее число заявок в очереди; -среднее время пребывания в системе. Для СМО с ограниченной очередью интересны обе группы характеристик.