11. Вычислить и занести в таблицу значения скорости тела VI и коэффициентов потерь энергии на вращение по формулам:

,

и занести их в таблицу

12. Вычислить среднее значение ξ.

11. Сформулировать выводы по проделанной работе.

Лабораторная работа №5 поступательное движение тела в гравитационном поле земли

Цель работы: определение ускорения свободного падения, иллюстрация закона превращения механической энергии.

Введение

На любое тело, находящееся вблизи поверхности Земли, действует сила тяготения F, под действием которой тело начинает двигаться с ускорением свободного падения g. Таким образом, в системе отсчета связанной с Землей, на всякое тело массой m действует сила , называемая весом тела или силой тяжести у поверхности Земли.

В общем случае для тела находящегося на поверхности Земли можно считать, что сила тяжести и сила гравитационного тяготения равны между собой:

.

(15)

где М – масса Земли, R_З – расстояние между телом и центром Земли, G – гравитационная постоянная. Если тело расположено на высоте h от поверхности Земли, то выражение для силы тяжести выражается в виде:

.

(16)

Видно, что с увеличением расстояния от поверхности Земли, сила тяжести уменьшается. Малое изменение высоты h приводит к малому изменению силы тяжести, поэтому у поверхности Земли можно считать, что ускорение a, с которым движется тело под действием силы тяжести, примерно постоянно. Это ускорение и называют ускорением свободного падения тела:

.

(17)

Таким образом, свободное падение тела у поверхности Земли можно считать равноускоренным. На самом деле, свободное падение тел у поверхности Земли не является абсолютно равноускоренным, т.к. кроме силы тяжести на тело действуют силы инерции и сила аэродинамического сопротивления, которые направлены против силы тяжести и зависят от скорости тела, поэтому закон движения тела у поверхности Земли в свободном падении более сложен. Начиная с определенной скорости движения тела, эти силы сравняются с силой тяжести и движение будет почти равномерным.

Равноускоренное движение характеризуется линейным изменением скорости и параболическим изменением пройденного пути со временем: :

, ,

где t – время, g – ускорение свободного падения, V – скорость, S – путь.

Зная величину пройденного пути и скорость в определенные моменты времени, можно определить ускорение свободного падения g и оценить выполнение закона сохранения механической энергии.

Описание установки

Для измерения ускорения свободного падения тела используется установка, состоящая из линейки и вертикальной направляющей с четырьмя датчиками, измеряющими время прохождения падающего тела равные расстояния ∆=20 мм (по два датчика на каждое).

С помощью вертикальной направляющей можно задавать различную высоту подвески груза относительно первого датчика S₀ и измерять скорость V₁ в зоне первого и второго V₂ датчиков, удаленных друг от друга на расстояние ∆S=90 мм. Датчики установленные на направляющей состоят из индикаторов временных интервалов, фиксирующих время ∆t₁ и ∆t₂ прохождения мерных участков длиной ∆=20 мм.

Измеренные с помощью датчиков временных интервалов средние скорости v1 и v2 вычисляются:

и .

(18)

Вычисленные по формуле (18) скорости используются далее для определения ускорения свободного падения и вычисления максимальной скорости свободного падения в идеальном случае (в отсутствии других сил, кроме силы тяжести) для проверки выполнения закона сохранения механической энергии:

..

(19)