25) Економічне інтерпретування коефіцієнтів парної кореляції.

Коэффициент парной корреляции— это статистический показатель, характеризующий тесноту связи между двумя метрическими переменными. Коэффициент парной корреляции используют, чтобы проверить наличие или отсутствие линейной зависимости между переменными. Ценность корреляционного анализа сле­дует оценивать, исходя из известного постулата: наука начина­ется с измерения. Парная корреляция может дать хоршоий результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исслеования, можно принебречь. В экономике нельзя регулировать дпугие факторы, тоисть не удеаеться обеспечить равенство всех прочих факторов для оценки влияния одного исследуемого фактора. где x_i и y_i — значения признаков х и у соответственно для i-ro объекта, i=1, .., n; n — число объектов; и — средние арифметические значения признаков х и у соответственно.

26)Економічне інтерпретування коефіцієнтів множинної кореляції.

Общее назначение множественной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. При множественной корреляции — коэффициент корреляции между зависимой переменной у и функцией регрессии Y, т. е. выражением для той же величины по уравнению регрессии, связывающему ее с другими переменными. Он равен отношению двух стандартных отклонений: σ(Y) и σ (у). К. М. К. меняется от нуля до единицы, принимая только положительные значения.0,1-0,3-Слабая, 0,3-0,5-Умеренная, 0,5-0,7-Заметная0,7-0,9-Высокая, 0,9-0,99-Весьма высокая. Множественная регрессия используется в решении проблем спроса, доходности акция, изменения издержек производства, Основная цель- построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель. где - определитель корреляционной матрицы; - алгебраическое дополнение -го элемента.

27.Економічне інтерпретування коефіцієнтів детермінації.

Коэффициент детерминации (R²)— квадрат коэффициента линейной корреляции Пирсона, интерпретируется как доля дисперсии зависимой переменной, объясненной посредством независимой переменной. Зависимая переменная объясняется (прогнозируется) с помощью функции от объясняющих переменных, в частном случае является квадратом коэффициента корреляции между зависимой переменной и её прогнозными значениями с помощью объясняющих переменных. Тогда можно сказать, что R² показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием объясняющих переменных. Формула для вычисления коэффициента детерминации:

где y_i — наблюдаемое значение зависимой переменной, а f_i — значение зависимой переменной предсказанное по уравнению регрессии   -среднее арифметическое зависимой переменной.

28.Економічне інтерпретування сукупних коефіцієнтів детермінації.

Множественный (совокупный) коэффициент детерминации определим как квадрат множественного коэффициента корреляции. Показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии. Его значение - в пределах от нуля до единицы. Чем ближе множественный коэффициент детерминации к единице, тем вариация изучаемого показателя в большей мере характеризуется влиянием отобранных факторов.