2.3.6 Расчет зубчатых колес на прочность

Задачей этого расчета является определение максимально возможных в экс­плуатации контактных напряжений на активных поверхностях зубьев и на­пряжений изгиба зубьев и сопоставление полученных значений с предель­ными и .

Параметры и определяются то табл. 3.1 [4, стр. 27].

;

;

Напряжения и возникают при действии максимально возмож­ного динамического крутящего момента на валу зубчатого колеса, который определяется по формуле:

, (2.58)

где: – наибольший расчетный крутящий момент на рассчитываемом участке трансмиссии;

– коэффициент динамичности;

Для грузового автомобиля принимаем коэффициент динамичности [4, стр. 31].

;

Максимальные напряжения вычисляются по формулам:

, (2.59)

, (2.60)

Условия достаточной прочности зубьев имеют вид:

, (2.61)

, (2.62)

, ;

, ;

, ;

Результаты расчёта приведены в табл. 2.9.

Таблица 2.9

Результаты расчета.

	МПа	МПа
Ведущее колесо повышающей пе­редачи	23,4	493,5
Ведомое колесо повышающей пе­редачи	-	446,6

2.4 Расчет подшипников

Основным показателем, определяющим усталостную долговечность под­шипников качения, является динамическая грузоподъемность – расчетная на­грузка, которую подшипники могут выдержать в течении расчетного срока службы, равного 10⁶ оборотов внутреннего колеса.

Под расчетным сроком службы понимается число оборотов, при котором признаки усталости метала появляются не менее чем у 90% подшипников из дан­ной группы в одинаковых условиях.

Срок службы подшипника при переменных режимах работы можно опреде­лить на основе гипотезы линейного суммирования повреждений по формуле:

, (2.63)

где: – динамическая грузоподъемность подшипника, Н;

– приведенная нагрузка, Н;

– показатель степени;

– число оборотов подшипника за 1 км пробега автомобиля;

Для роликовых подшипников принимаем [5, стр. 1].

Долговечность подшипников обеспечивается если выполняется условие:

(2.64)

2.4.1 Определение динамической грузоподъемности подшипника

Значения динамической грузоподъемности подшипников определяем по ГОСТ 27365-87

, (ведущий вал раздаточной коробки).

2.4.2 Определение приведенной нагрузки на подшипник

Приведенная нагрузка представляет собой постоянную нагрузку, при прило­жении которой к подшипнику он будет иметь такой же срок службы, что и при действительных условиях работы в подшипниковом узле.

Приведенная нагрузка на подшипник определяется по формуле:

, (2.65)

где: – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

– коэффициент безопасности;

– температурный коэффициент;

– коэффициент материала;

Эквивалентная динамическая нагрузка для роликовых радиально-упорных подшипников определяется по формуле:

, (2.66)

где: – коэффициент радиальной нагрузки;

– коэффициент осевой нагрузки;

– коэффициент вращения;

– радиальная нагрузка, Н;

– осевая нагрузка, Н;

Исходя из того, что в РК используются косозубые зубчатые колеса, то суще­ствуют осевые нагрузки в зацеплении.

Коэффициент вращения для подшипников с вращающимся внутренним кольцом .

Определение радиальных нагрузок на подшипники

Определяем усилия в зацеплении зубчатых колес:

- окружное :

, (2.67)

- радиальное : (2.68)

,

где: – угол трения;

Угол трения находится в пределах , принимаем [5, стр. 3].

- осевое :

, (2.69)

По формулам 2.67 – 2.69 расчитываем:

;

;

Н;

Результаты расчёта усилий в зацеплении зубчатых колёс представлены в табл. 2.10.

Таблица 2.10

Результаты расчёта усилий в зацеплении зубчатых колёс

Усилие	Номер передачи (повышающая)					Номер передачи (понижающая)
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
Ft, Н	40126	22107	11640	6504	5080	53142	29279	15416	8613	6728
Fr, Н	19020	10479	5518	3083	2408	28234	15556	8190	4576	3574
Fa, Н	14204	7826	4121	2302	1798	18812	10365	5457	3049	2382

Определяем внешнюю радиальную нагрузку на подшипник :

, (2.70)

где: – опорная реакция на подшипник в горизонтальной плоскости, Н;

– опорная реакция на подшипник в вертикальной плоскости, Н;

Согласно рис. 2.2 определяем реакции опоры на подшипник в горизонталь­ной и вертикальной плоскостях, результаты расчёта реакций представ­лены в табл. 2.11.

По формуле 2.74 определяем внешнюю радиальную нагрузку на подшипники :

;

Результаты расчёта внешней радиальной нагрузки на подшипники для ос­тальных режимов представлены в табл. 2.11.

Таблица 2.11

Результаты расчёта реакций и внешней радиальной нагрузки

	№ пере­дачи	, Н	, Н	, Н	, Н
Повышающая передача	1	9086	27860	1693,5	12265	29304,6	12381,5
	2	5006	15350	933,02	6757,5	16145,6	6821,7
	3	2635,7	8082	491,25	3558	8500,9	3591,7
	4	1472,7	4515,8	274,49	1988	4749,9	2006,9
	5	1150,4	3527,4	214,41	1552,9	3710,2	1567,6
Понижающая передача	1	1251,9	10112	18741	43030	10189,3	46934,2
	2	689,77	5571,3	10325	23708	5613,9	25858,7
	3	363,17	2933,4	5436,5	12483	2955,8	13615,0
	4	202,92	1639	3037,6	6974,6	1651,6	7607,4
	5	158,51	1280,3	2372,7	5448	1290,1	5942,3

Определение осевых нагрузок на подшипники

Определяем внешнюю осевую нагрузку на подшипники :

, (2.71)

где: -суммарное осевое усилие воспринимаемое подшипником;

S-осевая составляющая радиальной нагрузки.

, (2.72)

где осевое усилие на i^м колесе.

, (2.73)

где: е-коэффициент.

Коэффициент радиальной нагрузки определяем по табл. 7.5 [5, стр. 4].

.

Н;

Н;

Н, знак «+» т.к. для опоры А силы направлены в одну сторону. Для опоры Б в формулу подставляется знак «-» т.к. силы направ­лены в разные стороны. Результаты расчёта и S на остальных режимах работы РК представлены в табл. 2.12.

Определение коэффициентов радиальной Х и осевой Y нагрузок

Коэффициент радиальной нагрузки и Y определяем по табл. 7.5 [5, стр. 4].

Коэффициенты радиальной Х и осевой Y нагрузок на всех режимах работы РК представлены в табл. 2.12.

Таблица 2.12

	№ передачи	SА, Н	SБ, Н	Fa,А, Н	Fa,Б, Н	XА	XБ	YА	YБ
Повы­шающая передача	1	8391	3545	22596	10659	0,4	0,4	1,74	1,74
	2	4623	1953	12449	5873	0,4	0,4	1,74	1,74
	3	2434	1028	6555	3092	0,4	0,4	1,74	1,74
	4	1360	575	3662	1728	0,4	0,4	1,74	1,74
	5	1062	449	2861	1350	0,4	0,4	1,74	1,74
Пони­жающая передача	1	2918	13440	21730	5373	1	0,4	0	1,74
	2	1608	7405	11972	2960	1	0,4	0	1,74
	3	846	3899	6304	1559	1	0,4	0	1,74
	4	473	2178	3522	871	1	0,4	0	1,74
	5	369	1702	2751	680	1	0,4	0	1,74

По формуле 2.66 определяем эквивалентную динамическую нагрузку :

Аналогично определяем динамическую нагрузку P для остальных режимов работы РК, результаты расчётов представлены в табл. 2.13

Определение коэффициента безопасности К_Б

Коэффициент безопасности учитывает влияние динамических нагрузок на срок службы подшипника:

, (2.74)

где: – коэффициент внутренних динамических нагрузок;

– коэффициент внешних динамических нагрузок;

Коэффициент учитывает динамическую нагрузку в зацеплении зубча­тых колес, которая возникает из-за ошибок в окружном шаге зубьев. Коэф­фициент определяется по формуле:

, (2.75)

Динамическая нагрузка определяется по формуле:

, (2.76)

где: – коэффициент, зависящий от вида зубчатой передачи;

– коэффициент, учитывающий вращающиеся массы, жестко связанные с шестерней;

– окружная скорость в зацеплении, м/с;

Коэффициент , зависящий от вида зубчатой передачи определяем по табл. 7.7 [5, стр. 6].

;

Принимаем [5, стр. 6].

Окружная скорость в зацеплении определяется по формуле:

, (2.77)

;

;

Результаты расчёта V_З и F_Д на остальных режимах работы РК приведены в табл. 2.13.

Максимальная динамическая нагрузка в зацеплении:

;

;

;

Так как , то принимаем

;

Результаты расчёта приведены в табл. 2.13.

Коэффициент внешних динамических нагрузок учитывает динамиче­ские нагрузки в агрегатах трансмиссии, возникающие вследствие колебаний, воз­буждаемых двигателем и внешними силами – воздействие дороги при движении автомобиля. Подшипники выходных валов, расположенные рядов с фланцем кре­пления карданного вала, а также подшипники дифференциала дополнительно на­гружаются динамической нагрузкой, обусловленной колебаниями карданного вала и дифференциала.

Принимаем для подшипников [5, стр. 7].

Рис.2.2. расчётная схема.

Определение температурного коэффициента

Температурный коэффициент учитывает влияние теплового режима ра­боты подшипника на его срок службы.

Значение коэффициента определяем по табл. 7.8 [5, стр. 7] .

Определение коэффициента материала

Принимаем коэффициент материала [5, стр. 8].

Определяем значение приведенной нагрузки на подшипник:

;

Аналогично определяем значение приведенной нагрузки на подшипник для остальных опор на всех режимах в РК.

Согласно заданию требуется произвести расчет долговечности подшипников

ведущего вала раздаточной коробки.

Расчеты производятся для повышенной и пониженной передаче в раздаточ­ной коробке на всех возможных передачах.

Результаты расчета по определению приведенной нагрузки на подшипник представлены в табл. 2.13.

Таблица 2.13

	№ передачи	, Н	, Н	,м/с	, Н			,Н	, Н
Повы­шающая передача	1	51039	23499	81,1	17959	1,45	1,59	81270	37419
	2	28120	12947	44,7	17959	1,81	1,99	56060	25811
	3	14806	6817	23,5	9530	1,82	2,00	29620	13638
	4	8273	3809	13,1	5324	1,82	2,00	16549	7619
	5	6462	2975	10,3	4153	1,82	2,00	12918	5948
Пони­жающая передача	1	10189	28122	61,2	17255	1,32	1,46	14847	40979
	2	5614	15494	33,7	10225	1,35	1,48	8332	22996
	3	2956	8158	17,8	5383	1,35	1,48	4387	12107
	4	1652	4558	9,9	3007	1,35	1,48	2451	6765
	5	1290	3561	7,7	2346	1,35	1,48	1914	5282