Коэф корелл рангов

Коэф Спирмэна и Кэндола

Это менее точные но более простые по расчету не параметрические показатели

Для измерения тесноты связи между кореллируемыми признаками данные коэф-ы основанны на корелляции не самих значений признаков а их рангов

Порядковых номеров присваеваемых каждому индивидуальному значению результативного и факторного признаков в ранжированном ряду

Оба признака необходимо ранжировать в одном и том же порядке

От меньших к большим и наоборот

Если встречаются несколько значений признаков то каждому из них присваевается ранг

Равный частному от деления суммы рангов приходящихся на эти значения на число этих значений

Ранги признаков обозначаются Rx Ry факторный и результативный

Суждения о связи между изменениями основанно на сравнении поведения рангов

Если у каждой пары признаков ранги совпадают это характеризует максимально теснкую связь междук ними для расчета коэф спирмэна значения нумеруются в порядке возрастания

Коэф спирмэна может принимать значения до +-1

Нахождение Уравнения регрессии

найти уравнение регрессии значит по эмпирическим данным математически описать изменения взаимно кореллируемых величин уравнение регрессии должено определить

каким будет ср знач результативного признака при том или инном значении факторного признака если остальноые факторы влияющие на результативный признак не учитываются.

Другими словами ур-е регресии можно рассматривать как вероятностную функциональную связь средней величины результативного признака со значениями факторного это функциональная связь

Y=f(x) ур-е регрессии так же называют теоретической линией регрессии расчитанные по ур-ю значения результативного признака наз. Теоретическими и обычно обозначают

Y выравненный по х и рассиатривают как функцию 2-х переменных

Найти в каждом конкретном случае тип функции с помощью которой можно наиболее

Адекватно отразить ту или иную зависимость между признаками-одна из основных задач

Регрессионного анализа

Выбор теоретичской линии регрессии часто обусловлен формой эмпирической линии

Основные виды функции парабола гипербола для аналитической связи могут исользоватся слдующие простые ур-я

Y=a₀+a₁x

Y= a₀+a₁x+a₂x²

Y=a₀+(a₁/x)

Обычно зависимость выражаемая прямой наз линейной

Остальные криволинейные

Выбрав тип функции по эмпирическим данным определяют параметры уравнения

При этом они должны быть такими при которых расчитанные по ур-ю теоретические значения признака были бы максимально близки к эмпирическим данным

Существует несколько методов нахождения ур-я параметров ур-я регрессии

Наиболее популярен метод наименьших квадратов

Суть его заключается в следующем искомые теоретические значения результативного признака должны быть такими при которых бы обеспечивалась минимальная сумма квадратов их отклонений от эмпирических значений

S=∑(y-y¯)²→min

Теоретическое корелляционное оотношение

Универсальный показатель тесноты связи

Измерить тесноту связи между кореллируемыми величинами значит определить наксолько вариация результативного признака обусловленна вариацией факторного признака

Наряду с другими сущ универсальный коэф показатель тесноты связи-корелляционное отношения

Применяемое ко всем случаям корелляционной зависимости независимо от формы связи между признаками

Слкдует различать эмпирическое и теоретическое корелл отношения

Эмпирическое корелл отношения расчитывается на основе правила сложения дисперсий

Как квадратный корень из отношения групповой и общей дисперсии

Теоретическое корелл отношения определяется на основе выравненго значения результативного признака расчитанных по ур-ю регрессии и представляет собой относительную величину получаемую в результате сравнения среднего квадратического отклонения в ряду теоретиеских значений резу

льтативного признака со средним отклонением в ряду эмпирического значения признака

σ²_у = (y-y¯)²/n

δ²=∑(y-y¯)³/n

ή_теор= σ²_у/ δ²