43. Тривиальные и нетривиальные зависимости.

Тривиальные зависимости – зависимости, которые не могут не выполняться. Функциональная зависимость тривиальна тогда и только тогда, когда правая часть символической записи функциональной зависимости является подмножеством левой части символической записи функциональной зависимости.

{П#, Д#}->{П#}

Задача функциональных зависимостей.

Из заданного множества функциональных зависимостей S определить такое множество T, которое в идеальном случае было бы намного меньше S, и, причем, каждая функциональная зависимость из S могла быть заменена функциональной зависимостью из T.

44. Функциональные зависимости. Замыкание множества зависимостей.

{П#, Д#} - > {Город, Количество} =>

{П#,Д#} - > {Город}

{П#,Д#} - > {Количество}

Множество всех функциональных зависимостей, которое задается данным множеством функциональных зависимостей S, называется замыканием множества S и обозначается S+

Правило Армстронга (с помощью которого преобразуются функциональные зависимости).

Пусть в перечисленных ниже правилах А, В, С – подмножества множества атрибутов заданного отношения R и пусть запись АВ означает объединение атрибутов А и В. Тогда:

Правило рефлексности гласит:

Если атрибут В является подмножеством атрибута А, то существует зависимость А - > В.

Аксиома дополнения гласит:

Если В функционально зависит от А, то объединение ВС функционально зависит от АС.

Аксиома транзитивности гласит:

Если В зависит от А и С зависит от В, то С функционально зависит от А.

Дополнительные правила:

На основании этих правил можно вывести минимальный набор функциональных зависимостей, подразумевающих все функциональные зависимости.

Свойство исчерпывания.

Никакие дополнительные функциональные зависимости не могут быть выведены.

Правило самоопределения.

А функционально зависит от А.

Правило декомпозиции.

Если ВС функционально зависит от А и С функционально зависит от А, то В зависит от А, С зависит от А.

Правило объединения.

Если В зависит от А и С зависит от А, то ВС функционально зависит от А.

Правило композиции.

А - > B, С - > D = >AC - > BD

Правило Дарвина.(теорема всеобщего объединения).

А - > B, C - > D, то А(С-В) - > BD

45. Неприводимое множество функциональных зависимостей.

Существуют зависимости неприводимые слева.

{П#, Д#} - > Город – приводимая слева

{П#} - > Город – неприводимая слева (нет лишних атрибутов в левой части).

46. Нормальные формы. Основные понятия и названия.

Нормализация позволяет объеденить поля данных в группу таблиц.

Правила нормализации:

уникальности полей

первичных ключей

функциональной зависимости (функ. зависимость каждого поля табл. от ключа)

независимости полей (возможность изменять значение любого поля (кроме первичного ключа) без изменения значения других полей)

Процедура нормализации – это разбиение или декомпозиция данного отношения на другие отношения, причем декомпозиция должна быть обратима, то есть выполняться без потери информации.

Смысл нормализации – исключение стрелок, не идущих от потенциальных ключей.

Обратимость – это исходное отношение равное соединению его проекций.