Лабораторна робота № 3 Практичне використання основного рівняння гідростатики
3.1 Мета роботи
Експериментальна перевірка основного рівняння гідростатики шляхом вимірювання густини рідини методом барботування повітря.
3.2 Теоретичні положення
Розподіл тиску в рідині, яка знаходиться в стані абсолютного спокою, описується рівняння
p = p0 + gh, (3.3)
де p0 – відомий тиск в деякій точці рідини, наприклад на вільній поверхні; – густина рідини; g = 9,81 м/с2 – прискорення вільного падіння; h – глибина занурення точки з тиском p по відношенню до точки з тиском p0.
Якщо на поверхні рідини p0 = pamм, то надлишковий тиск на глибині h буде рівний
p = ρgh. (3.4)
Якщо на деякій заданій глибині тиск буде мінятися, то, оскільки прискорення вільного падіння для даної місцевості є величина стала, це означатиме, що змінилася густина рідини. А значить, виміряний тиск може слугувати як міра густини рідини.
Прилад, який дозволяє заміряти тиск в рідині на заданій глибині і за результатами вимірювань визначити густину рідини називається п’єзометричний густиномір. В цьому приладі тиск стовпчика рідини вимірюється при продуванні через рідину повітря (цей процес називається барботування).
3.3 Опис лабораторної установки
П’єзометричний густиномір складається
з мензурки 2 з рідиною, густина якої
невідома (
x),
мензурки 1 з еталонною рідиною
заданої густини
ет)
і диференціального рідинного манометра
3, заповненого рідиною густиною
м,
компресора 6,
з’єднувальних трубок 4,
5 і 9,
що забезпечують процес барботування
повітря через шар рідини. Вентилі 8
і 7 регулюють кількість повітря на
напрямках А і Б, забезпечуючи
рівномірний розподіл потоків повітря
при різних глибинах занурення трубок
4 і 5. Глибина занурення трубки
9 в еталонну рідину незмінна.
Рисунок 3.2 Схема вимірювання густини п’єзометричним
густиноміром
Повітря від компресора 6 на напрямку А проходить через вентиль 8, трубку 9, барботує через стовпчик еталонної рідини глибиною h0, проходить по трубці 4 і знову барботує через досліджувану рідину на глибині h1 і виходить в атмосферу. При цьому у трубці 9 створюється надлишковий тиск повітря, що рівний
p1 = eт gh0 + x gh1 (3.5)
На напрямку Б повітря через вентиль 7 і трубку 5 барботує через стовпчик досліджуваної рідини висотою h2 і виходить в атмосферу. При цьому в трубці 5 створюється тиск
p2 = x gh2 (3.6)
Так як p1 p2 (посудина 1 герметична), то дифманометр 3 зафіксує цю різницю
Δpм = p2 – p1 = м ghм , (3.7)
тоді 
. (3.8)
Звідси 
. (3.9)
Враховуючи, що в диференціальний манометр залита дистильована вода і за еталонну взята теж дистильована вода, то рівняння (3.7) дещо спрощується
, (3.10)
де t ‑ густина дистильованої води при температурі навколишнього середовища (береться з довідкових таблиць).
3.4 Хід виконання досліду
3.4.1 Встановивши довільну глибину занурення трубки 4 в посудині 2, виміряти величини h0 і h1, які для даного досліду залишаються незмінними.
3.4.2 На довільній глибині h2 > h1 встановити трубку 5.
3.4.3 При відкритих кранах 7 і 8 ввімкнути компресор 9.
3.4.4 За допомогою кранів 7 і 8 відрегулювати потік повітря таким чином, щоб барботування повітря здійснювалося якомога повільніше і було рівномірним для обох трубок 4 і 5.
3.4.5 Заміряти покази дифманометра hм.
3.4.6 Відключити компресор, заміряти величину h2.
3.4.7 Дослід повторити 5-6 разів для різних величин h2.
3.4.8 Виміряти густину досліджуваної рідини д за допомогою денсиметра з врахуванням поправки на температуру.
Під час проведення досліду слід звернути увагу на точність відліку висот hм , h1, h2 і h0 , а також на виконання умови: hм+h0 > h2 – h1.
Результати вимірювань заносять в таблицю 3.1.
Таблиця 3.1 – Результати досліджень
№ досліду |
Густина еталонної рідини rет , кг/м3 |
Вимірювані величини |
Розраховані величини |
||||||||
hм , мм |
h0 , мм |
h1 , мм |
h2 , мм |
rд, кг/м3 |
rx , кг/м3 |
Dr, кг/м3 |
dr, % |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.5 Порядок розрахунків
3.5.1 За формулою (3.8) розраховують густину досліджуваної рідини x.
3.5.2 Визначають різницю
між густиною виміряною за допомогою
денсиметра
д
і розрахованою за формулою (3.8).
3.5.3 Визначають похибку вимірювання густини за допомогою п’єзометричного густиноміра по відношенню до густини, визначеної за допомогою денсиметра
. (3.11)
Результати розрахунків занести в таблицю 3.1.
3.6 Контрольні запитання
3.6.1 Як виражається основне рівняння гідростатики?
3.6.2 Що називають гідростатичним тиском?
3.6.3 Сформулюйте основні властивості тиску.
3.6.4 Що називають п’єзометричним напором?
3.6.5 Який існує зв’язок між напором рідини і тиском?
3.6.6 Чим відрізняється диференціальний манометр від п’єзометра?
3.6.7 Що називається надлишковим тиском?
3.6.8 За допомогою яких приладів можна визначити густину рідини?
3.6.9 Що буде відбуватись з густиною рідини при збільшенні тиску?
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4 Дослідження режимів течії рідини
4.1 Мета роботи
Вивчення характеру течії рідини при ламінарному і турбулентному режимах. Визначення за результатами дослідів числа Рейнольдса і відповідності критичного його значення характеру течії.
4.2 Основні положення
Існують два режими течії рідини – ламінарний і турбулентний.
Ламінарним вважається режим, при якому частинки рідини в потоці рухаються прямолінійно або по траєкторіях, що плавно змінюються.
Турбулентний є режим, при якому лінійність течії рідини порушується, з’являється пульсація швидкостей (зміна вектора швидкості частинки в часі), яка викликає більш або менш інтенсивне перемішування частинок в потоці, їх хаотичний рух.
Характеристикою режимів течії служить безрозмірне число Рейнольдса
, (4.12)
де – середня швидкість потоку; l – лінійна характеристика потоку; – кінематичний коефіцієнт в’язкості.
Для труб число Рейнольдса
,
де d – внутрішній діаметр.
Середнє значення критичного числа Рейнольдса 2320 відповідає переходу ламінарного режиму течії рідини в трубах в турбулентний. Ламінарний режим буде усталеним при Re < Reкр.
Турбулентний режим усталений при числах Рейнольдса більших Reкр.