Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Казанский национальный исследовательский университет

им. А.Н. Туполева – КАИ»

Лениногорский филиал

Кафедра экономики и менеджмента

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Математические методы исследования экономических систем

Вариант №5

	Исполнитель:	А.В. Филиппова, студентка группы 28276 специальность 080502
	Руководитель:	И. П. Ультриванов, старший преподаватель ЭиМ

Лениногорск, 2012

Содержание

Введение…………………………………………………………………..

1. Расчет себестоимости изделия. Оценка прибыльности и

окупаемости изделия………………………………………………..

2. Задача линейного программирования и ее графическое

решение.…………………………………………..

3. Построение имитационной модели системы по результатам

полного факторного эксперимента …………………………………

4. Математическая модель многопродуктового производственного объекта ………………………………………………………………….

Заключение………………………………………………………….

Список использованной литературы…………………………………….

Введение

   Практическая экономика независимо от микро- или макросферы неизбежно сталкивается с задачей измерения и оценки либо полученных результатов хозяйственной деятельности, либо вариантов предстоящей. Оценка базируется на измерении результатов хозяйственной деятельности и использует некоторые математические процедуры расчета этих результатов. Методически и методологически составляющие экономических показателей, выбираемых для измерения эффекта (абсолютные показатели) или эффективности (относительные показатели) хозяйственной деятельности, исследуются и разрабатываются такими научными дисциплинами, как политическая экономия и экономическая статистика. Однако инструментальные приемы расчета предоставляет математика. Математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику.

Цель данной работы заключается в изучении математических методов исследования экономических систем.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести расчет себестоимости изделия, дать оценку прибыльности и окупаемости изделия.

2. Рассмотреть задачу линейного программирования и ее графическое решение.

3. Произвести построение имитационной модели системы по результатам полного факторного эксперимента.

4. Изучить математическую модель многопродуктового производственного объекта.

Лабораторная работа № 1

РАСЧЕТ СЕБЕСТОИМОСТИ ИЗДЕЛИЯ. ОЦЕНКА ПРИБЫЛЬНОСТИ И ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Цель работы: изучение математических методов расчета себестоимости единицы изделия, прибыльности и оценки времени окупаемости вложенных инвестиций. Закрепление теоретического материала решением задач по определению себестоимости, прибыли и времени окупаемости.

Исходные данные:

Таблица 1

Вариант	9
хм'	28 тыс. руб.
хс'	19 тыс. руб.
хн'	890 тыс. руб./мес.
хот'	240 тыс. руб./мес.
хм"	5 тыс. руб.
хс"	8 тыс. руб.
хн"	55 тыс. руб./мес.
хот"	30 тыс. руб./мес.
Pр	155 тыс. руб.
Yи	3000 тыс. руб.
хои	25 тыс. руб.
хпи	1000 тыс. руб.
хми	120 тыс. руб.
r	3

Заданы:

затраты при производстве и реализации изделия: хм'=19,

хс'=19, хм"=5, хс"=8(тыс. руб.), хн'=890, хот'=240, хн"=55, хот"=30(тыс. руб./мес.); ставки налога на добавленную стоимость Кд и налога на прибыль Кп; цена Pр=155 (тыс. руб.), по которой реализуются изделия; единовременные капитальные вложения (инвестиции) Yи=3000 (тыс. руб.), расходы хои=25 , хми=20 , хпи=1000(тыс. руб.), количество продукции Vи (штук/месяц) после модернизации.

При расчетах принимать Vи = r Vр , где r = 2,5- безразмерный коэффициент.

Требуется:

 определить налог на добавленную стоимость Нд по формуле (4) и точку безубыточности Vр по формуле (7);

 для значений V1 = 0.5Vр , V2 = 0.8Vр , V3= Vр , V4 = 1.5Vр , V5 = 2Vр , V6 = 2.5Vр (размерность Vi – шт./мес.) вычислить и построить графики зависимостей:

 C=C(V) по формуле (2);

 Рпр= Рпр(V) по формуле (9);

 Pv= V Pпр . по формуле (10);

 Т1 = Т1(V) по формуле (11).

 Т2 = Т2(V) по формуле (13).

 Т3 = Т3(V) по формуле (14).

1. Расчет производственной себестоимости изделия

Для оценки будущих доходов (прибыли или заработной платы) необходимо определить себестоимость изделия. Себестоимость изделия складывается из всех видов затрат при его производстве. Зная конструкцию изделия и технологию его изготовления, состояние рынка материалов и комплектующих изделий, рынка труда, всегда можно оценить себестоимость производимого изделия. Для этого произведем сначала расчет составляющих частей себестоимости и потом, суммируя все составляющие затрат, получим себестоимость. Все оценки затрат произведем в денежных единицах на единицу изделия.

Пусть хм' (руб.)  затраты на приобретение материалов и комплектующих изделий в расчете на единицу готовой продукции.

Через хс' (руб.) обозначим часть фонда заработной платы, приходящуюся на оплату изготовления единицы продукции (сдельная оплата труда). Заметим, что при выплате зарплаты из фонда еще будут вычитаться различные налоги и отчисления, т.е. на руки выдается меньшее количество денег, чем размер фонда заработной платы, т.к. он включает в себя подоходный и другие налоги, различные отчисления в расчете на единицу продукции.

Теперь введем величину хо' = хм' + хс' , представляющую собой долю затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства, т.е. от количества изготавливаемых изделий в единицу времени (например, за месяц).

хо' = 28+19= 47 (тыс.руб.)

Далее рассмотрим те расходы на изготовление единицы продукции, которые зависят от объема производства.

Пусть хн' (руб./мес.)  среднемесячные накладные расходы. Накладные расходы складываются из арендной платы за помещение, затрат на электро-, тепло- и водоснабжение, канализацию, экологию, охрану и безопасность, транспортных и других расходов. Эти затраты не зависят от объемов производства и сбыта (реализации), а имеют постоянный характер. Поэтому накладные расходы удобно рассчитывать на единицу времени (например, один месяц).

Введем хот' (руб./мес.)  среднемесячный фонд оплаты труда (ФОТ), в который включены все виды отчислений от заработной платы. Из этого фонда будет производиться оплата труда работников предприятия (кроме сдельной оплаты).

Среднемесячные расходы относятся к постоянным затратам. Обозначим их хп' , определяются они из выражения хп' = хн' + хот' .

хп' = 890+240= 1130 (тыс.руб./мес.)

Найдем долю постоянных затрат, приходящихся на производство одного изделия. Для этого сначала введем в рассмотрение величину V (количество/мес.)  среднемесячный объем выпуска продукции, т.е. количество (в штуках, килограммах, литрах и т.д.) изготавливаемых изделий в месяц. Тогда доля постоянных затрат хпи', приходящаяся на изготовление единицы изделия определится по формуле хпи' = хп'/V . Отсюда следует, что доля постоянных расходов, приходящаяся на единицу изделия, уменьшается с увеличением количества изготавливаемых в месяц изделий, т.е. чем больше объем производства, тем дешевле обходится изготовление продукции.

Себестоимость изготовления изделия (или затраты на изготовление одного изделия) определяется по формуле

Си = хо'+ хп'/V (1)