6.2 Расчет параметров при последующем малом сдвиге.

При дальнейшем продвижении ножа после первого сдвига расчетная схема изменится за счет того, что призма МС’B’₁ (рис.6.3) будет перемещаться по поверхности ножа с большой скоростью вследствие того, что поверхность скольжения МВ’₁ расположена под углом ₁,большим, чем угол  наклона поверхности ОС’, по которой перемещается весь остальной грунт. За счет этого и давление, действующее на поверхность МС’ призмы МС’В’₁, также увеличится .

Определим его, использовав следующее условие:

 _mс.’=^min_mc’ +K’_n ‘ , (6.12)

где _mc’ - нормальное давление на поверхность МС’;

‘= _cв1-_{с’ в1’} - абсолютное уменьшение длины грани С’В’₁ при перемещении ножа с т. В₁ в т.В₂ ;

К’_n - экспериментальный коэффициент жесткости для грунта , находящегося на ноже ;

^min_mc’ -начальное давление на призму МС’В’₁ при положении ножа в точке В₁.

Значение ^min_мс’, можно найти следующим образом:

^min_мс’ =ⁱⁿ_oc =Е_mincos/_ос В. (6.13)

Рассмотрим призму грунта МС'B₁'. Для нее остаются по-прежнему верны уравнения (6.9), которые с новыми символами для соответствующих сил перепишутся так:

Силы С_МС' и Е_МС', входящие эти уравнения, находятся из следующих соображений:

Е_МС'= С_MC'=k_CE_MC'cos . (6.15)

Тогда на площадке МВ'₁:

;

Перейдем к призме OBKD. Если со стороны ножа действует все та же сила R_min, то нагружение по площадке ОС' несколько изменится. Со стороны площадки МС' будет действовать сила, равная и противоположно направленная силе Е_МС', определяемой по уравнению (6.15). Однако величина этой силы ограничена - ее максимальное значение не будет превосходить величины Е_min. При Е_МС'=E_min (хотя такой случай практически не осуществим, т.к. раньше произойдет сдвиг грунта) вся призма ОВКД начнет подниматься и вывешиваться на площадке МС'. Таким образом, выпирание призмы МС'₁В'₁ относительно ножа с большей скоростью приводит к перераспределению давлений по площадке ОС'. Так, на площадке ОМ будут действовать силы Е_ОМ и С_ОМ, которые можно найти так:

Е_ОМ=Е_min - E_MC'; C_OM= k_CE_OMcos . (6.17)

Действительно,

С_ОМ= С_min- С_МС' = k_CE_min cos - k_CE_MC' cos = k_Ccos (E_min- E_MC') = k_CE_OMcos - т.е., то же, что и (5.17).

Тогда граничные условия на площадке ОМ будут равны

;

Учитывая, что перемещение ножа от предыдущего сдвига составит , нормальные напряжения на площадке В'₁В₂ ножа будут равны

(6.19)

Остальные уравнения, с учетом того, что ,получим аналогично уравнениям(6.1) и (6.2):

На поверхности АО - дневной поверхности массива при отсутствии призмы волочения действует давление связности Н, имеющее угол отклонения =0.

Таким образом, известны граничные условия на всех четырех гранях - дневной поверхности массива АО, двух площадках скольжения в грунте ОМ и МВ'₁ и поверхности ножа на участке В'₁В₂. Все граничные условия могут быть выражены в функции перемещения ножа с точки В₁ в точку В₂ - точку, в которой начнётся последующий малый сдвиг.

Этот сдвиг появится в том случае, если приведенное давление, действующее на массив грунта, станет предельным.

При этом возможные варианты сдвигов весьма разнообразны. К простейшим вариантам с двумя площадками относятся варианты с прямой подпорной стенкой и прямой засыпкой. После сдвига следует проверить возможность разрушения грунта после исчезновения сцепления по площадке сдвига. Если сдвиг не произойдет - рассматривается дальнейшее перемещение ножа, счетные схемы останутся те же, если произойдет малый сдвиг – определяется угол малого сдвига и снова рассматривается перемещение ножа. При большом сдвиге расчеты заканчиваются, т.к. цикл разрушения грунта между большими сдвигами рассмотрен полностью. Следовательно, при любом исходе не возникает новых расчетных схем, а, следовательно, и новых решений.

Отметим, что известные положения площадок сдвига позволяют определить площадь разрушения а, следовательно, и учесть дополнительные сопротивления по боковым граням.

Составляющие сил сопротивления определяются из следующих уравнений:

;

(6.21)

.

В данное уравнения следует подставлять значение силы R_min, силы - из уравнения (6.14). Если подставить значение силы из уравнения (6.20), величины составляющих будут максимальными. Для получения минимальных значений сил P₁ и P₂ после сдвига, в уравнения (6.21) вместо сил и следует подставлять значения силы , полученное по второму уравнению (6.9).

Амплитуда колебаний этих сил определиться по уравнениям

;

(5.22)

.

Рассмотренный выше малый сдвиг является основным и охватывает все варианты последующих сдвигов вплоть до нового, большого.