Задание №2
Газотурбинная установка (ГТУ) работает по циклу Брайтона с подводом теплоты при постоянном давлении без регенерации (рис.2.1). Атмосферный воздух с давлением p1 и температурой t1 сжимается в компрессоре (К) и подается в камеру сгорания (КС), в которую поступает соответствующее количество топлива. Образовавшиеся продукты сгорания заданной температуры t3 направляются из КС в газовую турбину (ГТ). Расширяясь в турбине, продукты сгорания понижают свою температуру и выбрасываются в окружающую среду.
Рабочее тело ГТУ считать идеальным газом с термодинамическими свойствами воздуха.
Задание:
1.Определить параметры в характерных точках: коэффициент ψ, учитывающий уменьшение подводимой теплоты по сравнению с теоретическим циклом; удельную работу сжатия теоретического цикла φсж; удельную работу действительного цикла lц; термический ηt и абсолютный внутренний ηi КПД цикла для различных величин степени повышения давления σ.
2.Построить графические зависимости ψ=f(σ), φсж=f(σ), lц=f(σ), ηt=f(σ), ηi=f(σ).
3.Из полученных графиков оценить оптимальные степени повышения давления из условия максимального внутреннего КПД и максимальной удельной работы цикла.
4.Построить термодинамический цикл газотурбинной установки в p-v и T-s - координатах.
Решение задания №2
Таблица 2.1. Исходные данные для расчета
P1, МПа |
t1, 0С |
t3, 0С |
ηгт, - |
ηк, - |
0,14 |
35 |
950 |
0,86 |
0,82 |
1. Определение параметров в характерных точках
Точка 1: по заданным давлению p1 и температуре t1 находим удельный объем, энтальпию и энтропию:
p1=0,14 МПа; t1=35 0C;
;
;
.
Таблица 2.2 Параметры в точке 1
p1, МПа |
t1 , 0С |
Т1 , К |
ν1 , м3/кг |
h1 , кДж/кг |
s1 , кДж/(кг∙К) |
0,14 |
35 |
308,15 |
0,63171 |
35,158 |
0,02454 |
Точка 2t: степени повышения давления σ = 2 и энтропии s2t=s1 находим давление, удельный объем и энтальпию:
s2t= 0,02454 кДж/(кг∙К)
;
;
;
.
Таблица 2.3 Параметры в точке 2t
p2t , МПа |
t2t , 0С |
Т2t , К |
ν2t , м3/кг |
h2t , кДж/кг |
s2t , кДж/(кг∙К) |
0,28 |
102,49 |
375,64 |
0,38503 |
102,951 |
0,02454 |
Точка 2: по давлению p2=p2t и внутреннему относительному КПД ηк процесса сжатия находим температуру, энтропию, удельный объем и энтальпию:
p2=0,28 МПа;
;
;
.
Таблица 2.4 Параметры в точке 2
p2 , МПа |
t2 , 0С |
Т2 , К |
ν2 , м3/кг |
h2 , кДж/кг |
s2 , кДж/(кг∙К) |
0,28 |
117,3 |
390,45 |
0,40021 |
117,828 |
0,06339 |
Точка 3: по давлению p3=p2 и температуре t3 находим энтропию, удельный объем, и энтальпию:
p3=0,28 МПа; t3=950 0С;
;
;
.
Таблица 2.5 Параметры в точке 3
p3 , МПа |
t3 , 0С |
Т3 , К |
ν3 , м3/кг |
h3 , кДж/кг |
s3 , кДж/(кг∙К) |
0,28 |
950 |
1223,15 |
1,25373 |
954,275 |
1,21042 |
Точка 4t: по давлению p4t=p1 и энтропии s4t=s3 находим температуру, удельный объем и энтальпию:
p4t=0,14 МПа; s4t=1,21042 (кДж/(кг∙К));
;
;
.
Таблица 2.6 Параметры в точке 4t
p4t , МПа |
t4t , 0С |
Т4t , К |
ν4t , м3/кг |
h4t , кДж/кг |
s4t , кДж/(кг∙К) |
0,14 |
730,25 |
1003,4 |
2,05698 |
733,539 |
1,21042 |
Точка 4: по давлению p4=p4t и внутреннему относительному КПД ηгт процесса расширения находим температуру, энтропию, удельный объем и энтальпию:
p4=0,14 МПа;
;
;
;
Таблица 2.7 Параметры в точке 4
p4 , МПа |
t4 , 0С |
Т4 , К |
ν4 , м3/кг |
h4 , кДж/кг |
s4 , кДж/(кг∙К) |
0,14 |
761,02 |
1034,17 |
2,12004 |
764,44 |
1,24076 |
Аналогично рассчитываем параметры в характерных точках в цикле для различных степеней повышения давления σ. Результаты заносятся в таблицу 2.8
Таблица 2.8 Параметры в характерных точках цикла
Степень повышения давления σ |
Характерная точка установки |
P |
t |
T |
ν |
h |
s |
кПа |
0С |
К |
м3/кг |
кДж/Кг |
КДж/(Кг∙К) |
||
2 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,63171 |
35,158 |
0,02454 |
2t |
280 |
102,49 |
375,64 |
0,38503 |
102,951 |
0,02454 |
|
2 |
280 |
117,3 |
390,45 |
0,40021 |
117,828 |
0,06339 |
|
3 |
280 |
950 |
1223,15 |
1,25373 |
954,275 |
1,21042 |
|
4t |
140 |
730,25 |
1003,4 |
2,05698 |
733,539 |
1,21042 |
|
4 |
140 |
761,02 |
1034,17 |
2,12004 |
764,44 |
1,24076 |
|
4 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
560 |
184,7501 |
457,90 |
0,234674 |
185,5814 |
0,024541 |
|
2 |
560 |
217,622 |
490,772 |
0,251521 |
218,6013 |
0,094181 |
|
3 |
560 |
950 |
1223,15 |
0,626864 |
954,275 |
1,011496 |
|
4t |
140 |
549,9852 |
823,1352 |
1,687427 |
552,4601 |
1,011496 |
|
4 |
140 |
605,9873 |
879,1373 |
1,802231 |
608,7142 |
1,077613 |
|
6 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
840 |
240,9883 |
514,1383 |
0,175664 |
242,0728 |
0,024541 |
|
2 |
840 |
286,2053 |
559,3553 |
0,191113 |
287,4932 |
0,109212 |
|
3 |
840 |
950 |
1223,15 |
0,41791 |
954,275 |
0,895133 |
|
4t |
140 |
459,9478 |
73,0978 |
1,50285 |
462,0176 |
0,895133 |
|
4 |
140 |
528,5551 |
801,7051 |
1,643495 |
530,9336 |
0,984997 |
|
8 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
1120 |
285,0309 |
558,1809 |
0,143034 |
286,3136 |
0,024541 |
|
2 |
1120 |
339,9157 |
613,0657 |
0,157098 |
341,4454 |
0,118752 |
|
3 |
1120 |
950 |
1223,15 |
0,313432 |
954,275 |
0,812573 |
|
4t |
140 |
402,1036 |
675,2536 |
1,38427 |
403,9131 |
0,812573 |
|
4 |
140 |
478,8091 |
751,9591 |
1,541516 |
480,9637 |
0,92065 |
|
10 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
1400 |
321,7749 |
594,9249 |
0,12196 |
323,2229 |
0,024541 |
|
2 |
1400 |
384,7255 |
657,8755 |
0,134864 |
386,4548 |
0,125574 |
|
3 |
1400 |
950 |
1223,15 |
0,250746 |
954,275 |
0,748534 |
|
4t |
140 |
360,3983 |
633,5483 |
1,298774 |
362,0201 |
0,748534 |
|
4 |
140 |
442,9425 |
716,0925 |
1,46799 |
444,9358 |
0,871558 |
|
12 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
1680 |
353,5854 |
626,7354 |
0,107067 |
355,1766 |
0,024541 |
|
2 |
1680 |
423,5188 |
696,6688 |
0,119014 |
425,4247 |
0,130802 |
|
3 |
1680 |
950 |
1223,15 |
0,208955 |
954,275 |
0,69621 |
|
4t |
140 |
328,242 |
601,392 |
1,232854 |
329,7191 |
0,69621 |
|
4 |
140 |
415,2881 |
688,4381 |
1,411298 |
417,1569 |
0,831997 |
|
14 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
1960 |
381,8042 |
654,9542 |
0,095904 |
383,5223 |
0,024541 |
|
2 |
1960 |
457,932 |
731,082 |
0,107051 |
459,9927 |
0,134996 |
|
3 |
1960 |
950 |
1223,15 |
0,179104 |
954,275 |
0,651971 |
|
4t |
140 |
302,3309 |
575,4809 |
1,179736 |
303,6914 |
0,651971 |
|
4 |
140 |
393,0046 |
666,1546 |
1,365617 |
394,7731 |
0,798945 |
|
16 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
2240 |
407,2734 |
680,4234 |
0,087179 |
409,1061 |
0,024541 |
|
2 |
2240 |
488,992 |
762,142 |
0,097649 |
491,1924 |
0,138469 |
|
3 |
2240 |
950 |
1223,15 |
0,156716 |
954,275 |
0,613649 |
|
4t |
140 |
280,7899 |
553,9399 |
1,135577 |
282,0534 |
0,613649 |
|
4 |
140 |
374,4793 |
647,6293 |
1,32764 |
376,1645 |
0,770615 |
|
18 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
2520 |
430,5597 |
703,7097 |
0,080145 |
432,4972 |
0,024541 |
|
2 |
2520 |
517,3899 |
790,5399 |
0,090034 |
519,7181 |
0,141414 |
|
3 |
2520 |
950 |
1223,15 |
0,139303 |
954,275 |
0,579847 |
|
4t |
140 |
262,4596 |
535,6096 |
1,098 |
263,6407 |
0,579847 |
|
4 |
140 |
358,7153 |
631,8653 |
1,295324 |
360,3295 |
0,745862 |
|
20 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
2800 |
452,0644 |
725,2144 |
0,074334 |
454,0987 |
0,024541 |
|
2 |
2800 |
543,6152 |
816,7652 |
0,083718 |
546,0614 |
0,14396 |
|
3 |
2800 |
950 |
1223,15 |
0,125373 |
954,275 |
0,54961 |
|
4t |
140 |
246,5772 |
519,7272 |
1,065441 |
247,6868 |
0,54971 |
|
4 |
140 |
345,0564 |
618,2064 |
1,26723 |
346,6091 |
0,723909 |
|
22 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
3080 |
472,0834 |
745,2334 |
0,069442 |
474,2078 |
0,024541 |
|
2 |
3080 |
568,0286 |
841,1786 |
0,078383 |
570,5847 |
0,146192 |
|
3 |
3080 |
950 |
1223,15 |
0,113975 |
954,275 |
0,522258 |
|
4t |
140 |
232,6159 |
505,7659 |
1,03682 |
233,6627 |
0,522258 |
|
4 |
140 |
333,0497 |
606,1997 |
1,242709 |
334,5484 |
0,704208 |
|
24 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
3360 |
490,8415 |
76,9915 |
0,065258 |
493,0503 |
0,024541 |
|
2 |
3360 |
590,9043 |
864,0543 |
0,073805 |
593,5633 |
0,148173 |
|
3 |
3360 |
950 |
1223,15 |
0,104477 |
954,275 |
0,497287 |
|
4t |
140 |
220,198 |
493,348 |
1,011363 |
221,1889 |
0,497287 |
|
4 |
140 |
322,3703 |
595,5203 |
1,220817 |
323,8209 |
0,686354 |
|
26 |
1 |
140 |
35 |
308,15 |
0,631708 |
35,1575 |
0,024541 |
2t |
3640 |
508,5139 |
781,6639 |
0,061631 |
510,8022 |
0,024541 |
|
2 |
3640 |
612,456 |
885,606 |
0,069827 |
615,212 |
0,14995 |
|
3 |
3640 |
950 |
1223,15 |
0,096441 |
954,275 |
0,474315 |
|
4t |
140 |
209,044 |
482,194 |
0,988498 |
209,9847 |
0,474315 |
|
4 |
140 |
312,7779 |
585,9279 |
1,201152 |
314,1854 |
0,670042 |