Вопрос 25. Модели равновесия Вальраса, Кейнса и Леонтьева.

Модель Вальраса

Первым, кто взялся за построение модели общего равновесия, был французский экономист Леон Вальрас.

Модель является попыткой представить все уравнения, описывающие общее равновесие в хозяйстве, чтобы сравнить число этих уравнений с числом переменных, которые они включают. Если число уравнений будет равно числу переменных, то общее равновесие возможно.

Существуют четыре группы уравнений, описывающих различные типы функциональных зависимостей в хозяйстве: 1) уравнения для спроса на потребительские блага, 2) уравнения для предложения ресурсов, 3) уравнения для равновесия в отрасли, 4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей, вторые две задают равновесие производителей.

1. Уравнения потребительского спроса. Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (P₁ ... P_m) и цен всех ресурсов (p₁ ... p_n). Заметим сразу, что этим подчеркиваются два типа общих взаимосвязей в хозяйстве - зависимость спроса на отдельное благо от цен других благ и от цен ресурсов (которые задают возможность "заработать", отдавая свои ресурсы напрокат). Наличием этих зависимостей и отличается такая функция индивидуального спроса на благо от тех функций индивидуального спроса, которые мы использовали в предыдущих лекциях.

Так как спрос каждого потребителя зависит от этих переменных, можно сказать, что рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов. Поэтому, чтобы записать функцию рыночного спроса на благо, мы должны просто "слить" все функции индивидуального спроса в одну функцию и записать следующее равенство:

Q_i = f(P₁ ... P_m; p₁ ... p_m),

где Q_i - объем производства блага; f(P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) - суммарный спрос всех потребителей на рынке блага i. Поскольку у нас m рынков благ, мы имеем ровно m таких уравнений спроса.

2. Уравнения предложения ресурсов. Поскольку потребители должны также выбрать объем предложения ресурсов, которыми они обладают, мы должны записать их функции предложения. Индивидуальное предложение ресурса также зависит от цен потребительских благ (P₁ ... P_m) и цен всех ресурсов (p₁ ... p_n) - именно два ряда этих значений позволяют оценить выгоды от продажи ресурсов. Поскольку индивидуальное предложение каждого потребителя определяется аналогично, можем представить функцию рыночного предложения отдельного ресурса как функцию от всех цен в хозяйстве и записать следующее равенство:

q_i = φ(P₁ ... P_m; p₁ ... p_n),

где q_j - объем продаж на рынке ресурса j; (P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) - функция предложения ресурса j всеми потребителями хозяйства. Поскольку в хозяйстве существует n рынков ресурсов, имеем ровно n таких функций предложения.

Заметим, что один вектор цен (P₁ ... P_m; p₁ ... p_n) задает объемы спроса и предложения сразу на всех рынках благ и ресурсов, так как выбор отдельного потребителя заключается в одновременном определении своего спроса и предложения на всех рынках хозяйства при заданных ценах. С подобной постановкой задачи мы уже сталкивались, когда рассматривали одновременный выбор индивидом предложения своего труда и спроса на блага.

Кроме того, в этом векторе цен важно именно соотношение цен различных благ и ресурсов, а не их абсолютная величина. Пропорциональное изменение всех цен не вызовет изменения спроса и предложения на всех рынках. Например, если и цены благ, и цены ресурсов повысятся ровно в 2 раза, ни у одного потребителя не будет стимула для изменения своего поведения.

3. Уравнения равновесия в отрасли. Согласно использованной выше логике, теперь мы должны были бы записать функции предложения на рынке каждого блага на основе функции предложения отдельной фирмы. Но... мы не можем так поступить в силу предположения о фиксированных коэффициентах. Ведь фиксированные коэффициенты означают отсутствие экономии от масштаба и отсутствие убывающей предельной производительности. Функция предложения любого блага в этой ситуации должна иметь бесконечную эластичность, а размер фирмы оказывается неопределен.

Но в этой ситуации мы можем проигнорировать функции предложения как таковые и записать другое условие равновесия отдельного производителя на отдельном рынке - равенство прибыли нулю. Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага. Таким образом, имеем

P_i = p₁a_i1 + p₂a_i2 +...+ p_na_in,

т. е. цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства единицы блага. Поскольку каждое благо должно производиться при аналогичных условиях, мы имеем m таких уравнений. Здесь также существенно лишь соотношение цен: их пропорциональное изменение не нарушает равенства (3).

4. Уравнения спроса на ресурсы. При определении спроса на ресурсы мы сталкиваемся с той же проблемой, что в предыдущем пункте. Поскольку производственные коэффициенты постоянны, функции спроса на ресурсы будут иметь бесконечную эластичность. Но, как и в предыдущем случае, мы можем схитрить и записать условие общего равновесия - спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ согласно существующим производственным коэффициентам. Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ. Поэтому мы можем записать

q_j = a_1jQ₁ + a_2jQ₂ +...+ a_mQ_m,

где Q_i - объем производства блага i. Поскольку это равенство должно выполняться для всех ресурсов, мы имеем еще n таких уравнений.

Первое строгое доказательство существования общего равновесия осуществил в 1930-х гг. немецкий математик и статистик А. Вальд (1902-1950). Впоследствии это доказательство усовершенствовали в 1950-х гг. К. Эрроу и Ж. Дебре. В результате было показано, что существует единственное состояние общего равновесия с неотрицательными ценами и количествами, если выполняются два условия: 1) существует постоянная или убывающая отдача от масштаба; 2) для любого блага существует одно или несколько других благ, находящееся с ним в отношении замещения.

Механизм достижения. Для доказательства достижения возможности общего равновесия необходимо определить механизм достижения равновесных цен и объемов на каждом рынке. Сам Вальрас использовал для доказательства достижения равновесия теорию нащупывания (фр. tatonnement), которая заключается в следующем.

Сначала необходимо ответить на вопрос, будет ли система двигаться в сторону равновесных цен и объемов. Это доказывается "от противного": если представить себе, что вначале реализуется некоторый произвольный вектор цен, который не соответствует равновесному, это будет означать излишек на одних рынках и дефицит на других. Это состояние приведет к росту цен на тех рынках, где имеется дефицит, и снижению цен на тех рынках, где наблюдается излишек. Изменение цен будет продолжаться до тех пор, пока не будет "нащупан" равновесный вектор цен.

МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ В. Леонтьева

Разработанная им методология межотраслевого анализа на основе принципа "затраты - выпуск" послужила основой составления межотраслевых балансов для многих стран, в том числе и для Советского Союза.

Леонтьевские принципы разработки межотраслевых балансов на основе широкого применения математики и ЭВМ вызвали большой интерес со стороны советских экономистов и политиков. Первый межотраслевой баланс был разработан ЦСУ СССР в 1959 г. С этого времени резко активизировались работы по их составлению на всех уровнях.

Важнейшим рычагом регулирования основных макропропорций, обеспечения структурной и инвестиционной политики служит государство. Учитывая фундаментальное значение дилеммы "план-рынок", Василий Леонтьев уделяет ей важное внимание. Хорошо известно его образное сравнение экономики с кораблем. Частная инициатива, рожденная рынком, - это ветер в парусах. А планирование - это руль, который направляет движение экономики для достижения поставленной цели. План и рынок - это не антиподы, а добрые союзники, партнеры, которые, помогая друг другу, успешнее достигают поставленной цели.

Роль и значение планирования (текущего, оперативного, стратегического) особенно возрастают в наше время. Современная экономика, представляя собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями как на макро-, так и на микроуровне.

Леонтьев с пониманием и глубоким удовлетворением воспринял рыночные реформы в России.

Так, он показал несостоятельность утверждения о том, что в американском экспорте преобладают капиталоемкие товары, а в импорте - трудоемкие. На основе межотраслевого анализа он сделал вывод: в действительности США экспортируют трудоемкие товары, а импортируют капиталоемкие. Данный вывод вошел во все западные учебники по экономике как "парадокс Леонтьева".

Большой научный и практический интерес представляет межотраслевой анализ военных расходов. Известно, что конверсия - одно из важнейших направлений рыночных реформ в России. Пока она идет медленно, трудно, с большими издержками.

Что касается проблемы влияния автоматизации на занятость то она сегодня - одна из самых острых и животрепещущих.

Позиция Леонтьева состоит в том, что НТП, заменяя живой труд людей высокопроизводительными машинами, играет важную прогрессивную роль, так как он стимулирует рост квалификации работников, повышение производительности труда, а следовательно, нормы и массы прибыли. НТП сокращает рабочее время и увеличивает свободное время, которое является необходимым условием духовного и интеллектуального развития людей.

Автоматизация, резко усиливая технологическую, структурную безработицу, вместе с тем заставляет и вынуждает общество коренным образом перестраивать всю систему образования и переподготовки кадров.

Особое внимание Леонтьев уделяет развитию компьютерного образования.

Несмотря на то, что наша экономика сильно отстает от американской по уровню автоматизации и компьютеризации, мы не можем игнорировать и недооценивать поставленную Василием Леонтьевым проблему "техника - человек", которая по своей важности и значимости относится к разряду глобальных.

Объем выпуска продукции в расчете на одного работника служит причиной различий в заработках работников разных стран

Модель Кейнса

Кейнсианская модель общего экономического равновесия пост­роена на принципах, отличных от постулатов классической школы.

В кейнсианской модели отсутствует гибкость цен, так как, во-пер­вых, в коротком периоде экономические субъекты подвержены де­нежным иллюзиям, кроме того в экономике в силу институциональ­ных факторов (долгосрочные контракты, монополизация и т. д.) реальная гибкость цен отсутствует.

Особое значение имеет относительная жесткость номинальной зарплаты. Кейнс подчеркивал, что номинальная зарплата в корот­ком периоде фиксирована, так как определяется долгосрочными трудовыми контрактами, кроме того, если она и меняется, то только в одну сторону — повышения в периоды экономического подъема. Снижению же ее в периоды экономического спада препятствуют профсоюзы, имеющие большое влияние в развитых странах. В силу этого рынок труда несовершенен и равновесие на нем устанавлива­ется, как правило, в условиях неполной занятости

Однако основная особенность кейнсианской модели заключает­ся в том, что реальный и денежный сектор экономики оказываются взаимосвязанными Указанная взаимосвязь обусловливается спе­цификой кейнсианской трактовки денежного спроса, согласно кото­рой деньги являются богатством и имеют самостоятельную ценность, и выражается через трансмиссионный механизм ставки процента

Важнейшим рынком в кейнсианской модели является рынок благ. В связке «совокупный спрос—совокупное предложение» ведущая роль принадлежит совокупному спросу. Но так как его ве­личина корректируется в результате взаимодействия с денежным рынком, то определяющим параметром общего равновесия становится эффективный спрос, величина которого устанавливается в модели совместного равновесия.

Кейнсианская модель ОЭР описывает экономику как целостную систему, в которой все рынки являются взаимосвязанными, и изменение условий равновесия на одном из рынков вызывает изменение равновесных параметров на других рынках и условий ОЭР в целом. При этом преодолевается классическая дихотомия (разделение экономики на два сектора: реальный и денежный рынки) , исчезает строгое разделение переменных на реальные и номинальные, а уровень цен становится одним из параметров общего равновесия

В конечном счете, макроэкономические переменные и зависимости — как бы они ни уточнялись и развивались впоследствии сторонниками Кейнса — носили не просто абстрактно-теоретический характер. Как писал Кейнс, «нашей конечной задачей является выбор тех переменных, которые могут находиться под сознательным контролем или управлением центральной власти в той реальной системе, в которой мы живем». Развитие кейнсианской концепции макроэкономического регулирования включало три основных момента:

— отказ от идеи сбалансированности бюджета в качестве главного ориентира финансовой политики правительства;

— разработку теории воздействия дефицита на динамику производства;

— новое понимание роли кредитно-денежной политики как инструмента, призванного поддерживать действия министерства финансов.

Преодоление идеи сбалансированного бюджета было тесно связано с развитием концепции «встроенных стабилизаторов» экономики, роль которых способна выполнить прогрессивная система налогообложения и социальные выплаты, в первую очередь пособия по безработице. С их помощью размер совокупного спроса способен автоматически сжиматься и расширяться в зависимости от фазы экономического цикла в направлении, противоположном конъюнктуре. Эта концепция предполагала, что дефицит, появляющийся во время кризиса (вследствие роста социальных расходов и недобора по налогам из-за снижения доходов), будет компенсироваться во время подъема, когда возникнет бюджетный излишек.

Однако политика, предполагавшая управление денежным спросом в соответствии с фазой цикла или уровня использования потенциальных возможностей экономики и, следовательно, нацеленная не только на его расширение, но и сжатие в условиях роста производства и цен, постепенно вырождалась в политику непрерывного накачивания денег в экономику. Наблюдалось нарастание бюджетных дефицитов, увеличивалась задолженность государства.