- •1)Понятие о статистике. Цели и задачи статистической науки. Теоретические основы
- •3) Статистическое наблюдение: цели, задачи, этапы. Программа статистического наблюдения. Инструментарий статистического наблюдения
- •4) Виды и способы статистического наблюдения.
- •5) Статистическая сводка, ее содержание и задачи. Виды сводок
- •6) Понятие статистической группировки, цели и задачи. Виды группировок
- •7) Статистические таблицы: понятие и виды
- •8) Единицы измерения, виды относительных величин
- •9) Виды абсолютных величин, единицы измерения.
- •10) Степенные средние величины, способы их расчета
- •11) Структурные среднее мода и медиана
- •12) Понятие о вариации признака. Показатели вариации и способы их расчета.
- •I) Абсолютные показатели вариации
- •II) Относительные показатели вариации
- •13) Математические свойства дисперсии и их использование.
- •15) Способы расчета дисперсий
9) Виды абсолютных величин, единицы измерения.
Абсолютная величина отражает уровень развития явления.
В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.
Виды абсолютных величин:
Моментные - показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату
Интервальные - итоговый накопленный результат за период в целом.
Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц
изучаемой совокупности.
Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой
совокупности в целом.
10) Степенные средние величины, способы их расчета
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Простая средняя величина рассчитывается при наличии двух и более несгруппированных статистических величин, расположенных в произвольном порядке
Взвешенная средняя величина рассчитывается по сгруппированным статистическим величинам
Средняя арифметическая - это самая часто используемая средняя величина
Простая
Взвешенная
Средняя геометрическая применяется при определении средних относительных изменений
Средняя гармоническая применяется, когда исходные данные не содержат частот f по отдельным значениям X, а представлены как их произведение Xf.
Простая
Взвешенная где Xf=w.
Средняя квадратическая применяется в тех случая, когда исходные значения X могут быть как положительными, так и отрицательными
11) Структурные среднее мода и медиана
Статистическая мода - это наиболее часто повторяющееся значение величины X в статистической совокупности. Если X задан дискретно, то мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой.
Если X задан равными интервалами, то сначала определяется модальный интервал как интервал с наибольшей частотой f.
где Мо – мода;
ХНМо – нижняя граница модального интервала;
hМо – размах модального интервала (разность между его верхней и нижней границей);
fМо – частота модальноого интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Статистическая медиана – это значение величины X, которое делит упорядоченную по возрастанию или убыванию статистическую совокупность на 2 равных по численности части.
Если X задан дискретно, то для определения медианы все значения нумеруются от 0 до N в порядке возрастания, тогда медиана при четном числе N будет лежать посередине между X c номерами 0,5N и (0,5N+1), а при нечетном числе N будет соответствовать значению X с номером 0,5(N+1).
Если X задан в виде равных интервалов, то сначала определяется медианный интервал (интервал, в котором заканчивается одна половина частот f и начинается другая половина), в котором находят условное значение медианы
где Ме – медиана;
ХНМе – нижняя граница медианного интервала;
hМе – размах медианного интервала (разность между его верхней и нижней границей);
fМе – частота медианного интервала;
fМе-1 – сумма частот интервалов, предшествующих медианному.