3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение с помощью быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени сигнала X[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+z^-2-z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей gn и xn, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1-3^-1+4^-2-z^-3

G(x)=1+z^-1+2z^-2+3z^-3

Контрольное задание № 21

1. Частотные характеристики сигнала.

2.Рассчитать параметры низкочастотного нерекурсивного фильтра 9го порядка, если граничная частота f₀=1.5кГц (f_m=4кГц). При расчете учесть характеристики временного окна, заданные коэффициентами a_n.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение с помощью быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте сигнала X[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+z^-2+z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей gn и xn, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1-2z^-1+3z^-2-3z^-3

G(x)=1-3z^-1-2z^-2-3z^-3

Контрольное задание № 22

1.Преобразование Лапласа.

2. Рассчитать параметры цифрового 5-го порядка нерекурсивного фильтра высокой частоты, если граничная частота f₀=2кГц (f_m=4кГц). При расчете учесть характеристики временного окна, заданные коэффициентами a_n.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала X[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=4+3z^-1+4z^-2+z^-3

4. Проверить одно из основных свойств преобразования Фурье - свёртке оригиналов соответствует произведение изображений - (для круговой свёртки) для двух последовательностей.

X(x)=1+4z^-1+2z^-2-2z^-3

G(x)=1+z^-1+3 z^-3

Контрольное задание № 23

1.Z-преобразование.

2.Рассчитать параметры рекурсивного высокочастотного фильтра Чебышева 4го порядка, если граничная частота f₀=2кГц (f_m=6кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала X[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=2-2z^-1+3z^-2+z^-3

4. Проверить одно из основных свойств преобразования Фурье - свёртке оригиналов соответствует произведение изображений - (для линейной свёртки) для двух последовательностей.

X(x)=1+2z^-1+3z^-2-2z^-3

G(x)=1+z^-1+3 z^-3

Контрольное задание № 24

1.Преобразование частотных характеристик для КИХ-фильтров.

2. Рассчитать параметры цифрового 7-го порядка нерекурсивного фильтра высокой частоты, если граничная частота f₀=3кГц (f_m=6кГц). При расчете учесть характеристики временного окна, заданные коэффициентами a_n.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1+3z^-1-2z^-2+z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1+z^-1+3z^-2-2z^-3

G(x)=1+3z^-1+5z^-2

Контрольное задание № 25

1. Поведение частотных характеристик при дискретизации.

2.Рассчитать параметры рекурсивного режекторного фильтра Баттерворта 2го порядка, если f₁=1кГц, f₂=2кГц (f_m=4кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+4z^-2+z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1+z^-1+3z^-2-2z^-3

G(x)=1-3z^-1+5z^-2