Лабораторная работа №2 скатывание тела по наклонной плоскости

Цель работы: изучение равноускоренного движения тела при скатывании по наклонной плоскости.

Введение Движение тела в поле силы подчиняется второму закону Ньютона:

где  – ускорение тела,  – сила, действующая на тело и m – масса. Скорость и ускорение тела, определяются:

, .

где  – перемещение и  – скорость тела. При постоянной силе, действующей на тело, и неизменной массе, ускорение тела остается постоянным. Этот вид движения называют равноускоренным. Тело за равные промежутки времени изменяет скорость на одинаковую величину, а перемещение тела изменяется по квадратичному закону:

, .

(6)

где и  – начальные координата и скорость. На графике зависимость скорости от времени при равноускоренном движении изображается прямой линией, а зависимость перемещения (координаты) от времени – параболой.

При равенстве нулю начальной скорости и координаты уравнения (1) примут вид

, .

(8)

Определяя экспериментально зависимость S(t), можно определить V(t) путем однократного численного дифференцирования, а ускорение двукратным дифференцированием.

Описание установки

Наклонная направляющая имеет восемь пар «излучатель–приемник». Тело, пересекая поток света первой пары, запускает семь датчиков времени, расположенных в индикаторе. Пересекая поток света второй пары, тело останавливает первый счетчик, фиксируя время t₁ прохода участка длиной Δ₁=70 мм, третьей пары – второй счетчик, фиксирующий время t₂ прохода двух участков общей длиной Δ₂=140 мм и т.д. до последней восьмой пары, которая останавливает седьмой счетчик, фиксирующий время t₇ прохода телом пути Δ₇ =490 мм. Расстояния между парами одинаковые и равны 70 мм.

Расчет средней скорости V_cpi на участках одинаковой длины ΔS=70 мм и моментов времени t_cpi, с которыми ассоциируются величины средней скорости согласно (2) может быть проведен по формулам:

,

(9)

Здесь i = 1,2,...,7 – номер участка.

Типичные зависимости V(t_cpi) и S(t_i) приведены на рис. l.

Возможные отклонения теоретических и экспериментальных значений скорости движения тела по наклонной плоскости обусловлены наличием трения тела о направляющую, инерции вращения, геометрических и весовых погрешностей.

Порядок выполнения работы

1. Подключить разъемы блока питания и направляющей к семипозиционному индикатору.

2. Включить блок питания индикатора в сеть 220 В. Загорится первый индикатор.

3. Установить по транспортиру требуемый угол наклона направляющей. Рекомендуемый диапазон углов: 15–30⁰.

4. Установить тело к верхнему упору направляющей.

5. Осуществить скатывание три раза.

6. Записать показания индикаторов в табл. 4 (в вторую, третью и четвертую строки).

7. Вычислить осредненные значения показаний t_i (и записать их в пятую строку табл. 4).