32

Федеральное агентство образования Российской Федерации

Московский государственный технологический университет

«СТАНКИН»

Кафедра «Робототехника и мехатроника»

Учебный курс «Теория автоматического управления»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Тема «Анализ устойчивости и качества линейных САУ»

Выполнили:
студент гр. М-6-10				А.А. Мякинький
студент гр. М-6-10				С.А. Черкасов
	(дата)		(подпись)

Принял:
				Никифоров Б.Н.
	(дата)		(подпись)

Москва – 2006 год

СОДЕРЖАНИЕ

3. Совпадение графиков. 8

4. Колебательное звено. 10

5. Астатизм первого порядка. 14

6. Изменение коэффициента обратной связи 16

7. Приведение ошибки к нулю. 18

8. Корректирующее звено 20

9. Коэффициенты ошибки. 23

10. Апериодическое звено второго порядка. 25

11. Масштабирующее устройство. 28

12. Влияние прямого тракта и обратной связи. 30

1. Звено первого порядка. Влияние коэффициента усиления и обратной связи.

Определим величину установившейся ошибки ε_уст для апериодического звена САУ первого порядка с постоянной времени 0.1 с, охваченного отрицательной обратной связью. При этом значение коэффициента усиления примем K=1; 2; 5 и сделаем постоянное входное воздействии g=1. Для исследования используем модель, изображенную на Рис. 1.

Рис. 1 Схема эксперимента

Время моделирования – St=5.

В результате получим графики, изображенные на Рис. 2, Рис. 3 и Рис. 4

Рис. 2 График при К=1, r=1

Рис. 3 График при К=2

Рис. 4 График при К=5

Полученные данные занесем в таблицу:

К	1	2	5
εуст	0,5	0,335	0,166

Вывод: при увеличении коэффициента усиления звена величина установившейся ошибки падает.

Проведем исследования при К=1 и r=1; 2; 5 для выяснения влияния коэффициента обратной связи на установившуюся ошибку.

Получим графики, изображенные на Рис. 2, Рис. 5 и Рис. 6.

Рис. 5 График при К=1, r=2

Рис. 6 График при К=1, r=5

Полученные результаты представим в таблице:

r	1	2	5
εуст	0,5	0,335	0,166

Вывод: влияние на установившуюся ошибку изменения коэффициента обратной связи такое же, как и влияние изменения коэффициента усиления звена.

2. Звено первого порядка. Влияние постоянной времени.

Определим, как влияет на величину установившейся ошибки постоянная времени звена. Для этого проведем эксперимент, использую модель, изображенную на Рис. 7.

Рис. 7 Схема эксперимента

Время моделирования – St=5.

При этом получим график, изображенный на Рис. 8.

Рис. 8 Графики при разных постоянных времени.

Вывод: как видно на графике, постоянная времени не влияет на величину установившейся ошибки, а оказывает воздействие на длительность переходного процесса.

3. Совпадение графиков.

Добьемся совпадения графиков на экране виртуального осциллографа на модели, изображенной на Рис. 9.

Рис. 9 Схема эксперимента

Для данной схемы получим:

Рис. 10 График до подбора параметра

Этого можно добиться при изменении свободного коэффициента а, на рисунку равного 15.

Для этого необходимо выполнения равенства , где

Получим:

Значит, а=2. подставив это значение в схему, убедимся в его правильности

Рис. 11 График при а=2

Как видно из Рис. 11 графики совпали.

Проведем подобные исследования для коэффициента усиления апериодического звена К=5.

Получим график:

Рис. 12 Графики при К=5 и а=6

Как мы видим на Рис. 12, графики снова совпали.

Свободный коэффициент а можно получить простым сложением коэффициента усиления и 1. И действительно, если мы преобразуем формулу для вычисления ошибки, получим:

При изменении коэффициента обратной связи r на значение 2, как мы выяснили из первого пункта лабораторной работы, можно ожидать поведение графика аналогично изменению K=2 (к тому же это следует из написанной выше формулы). Получается при этом a=3. Проверим это экспериментально:

Рис. 13 График при r=2 и a=3