36. Специальные реляционные операции.

1. Проекция.

Проекция отношения А по атрибутам x, y, z и телам, состоящим из множества кортежей, содержащий элементы соответствующих атрибутам x, y, z.

Например, Товары[Город]

2. Выборка.

Операция выборки. Тета ( ) – это любая скалярная операция сравнения.

Выборкой информации из отношения А называется отношение с тем же заголовком и телом, содержащими множество картежей для которых проверка условий x, y, даст значение истина. X, y – либо имена атрибутов столбцов, либо скалярные величины.

A where x, y,

3. Объединение.

Объединение двух совместимых по типу отношений называется отношение с названием, как у А и В и телом, содержащим множество кортежей, которые принадлежат А, но не принадлежат В.

А minus В.

4. Пересечение.

Пересечением двух совместимых по типу отношений называется отношением с теми же заголовками, что у А и В, и телом с тем же множеством кортежей А и В.

А intersect B.

5. Вычитание.

Вычитанием двух совместимых по типу отношений называется отношение с названием, как у А и В и телом, содержащим множество кортежей, которые принадлежат А, но не принадлежат В.

A minus B.

Операции объединения и пересечения обладают коммутативностью и социативностью.

6. Декартово произведение.

Декартово произведение. Двух отношений А и В называется отношение с тем же заголовком, полученным в результате сцепления заголовков отношений А и В и телом, состоящих из множества кортежей, каждый из которых получен в результате сцепления всех кортежей отношения А со всеми кортежами отношения В.

A times В.

Заголовки отношений А и В должны быть различны.

7. Естественное соединение.

Естественным соединением двух отношений А и В, причём отношение А имеет заголовок {x1,x2,…,xm,y1,y2,…,yn}, а заголовок В – {y1,y2,…yn,z1,z2,…,zk}, состоящих из кортежей, полученных в результате соединений кортежей А и В, имеющей одинаковое значение в общем поле.

А join В.

8. Деление.

Результатом деления результата А на отношение В, где отношение А имеет значение {x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym}, а отношение В имеет значение {y1,y2…ym} называется отношение с заголовком {x} и телом, состоящим из множества кортежей, значения в которых в исходных значениях А взаимодействовали со всеми значениями В.

A dividery В.

9. Переименование.

Переименование поля.

Имя таблицы Rename Имя поля As овое имя.

10. Расширение.

Позволяет создавать или расширять виртуальную таблицу столбцами информацией, полученной в результате проведения операций.

Extend Имя таблицы Add Выражение [As Имя новой таблицы]

11. Оператор суммы Райз

Подведение итогов по столбцам.

Summarize A By (A1,A2,…,An) Add выражение As новое имя пользователя (Z)

37. Операции реляционной алгебры расширения и подведения итогов.

Объединением двух совместимых по типу отношений A UNION B называется отношение с тем же заголовком, что у отношений А и В, и телом, состоящим из множества кортежей принадлежащих А или В, или А и В одновременно.

Пересечением двух совместимых по типу отношений A INTERSECT B называется отношение с тем же заголовком, что у отношений А и В, и телом, состоящим из множества кортежей, принадлежащих и А и В.

Вычитанием двух совместимых по типу отношений A MINUS B называется отношение с тем же заголовком, что у отношений А и В, и телом, состоящим из множества кортежей, принадлежащих А и не принадлежащих В.

Декартовым произведением двух отношений А и В, где А и В не имеют общих атрибутов, называется отношение, заголовок которого представляет собой сцепление заголовков отношений А и В, а тело состоит из множества всех кортежей, таких что представляют собой сцепление всех кортежей А со всеми кортежами В. A TIMES B. Кардинальное число результата – это произведение кардинальных чисел А и В.

Выборка (записывается A WHERE XY) – это отношение, имеющее тот же заголовок, что и исходное отношение, и тело, содержащее множество всех кортежей отношения А для которых проверка условия XY дает значение истины. X и Y должны быть определены на одном и том же множестве доменов и значение этого выражения должно иметь смысл. Вместо атрибутов X, Y могут стоять скалярные значения.

Проекцией отношения А по атрибутам X, Y,…, Z, где любой из атрибутов обязательно принадлежит А, называется отношение с заголовком X, Y,…, Z, и телом, содержащим множество всех кортежей таких, для которых в отношении А значение элементов кортежей, принадлежащим этим множествам атрибутов.

Никакой из атрибутов не может быть указан в списке дважды.

Если список атрибутов пуст – это нулевая проекция.

Естественное соединение: пусть даны отношения:

1. A={X1, X2,…, Xn, Y1, Y2,…, Ym}

2. B={Y1, Y2,…, Ym, Z1, Z2,…, Zk}

Результатом является отношение с заголовком {X, Y, Z} и телом, содержащим множество всех кортежей таких, для которых в отношении А значение атрибута X = x, Y = y и в отношении В значение атрибутов Y = y, Z = z. Обозначается: A join B.

Естественное соединение ассоциативно и коммутативно.

Если отношения А и В не имеют общих столбцов, то они вырождаются в декартово произведение.

Деление

1. A={X1, X2,…, Xn, Y1, Y2,…, Ym}

2. B={Y1, Y2,…, Ym}

Результатом операции содержит такие X-значения из отношения А, для которых соответствующее Y-значения из отношения А включают все Y-значения из отношения В. Обозначается: A DIVIDERY B.

Три оператора – естественное соединение, пересечение, деление – можно выразить через пять остальных.

Эти операторы называются сложными, остальные – примитивными