Процентные ставки

Процентная ставка - цена использования денег или капитала, которая рассчитывается путем отношения суммы денег, выплачиваемых в единицу времени в качестве платы за ссуду, к размеру ссуды.

При декурсивном способе начисление процентов проценты начисляют в конце периода по отношению к первоначальной сумме. Доход на процент выплачивается в конце финансовой операции

Простые проценты:

FV=PV(1+n∙i)

FV – наращенная (будущая) сумма денег

PV– исходная сумма денег (стоимость денег)

n-число процентных периодов, т.е. периодов начисления процентов;

i - декурсивная ставка процента за период.

FV=PV(1+t/Y∙i)

где t - срок операции (в днях, месяцах);

Y-продолжительность года (в днях, месяцах).

Сложные проценты:

FV=PV(1+i)ⁿ

где j/m – ставка за период, начисленная на основе базовой (номинальной, годовой) ставки j и числа раз начисления процентов в течение года m.

mn – число процентных периодов.

Или , при определении срока финансовой операции не в годах.

При антисипативном способе расчёта проценты определяют по отношению к конечной сумме денег и выплачиваются в момент предоставления кредита (данная форма расчетов называется авансовой, дисконтированием или учетом). При этом базой для расчета процентов служит сумма денег с процентами (сумма погашения долга), а исчисленные таким образом проценты взимаются вперед и являются авансом (типичный пример антисипативных процентов - кредитование банками деятельности предприятий в форме учета их векселей, когда вексель учитывается банком с дисконтом, а впоследствии выкупается предприятием по полной номинальной стоимости). Применяют два вида дисконтирования: математическое и банковское (коммерческое).

Простые антисипативные проценты (дисконтирование):

- математическое - банковское

где d – учётная (антисипативная) ставка,

n – число раз учёта.

Сложные антисипативные проценты (дисконтирование):

или

В зависимости от периода пользования ссудой выделяют

1. точный процент - t и Y измерены точно (Y- 365 дней, t- количество дней пользования денежными средствами);

2. обыкновенный (коммерческий) процент - t измерено точно, а Y - приближенно (360 дней) (именно этот вид процентов преимущественно применяется в нашей стране для ведения банковских операций);

3. процент, при исчислении которого t и Y измерены приближенно (этот процент применяется для вычисления обыкновенных (коммерчески) процентов с приближенным сроком операции при некоторых видах расчетов с населением).

При исчислении t день выдачи и погашения ссуды считается за 1 день

В случае регулярных финансовых потоков (амортизационный фонд, выплаты %) поток платежей называется рентой, а сам платёж – аннуитетом.

При погашении задолженности может осуществляться:

1. задолженность погашается равными частями, к которым прибавляются проценты на оставшуюся часть долга. Тогда размер выплат с процентами определяется:

где D – первоначальная сумма денег

D_t – остаток долга на начало периода t

q – процент за пользование

n – срок ссуды (лет)

2. размер всех выплат, включающих и выплату процентов и выплату долга, одинаков. В этом случае сумма долга рассматривается как современная стоимость регулярного финансового потока (PVA). Тогда размер выплат определяется:

где m_q – число раз начислений процентов на ссуду в течение года.