10. Mathematica. Атомарные объекты, входной формат и полная форма каждого вида.

Атомарный объект – это тип данных, который не может быть разделен на подвыражения (другими словами, чьи подвыражения недоступны функциям, таким как Map. Атомарные объекты имеют вид Head [atom]. Существуют два основных класса атомарных объектов: 1) Численные данные(целые (Integer) 5,2; рациональные (Rational) Rational[m,n]; вещественные (Real) 2,3; комплексные (Complex) Complex[a,b]), 2) Символьные данные (символы (Symbol) a,b,c; строки (String) "abc")

11. Mathematica. Функции-конверторы, позволяющие преобразовывать тип атомарных объектов.

ToExpression преобразует данные типа String в выражение; ToString возвращает вычисленное выражение с головой String; Rationalize[x,eps] дает рациональное приближение вещественного x с точностью eps; Floor возвращает наибольшее целое, не превосходящее указанное рациональное или вещественное число; Ceiling возвращает наименьшее целое, превосходящее указанное рациональное или вещественное число; Round дает целое число, ближайшее к указанному рациональному или вещественному; N преобразует в тип Real или Complex; Chop в указанном выражении заменяет нулями все числа, меньшие 10^-10

12. Mathematica. Функции, определяющие свойства атомарных объектов.

AtomQ[expr] – возвращает true, если expr атомарный объект. NumberQ[expr] – возвращает true, если expr относится к Integer, Real, Rational или Complex, и false в обратном случае. NumericQ[expr] – true, если expr относится к числовым типам данных. IntegerQ[expr] – служит для проверки, является ли expr целым числом. EvenQ[expr] – проверяет, является ли expr четным. OddQ[expr] – проверяет, является ли expr нечетным. PrimeQ[expr] – проверяет, является ли expr простым числом. Positive, NonNegative, Negative, NonPositive – четыре функции с совершенно одинаковым синтаксисом, проверяющие expr на положительность, неотрицательность, отрицательность и неположительность соответственно.

13. Mathematica. Встроенные константы и предопределенные переменные пакета.

Константы – атомарные выражения, несущие заранее определенные значения. Числовые константы представлены Integer, Rational, Real, Complex. В системе есть встроенные константы имеющие имя, являющиеся символом и представленные числом (EulerGamma, Catalan, GoldenRatio). Предопределенные переменные служат для управления режимом функционирования пакета. Их имена начинаются с $. $MinMachineNumber минимальное представимое число 2,2*10^-308 $MaxMachineNumber максимальное представимое число 8,9*10^307 и т.д.

14. Mathematica. Оператор Apply и семейство операторов Map.

/@ - операторная форма функции Map. Function /@ {expr1,...,exprn} подействовали функцией Function на выражения expr1,...,exprn. Оператор @@ представляет функцию Apply. Head @@ Expression убирает голову выражения Expression и на ее место ставит указанную голову Head

15. Mathematica. Укажите четыре формы записи функций.

Полная форма - Sin[3.141]; Префиксная форма - Sin @ 3.141; Постфиксная форма - 3.141 // Sin; Инфиксная форма - b~Plus~1