9.4 Порядок расчета центрально сжатых стержней на устойчивость

Предельным состоянием работы центрально-сжатого стержня принимают состояние, когда напряжения в стержне достигают предельного значения . Таким образом, условие устойчивого положения стержня имеет вид:

.

Условие прочности центрально сжатого стержня имеет вид:

.

Введем коэффициент отношения предельно допускаемого напряжения при расчете на устойчивость _доп к расчетному сопротивлению R:

.

Безразмерный коэффициент  называется коэффициентом продольного изгиба. Величина коэффициента  зависит от материала стержня и гибкости и приведена в табличном виде в справониках. Пределами изменения коэффициента  является интервал (0, 1).

Условие устойчивости может быть записано в виде:

.

Подбор поперечного сечения центрально сжатых стрежней на устойчивость ведут методом последовательных приближений в следующей последовательности.

1) Задаются значением  =0,5 и определяют размеры поперечного сечения по формуле

.

2) Определяет гибкость для принятого сечения стержня

.

3) По величине гибкости определяют значение коэффициента продольного изгиба  ^/.

4) Проверяют условие устойчивости стержня

.

5) Проверяют величину недонапряжения

. Величину обычно принимают в предела 5-10%.

6) В случае, если не выполняется какое-либо из условий п.4 , 5, вычисляют новое начальное значение коэффициента и процесс опять начинают с п.1.

В результате для подобранного сечения определяется критическая сила и коэффициент запаса устойчивости.