9. Коэффициенты ошибки.
Найдем экспериментально ответ на следующий вопрос: чему равны коэффициенты ошибки с0. cl, если передаточная функция разомкнутой системы имеет вид W(s)=100 (1 + 0.15s)/s2(1 + 0.02s) ? Для этого будем изменять входное воздействие g в следующей модели:
Рис. 35 Схема эксперимента
Получим:
Рис. 36 Ошибка при g=5
Рис. 37 Ошибка при g=10
10. Апериодическое звено второго порядка.
Для апериодического звена 2-го порядка подберем коэффициент обратной связи к из условия равенства нулю статической ошибки. В этом случае система приобретает астатизм первого порядка.
Рис. 38 Схема эксперимента
Время моделирования: St = 5.
Рис. 39 Статическая ошибка системы при r=1
Для приведения статической ошибки к нулю необходимо добиться, чтобы коэффициент усиления замкнутой системы был равен 1.
Рис. 40 Статическая ошибка при r=0.5
Найдем, чему будет равна тогда эквивалентная передаточная функция системы с единичной обратной связью Weq(s).
Проверим результат на следующей модели:
Рис. 41 Схема для сравнения эквивалентной системы
Получим полное совпадение графиков:
Рис. 42 Совпадение графиков эквивалентных систем
11. Масштабирующее устройство.
Для звена предыдущего эксперимента подберем коэффициент масштабирующего устройства n, при котором система приобретает астатизм первого порядка относительно задающего воздействия g .
Для этого необходимо добиться чтобы , чтобы коэффициент усиления системы был равен 1.
Рис. 43 Схема эксперимента
Как мы помним из предыдущего эксперимента,
Значит мы можем заменить нашу систему другой:
Рис. 44 Эквивалентная схема
Чтобы наша система имела коэффициент усиления 1, необходимо чтобы n=1.5
Подставив, получим график:
Рис. 45 График при g=1
Рис. 46 График при g=3
Рис. 47 График при g=8
12. Влияние прямого тракта и обратной связи.
Определим, как влияет на величину установившейся ошибки в следующей САУ при действии внешнего возмущения коэффициент усиления прямого тракта к, а также коэффициент обратной связи r. Для этого сначала при r = 1 проведем последовательно эксперименты для к = 1; 5; 10; 20; 30. Затем при фиксированном к = 5 проведем эксперименты для r = 1; 5; 10.
Рис. 48 Схема эксперимента
Получим графики:
Рис. 49 График при r=1 k=1
Рис. 50 График при r=1 k=5
Рис. 51 График при r=1 k=10
Рис. 52 График при r=1 k=20
Рис. 53 График при r=1 k=30
Рис. 54 График при r=5 k=5
Рис. 55 График при r=5 k=10
Полученные результаты занесем в таблицу:
r=1
r |
1 |
5 |
10 |
20 |
30 |
|
3 |
0.6 |
0.3 |
0.15 |
0.1 |
k=5
k |
1 |
5 |
10 |
|
0.6 |
0.92 |
0.96 |
Вывод: при изменении параметра к величина установившейся ошибки меняется в обратной пропорции.
При увеличении параметра г значение установившейся ошибки стремится к 1.