Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
расчетно_графическая работа по комп_тех_2012.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
14.09.2019
Размер:
293.89 Кб
Скачать

Математическая формулировка задачи.

  1. Определяем работу изотермического расширения :

,

  1. Конечный объем воздуха :

,

  1. Для преодоления атмосферного давления должна быть затрачена работа:

.

Таким образом, полезная работа воздуха будет:

  1. Определяем работу адиабатического расширения воздуха :

,

  1. Определяем конечный объем воздуха :

.

  1. Для преодоления атмосферного давления должна быть затрачена работа:

Таким образом, полезная работа воздуха будет:

.

  1. Минимальная температура определяется из соотношения параметров адиабатического процеса :

, .

Построить графики зависимости: 2), 2), 2), Т22)

Расчетные данные к заданию 2.:

Начальные данные

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Давление воздуха в балоне Р1, бар

50

45

45

50

50

40

40

42

42

44

44

46

46

52

52

52

54

54

56

56

58

58

60

60

62

Начальная температура воздуха в балонеТ1, 0С

20

15

25

22

24

16

17

21

31

28

26

14

18

19

25

23

27

19

15

18

20

22

23

15

15

Изменение давления воздуха в балоне Р2, бар

6-3

3-1

3-1

6-4

4-2

6-2

5-2

6-3

3-1

2,5-1

4-1

4-2

6-2

5-2

6-3

3-1

4-1

6-2

5-2

6-3

3-1

4-1

6-2

5-2

6-3

Шаг изменения Р2, бар

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Перевод единиц измерения в систему СИ: давления бары в Па – 1 бар=105 Па, температуру 0С в К – 1С=273К

Пример выполнения задания.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В СРЕДЕ MATHCAD

Задание 1.

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями.

Рекомендации к выполнению задания

Как известно, определённый интеграл от неотрицательной непрерывной функции есть площадь соответствующей криволинейной трапеции. В этом заключается геометрический смысл определённого интеграла, на этом основано его применение к вычислению площадей плоских фигур.

Рассмотрим несколько случаев для определения определённого интеграла.

Случай 1.

Криволинейная трапеция АВСD ограниченна графиком неотрицательной непрерывной функции у=f(х), х [a,b], отрезком [a,b] оси Ох, отрезками прямых х=а и х=b (a<b), в этом случае площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле

(1)

Случай 2.

Если данная функция отрицательная непрерывная функция у=-f(х), х [a,b], тогда получим, что площадь криволинейной трапеции А’В’С’D’ ограниченная графиком функции у=-f(х), отрезком [a,b] оси Ох, отрезками прямых х=а и х=b (a<b), в этом случае площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле

(2)

Случай 3.

Если данная функция у=f(х), х [a,b], непрерывна на отрезке [a,b] функция график которой пересекает отрезок [a,b] оси Ох в конечном числе точек и ограниченная графиком функции у=f(х), отрезком [a,b] оси Ох, отрезками прямых х=а и х=b (a<b) вычисляется по формуле

(3)

Случай 4.

Если площадь искомой фигуры Q, ограниченна отрезками прямых х=а и х=b (a<b) и графиками неотрицательных непрерывных функций f1(х), х [a,b] и f2(х), х [a,b], то такую фигуру можно рассматривать как разность криволинейных трапеций и с учетом (1) получаем формулу для вычисления площади фигуры

(4)

Случай 5.

Если требуется вычислить площадь более сложной фигуры, то стараются выразить искомую площадь в виде алгебраической суммы площадей некоторых криволинейных трапеций. Пусть кривые АВ, ВС и Ас соответственно графики следующих функций: у=f1(х), х [a,b], у=p(х), х [a,с], у=d(x) х [c,b] тогда получим:

(5)

Варианты заданий.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11 12

При х

13. 14.

15. 16 17

18. 19. 20.

Пример выполнения задания.