6. Динамика взаимодействия ножа

С РАЗРАБАТЫВАЕМЫМ ГРУНТОМ

Рассмотрено аналитическое описание процесса разрушения грунта ножом рабочего органа при его перемещении. Рассматривается цикл, за который нож проходит расстояние между двумя соседними большими сдвигами.

Получены уравнения, описывающие процесс образования малых сдвигов и позволяющие получить расчетную амплитудно-частотную характеристику нагруженности рабочего органа.

Дополнительно учитываются сопротивления, действующие по боковым граням ножа.

Динамическая картина разрушения грунта при косом блокированном резании представлена на рисунке 6.0

6.1. Расчет параметров при первом малом сдвиге.

За начальную точку отсчета принимается положение ножа в т. В, т.е. положение, при котором сформировалась устойчивая площадка большого сдвига ОВ (рис. 6.1,а).

Так как между ножом и грунтом и сцепления отсутствует, то действующие давление q’ и сила R_CB1 определяется так:

(6.1)

Из той же схемы получаем и значение приведенного давления q и угла его отклонения :

(6.2)

Отменим, что при перемещении ножа из точки В в точку В₁ уменьшается длинна откоса - _OC < _OB. Следовательно, и граничные условия на откосе ОС так же изменяется, что необходимо учитывать - вместо _ОВ в соответствующие уравнения подставлять _ОС.

Итак, перемещение ножа после большого сдвига будет продолжаться до тех пор, пока не произойдет малый сдвиг по образующей площадке МВ₁. И произойдет это тогда, когда давление q станет предельным.

а)

б)

в)

Рисунок 6.0 – Фрагменты осциллограммы блокированного резания грунта (а) при толщине срезаемой стружки h=0,02 м, угле резания =60°, ширине рабочего органа В=0,325 м и угле поворота ножа 60°; (б): при толщине срезаемой стружки h=0,02 м, угле резания =60°, ширине рабочего органа В=0,325 м и угле поворота ножа 45°; (в) при толщине срезаемой стружки h=0,08 м, угле резания =30°, ширине рабочего органа В=0,08 м и угле поворота ножа в плане 15°: 1 – горизонтальная составляющая резанию; 2 – вертикальная составляющая; 3 – боковая составляющая.

а)

б)

в)

Рисунок 6.1­Разрушение грунта при резании: а)­ при большом сдвиге (общая схема); б)­ при первом малом сдвиге; в)­ при последующем малом сдвиге.

Попутно не обходимо проверять и возможность нового большого сдвига, который может произойти либо от давления ножа на участке СВ₁ (прямая подпорная стенка при ломаной засыпке), либо от совместного давления ножа на том же участке и грунта по площадке ОС (ломаная подпорная стенка при прямой засыпке). Если произойдет большой сдвиг - то процесс резания и будет заключаться в их чередовании.

В общем случае отрезок МВ₁ будет являться криволинейным или ломаным. После сдвига по площадке МВ₁ нож по-прежнему будет на двигаться на грунт, и на площадку МВ₁ будет действовать давление, определяемое условиями равновесия призмы грунта МСВ₁. При этом наиболее неблагоприятным случаем нагружения, как и при большом сдвиге, будет случай при _МВ1=, т.е. равновесия призмы МСВ₁ следует рассматривать непосредственно в момент сдвига.

Если откос МB₁ не выдержит это давление, то процесс последовательного разрушения грунта будет продолжаться до тех пор, пока малый сдвиг не произойдёт под каким-то углом ₁, обеспечивающем устойчивость откоса, при этом разрушение будет производить в узком слое, прилегающем к откосу MB₁, т.к. при условии = линии скольжения первого семейства параллельны откосу MB₁ - такое явление напоминает “течение “ грунта в зоне, примыкающей к откосу MB₁. При таком “течении ” значительно снижается криволинейность поверхности MB₁ , так что можно принять допущение о её прямолинейности.

Обратимся к схеме, приведённой на рис. 6.2 и определим силы, действующие на призму грунта MCB₁ , к которым относятся: R_CB1- вес призмы MCB₁; E_MB1- сила, действующая со стороны откоса MB₁ , затрачиваемая на преодоление трения и отклонённая от нормали на угол=; C_MB1- сила сцепления к площадке MB₁; E_MC^min - сила, действующая на участке MC после большого сдвига; C_MC^min - сила остаточного сцепления по площадке MC.

Силы E_MC^min и C_MC^min можно определить так:

E_MC^min = E_min (l_MC/l_OC); C_MC^min = c₀l_MCB, (6.3)

где c₀- остаточное удельное сцепление грунта, которое будет равно

с₀= k_CE_min cos / B l_OC .

Сила C_MB1^max , действующая в момент сдвига, будет равна

С_MB1^max = c l_MB1 B. (6.4)

Оставшиеся силы R_CB1^max и E_MB1^max, действующие в момент сдвига, определим из проекций сил на оси координат:

X=-R_CB1^maxsin(+)+C_MB1^max cos₁ -C_MC^min cos+ E_MB1^max sin(+₁)-

-E_MC^min sin(+)=0;

Y=R_CB1^max cos(+)-C_MB1^maxsin₁+C_MC^min sin+

+E_MB1^max cos(+₁)-E_MC^min cos(+)-G_MCB1=0. 6.5)

Решая эти уравнения, можно получить, что

E_MB1^max=[G_MCB1sin(+)+E_MC^minsin(+++)+C_MC^mincos(++)-

- C_MB1^maxcos(++₁)] / [sin(++₁+)]

R_CB1^max=[C_MB1^maxcos₁-C_MC^mincos-E_MC^minsin(+)+E_MB1^maxsin(+₁)]/ /[sin(+)] (6.6)

Получим для откоса MB₁:

Q_MB1^max=E_MB1^max+C_MB1^max 1/sin;

q_MB1^max=Q_MB1^max/ l_MB1 B=E_MB1^max/ l_MB1 B + c/sin . (6.7)

Решая второе уравнение (6.7), определяем угол ₁, обеспечивающий устойчивость откоса.

Сразу после сдвига на площадке MB₁ изменятся как сила сцепления, так и удельное сцепление:

C_MB1^min=k_c E_MB^min cos; c₀^MB1=k_c E_MB1^min cos / l_MB1 B. (5.8)

Неизвестные силы E_MB1^min, R_CB1^min можно определить из уравнении (6.5), подставляя в них значение C_MB1^min из уравнения (6.8). При этом вместо обозначений сил E_MB1^max, R_CB1^max, действующих в момент сдвига, следует ввести сил E_MB1^min и R_CB1^min, действующих сразу после сдвига. Решения уравнений (6.5) получим в виде:

E_MB1^min=[C_MC^min cos(++)+E_MC^min sin(+++)+G_MCB1sin(+)] /

[sin (++₁+)+k_c cos cos(++₁)];

(5.9)

R_CB1^min =[E_MB1^min {k_ccos₁cos+sin(+₁)}-C_MC^mincos-E_MC^minsin(+)]/ [sin(+)].

И в завершении расчета параметров при первом малом сдвиге необходимо проверить возможность большого сдвига после того, как прекратится “течение” грунта, и откос MB₁ не стабилизируется под углом ₁ . Сдвиг может произойти вследствие того, что приведённое деление, действующее на площадку MB₁ после сдвига, наклонено под углом, меньшим, чем угол внутреннего трения, т.е. _MB1 <. В результате этого возникают предельные зоны, занимающие большой объём и могущие выйти на дневную поверхность AO засыпки. Но эта поверхность расположена горизонтально и находится под воздействием только давления связности (или давления от призмы волочения при её наличии). Поэтому и устойчивость всего массива грунта может быть недостаточной , что и приводит к большому сдвигу.

В этом случае проверяется возможность сдвига в двух вариантах (рис.6.1):

- за подпорную стенку принимается MB₁, за ломаную засыпку - площадки AO и OM;

- за ломаную подпорную стенку принимаются площадки OM и MB₁, за засыпку - площадка AO.

Поскольку площадка AO обеспечивает устойчивость откоса ОМ, а площадка ОМ в свою очередь обеспечивает устойчивость откоса MB₁, возможен только большой сдвиг. Если же он не произойдёт, формирование первого малого сдвига на этом закончится.

Составляющие сопротивления резанию при этом будут равны:

P₁=R_min sin (+) + R_CB1sin(+);

P₂=R_min cos (+) + R_CB1cos(+). (6.10)

где R_min известно из(2.51).

Максимальные значения составляющих будут действовать в момент начала возникновения малого сдвига, при этом в уравнения (6.10) следует подставлять значения R_CB1 из уравнений (6.1). После сдвига следует воспользоваться значением R^min_CB1 из уравнения (6.9).Амплитуда колебаний сил F₁ и F₂ по-прежнему рассчитывается по уравнениям представленным ранее либо уравнениям

F₁=(R_CB1-R^min_CB1)Sin();

₁R_CB1-R^min_CB1)Cos.