3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала X[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1+2z^-1+3z^-2-3z^-3

4. Выполнить линейную свертку двух последовательностей g_n и x_n.

X(x)=1+2z^-1+2z^-3

G(x)=1-z^-2-2z^-3

Контрольное задание № 15

1.Фильтры с конечной и бесконечной импульсными характеристиками.

2. Рассчитать параметры низкочастотного нерекурсивного фильтра 9го порядка, если граничная частота f₀=1кГц (f_m=4кГц). При расчете учесть характеристики временного окна, заданные коэффициентами a_n.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1+3z^-2-3z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1+2z^-1+3z^-2+4z^-3

G(x)=1-2z^-1+3z^-2+2z^-3

Контрольное задание № 16

1. Явление Гиббса.

2. Рассчитать параметры рекурсивного высокочастотного фильтра Чебышева 4го порядка, если граничная частота f₀=2кГц (f_m=4кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра

3.. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение с помощью быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1-z^-1+z^-2+z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1-1z^-1+2z^-2+3z^-3

G(x)=1-z^-1+2z^-2+3z^-3

Контрольное задание № 17

1.Применение специальных окон при фильтрации сигналов.

2.Рассчитать параметры рекурсивного полосового фильтра Бесселя 2го порядка, если f₁=2кГц, f₂=4кГц (f_m=8кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра

3. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, привести результаты вычисления

X(x)=1+z^-1+2z^-2+z^-3

G(x)=1-2z^-1+3z^-2+4z^-3

4. Проверить одно из основных свойств Фурье - свёртке оригиналов соответствует произведение изображений - (для линейной свёртки) для двух последовательностей.

X(x)=1+3z^-1+2z^-2-2z^-3

G(x)=1+z^-1-2z^-2+z^-3

Контрольное задание № 18

1. . Методы расчета фильтров с бесконечной импульсной характеристикой по фильтрам непрерывного времени.

2.Рассчитать параметры рекурсивного режекторного фильтра Баттерворта 2го порядка, если f₁=1кГц, f₂=2кГц (f_m=4кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1+3z^-2-3z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1- z^-1+4 z^-2-z^-3

G(x)=1+z^-1+3z^-2-3z^-3

Контрольное задание № 19

1.Прототипы рекурсивных фильтров низкой частоты.

2.Рассчитать параметры рекурсивного высокочастотного фильтра Чебышева 4го порядка, если граничная частота f₀=2кГц (f_m=4кГц).

а) Определить передаточную функцию фильтра

б) Построить структурную схему фильтра

в) Описать алгоритм работы фильтра

3. Найти дискретное (конечное) Фурье изображение сигнала x[nT], если его z-изображение имеет вид:

X(z)=1+z^-2-2z^-3

4. Вычислить круговую свертку двух последовательностей g_n и x_n, чтобы результат соответствовал линейной свертке этих последовательностей

X(x)=1-4z^-1+z^-2-3z^-3

G(x)=1-2z^-1+3z^-2

Контрольное задание № 20

1.Линейная и круговая свертка

2.Рассчитать параметры цифрового нерекурсивного фильтра 7го порядка (режекторный), если полоса непрозрачности лежит в пределах f₁=1кГц, f₂=3кГц (f_m=6кГц). Временное окно - прямоугольное.

а) Найти значения параметров g_n.

б) Определить передаточную функцию фильтра

в) Построить структурную схему фильтра

г) Описать алгоритм работы фильтра