4. Относительное равновесие жидкости.

О тносительным покоем называют случай, когда жидкость движется, но относительно движущейся с ней системы координат она может рассматриваться неподвижной.

Относительное равновесие - равновесие, когда на жидкость кроме сил тяжести действуют другие силы (инерции, центробежные). То есть когда жидкость не перемещается относительно стенок сосуда.

Рассмотрим цилиндрический сосуд, вращающийся вокруг собственной оси, с постоянной угловой скоростью ω=const. Жидкость во вращающемся сосуде находится в относительном покое, но ее свободная поверхность, как и поверхность равного давления не будут горизонтальными. Под действием силы тяжести и центробежной силы, эти поверхности примут определенную форму. Для нахождения этой поверхности необходимо рассуждать так: так как сосуд вращается, то форма поверхности будет являться фигурой вращения, поместим начало координат на дне сосуда.

последнее уравнение интегрируем. при

- уравнение параболоида вращения. - уравнение, которое описывает распределение давления внутри жидкости. при

- текущий радиус

- глубина погружения , (Па).

Билет № 4

1. Ориентирование линий относительно географического меридиана; географические азимуты, сближение меридианов, прямые и обратные азимуты, румбы.

Географический азимут - угол, отсчитываемый по часовой стрелке от северного направления географического меридиана, проходящего через точку ориентирования, до ориентируемой линии изменяется от 0 до 360".

Географические меридианы в концевых точках линии не параллельны между собой, поэтому азимут одной и той же линии АВ в различных её точках будет отличаться друг от друга (в точке А азимут А_г не равен азимуту в точке В — А_г ).Это различие определяется углом γ, который называется сближением меридианов.

γ = Аг_В – Аг_А.

В геодезии пользуются терминами: прямое направление линии и обратное направление линии. Так, если исходное направление линии - направление АВ прямое, то обратное направление - направление ВА. Соответственно, азимут и румб линии АВ будут прямыми, линии ВА - обратными . Зная азимут прямой в точке А - A"_(A) и сближение меридианов γ можно вычислить азимут обратный в точке В.

Расчётом определено, что для средних широт при расстояниях между точками менее 0,5 км сближение меридианов составляет менее 30". В геологической и строительной практике такая погрешность в 30" в определении направлений считается допустимой и тогда при l < 0,5 км в общем случае:

(14)

Географический румб (r_г — угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением географического меридиана, проходящего через точку ориентирования (северным или южным).

Румб может иметь значения от 0 до 90°. Числовые значения румба необходимо сопровождать названием четверти, в которой находится линия. Например, для линии АВ будет г_гАВ = СВ 50°.

Обратные румбы отличаются от прямых названием, а их угловая величина не изменяется.