2. Изотерма Ленгмюра:

где а — величина адсорбции; а _mах — константа, равная предельной адсорбции, наблюдаемой при относительно больших равновес­ных концентрациях, моль/м²; а — константа, равная отношению константы скорости десорбции к константе скорости адсорбции; она численно совпадает с равновесной концентрацией, при ко­торой а = 0,5а _mах.

В отличие от уравнения Фрейндлиха уравнение Ленгмюра опи­сывает ход экспериментальной изотермы при всех возможных зна­чениях равновесных концентраций; когда С « а, уравнение при­обретает вид:

Такая зависимость является уравнением прямой, проходящей через начало осей координат. При больших концентрациях, когда С<< а, уравнение Ленгмюра принимает вид: а = а _mах. Такая зави­симость является уравнением прямой, проходящей параллельно оси абсцисс и отсекающей на оси ординат отрезок, численно рав­ный а _mах.

Для нахождения контакт в уравнении Ленгмюра его приводят к уравнению

прямой:

Данное уравнение является уравнением прямой, не проходя­щей через начало осей координат. Отрезок ординаты от начала оси до ее пересечения с прямой равен 1/a _maх, а тангенс угла на­клона прямой равен а/а_mах (см. рис. 25, б)

§7.Лабораторный практикум

«Адсорбция поверхностно-активного вещества на границе раздела

жидкость-воздух или жидкость-жидкость».

Цель работы:

1. измерить поверхностное натяжение растворов ПАВ;

2. построить изотермы поверхностного натяжения и адсорбции;

3. вычислить константы уравнения Ленгмюра и размеры ПАВ.

Необходимые реактивы и оборудование; сталагмометр, резиновая груша, термометр, четыре колбы по 50 – 100 мл, стакан вместимостью 100 – 200 мл, водные растворы концентрации 0,02; 0,04; 0,06; 0,08 моль/л.

Ход работы.

Поверхностное натяжение приготовленных растворов определяют методом отрыва капель (сталагмометрическим методом). Сталагмометр представляет собой стеклянную трубку с расширением в средней части, заканчивающуюся толстостенным капилляром. Метки, нанесённые на стенках, обозначают уровень вытекающей жидкости. Сталагмометр закрепляют в штативе так, что бы нижний срез капилляра располагался строго горизонтально.

Исследуемую жидкость наливают в стакан, который поднимают так, чтобы конец капилляра погрузился в жидкость. С помощью груши набирают жидкость выше верхней метки, избегая образования пузырьков воздуха. Закрывают верхнее отверстие трубки. Стакан опускают на стол, осторожно открывают верхнее отверстие, и жидкость начинает капать из капилляра. Когда уровень жидкости совпадает с верхней меткой, начинаю счёт капель. При совпадении уровня жидкости с нижней меткой, счет капель заканчивают.

Сначала проводят серию измерений для воды, а потом для растворов изоамилового спирта начиная с наименьшей концентрации. Измерения повторяют 3 – 5 раз.

Данные о концентрациях исследуемых растворов, а также результаты измерений и расчётов заносят в таблицы:

Концентрация раствора изоамилового спирта, моль/л	Число капель				Поверхностное натяжение σ, Дж/м2
	1	2	3	среднее
Вода
0,02
0,04
0,06
0,08

Для двух соседних точек

№ точки	с	σ	∆с	∆σ	Сср	Г, моль/м2

Обработка результатов эксперимента:

Вычисляют поверхностное натяжение для растворов изоамилового спирта по формуле:

(13)

где - поверхностное натяжение воды, - среднее число капель воды, n – среднее число капель раствора.

Поверхностное натяжение воды в зависимости от температуры приведено в таблице:

Таблица Поверхностное натяжение воды на границе с воздухом, Дж/м².

t,		t,
17 18 19 20	73,19 73,05 72,9 72,75	24 25 50 100	72,18 71,97 67,91 58,85

Строят изотерму поверхностного натяжения, зависимость σ = ƒ(с). За начало оси берут не 0, а число близкое к наименьшему значению, полученному в опыте.

Пользуясь изотермой поверхностного натяжения рассчитать Г=ƒ(с).

Рассчитывают величины и , и строят линейную форму изотермы =ƒ(с). С помощью изотермы определяют величину предельной адсорбции Г_пр и адсорбционную константу в уравнении Ленгмюра – К. Отрезок, отсекаемый на оси ординат при экстраполяции прямой, равен , по нему находим Г_∞ . Вторая константа уравнения Ленгмюра (К) численно равна величине, обратной равновесной концентрации, при которой молекулами адсорбата занята половина адсорбционных центров поверхности адсорбента, т.е. при этой концентрации Г= . Для определённой величины К на оси ординат вверх от точки пересечения прямой с ней, откладывают отрезок равный , через полученную точку проводят горизонтальную линию до пересечения изотермой. Из полученной точки опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Полученный результат соответствует значению К.

По величине Г_∞ можно найти площадь поперечного сечения молекулы ПАВ и её длину:

(14) (15)

где М – молярная масса изоамилового спирта, г/моль;

ρ – плотность раствора, 0,89 г/мл.