- •Министерство образования и науки рф
- •«Тверской государственный университет»
- •III. Учебная программа
- •V. Планы и методические указания по подготовке к практическим занятиям Краткий перечень практических занятий
- •Раздел 1. Теоретические основы развития математических представлений
- •Тема 1. Множества и операции над ними.
- •Тема 2. Соответствия между двумя множествами.
- •Тема 3. Математические утверждения и их структура.
- •Тема 4. Целые неотрицательные числа
- •Тема 5. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве
- •Тема 6. Величины и их измерение
- •Тема 7. Текстовые задачи
- •Раздел 2. Методика математического развития детей дошкольного возраста
- •Тема 8. Методика математического развития как научная область.
- •Тема 9. Организация обучения и математического развития детей дошкольного возраста.
- •Тема 10. Особенности и методика развития количественных представлений у дошкольников.
- •Тема 11. Особенности и методика развития у дошкольников представлений о величинах и их измерении.
- •Тема 12. Особенности и методика развития представлений о времени у дошкольников.
- •Тема 11. Особенности и методика развития у дошкольников представлений о форме предметов и геометрических фигурах.
- •Тема 13. Особенности и методика обучение дошкольников ориентировке в пространстве.
- •Тема 14. Методическая работа по математическому развитию детей в дошкольных учреждениях и семье.
- •Тема 15. Преемственность в работе дошкольного учреждения, школы и семьи по обучению детей математике.
- •VI. Список литературы обязательная литература
- •Долнительная литература
- •VII. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов
- •Вопросы к коллоквиуму
- •Примерный перечень вопросов для подготовки студентов к экзамену.
- •Глоссарий
III. Учебная программа
Содержание дисциплины «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста» включает в себя два раздела: теоретические основы развития математических представлений и вопросы частной методики математического развития детей дошкольного возраста.
В содержании курса раскрываются: теоретические основы математических знаний, необходимые для грамотного анализа содержания обучающих программ в математической части; психолого-педагогические особенности развития математических представлений у детей дошкольного возраста; методика ознакомления детей с математикой как введением в эту образовательную область; содержание, организационные формы и средства обучения математике в разных возрастных группах детских дошкольных учреждений и условиях семейного воспитания.
Курс «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста» реализуется через систему лекций и практических занятий. На лекциях студенты получают математические и методические знания с опорой на результаты научных исследований, а также передовой опыт педагогов ДОУ. На практических занятиях студенты учатся выполнять разнообразные методические задания: анализ обучающих программ, методических пособий и учебников; конструирование упражнений и подбор дидактических игр с математическим содержанием.
V. Планы и методические указания по подготовке к практическим занятиям Краткий перечень практических занятий
Раздел 1. Теоретические основы развития математических представлений
Тема 1. Множества и операции над ними.
Рассмотрение примеров задания множеств разными способами. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. Определение подмножеств и равных множеств. Решение заданий на операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение, декартово произведение двух множеств). Разбиение множества на классы.
Множество как основа формирования количественных представлений у дошкольников. Рассмотреть особенности восприятия множеств детьми раннего и дошкольного возрастов. Обсуждение заданий для дошкольников на выполнение операций с множествами. Ознакомление дошкольников с графическим изображением отношений (задания с «говорящими стрелками»).
Теоретический материал: [6]: Гл. 1, §1-3; доп. [50]: §1 п. 1-10, [60] глава 3 §1-3.
Практические задания: [6]: Гл. 1, §1, упр. №№ 8 -12; доп.: [34]: §1, №№ 3 – 30; [6]: Гл. 1, §2, упр. №№ 1 - 12; доп. [34]: §1, № 33 -42,43-54; [6]: Гл.1, §3, упр. №№ 1-5; доп. [34]: §1, №№ 55 - 62.
Придумать три множества и изобразить отношения между ними с помощью кругов Эйлера.
Придумать задания для дошкольников (разных возрастов), в процессе выполнения которых они будут находить операции над множествами.
Подобрать или составить упражнения, в основе которых лежит понятие декартово произведение (комбинаторные задачи).
Придумать задания для дошкольников на разбиение множества на классы.
Тема 2. Соответствия между двумя множествами.
Построение графиков и графов соответствий между элементами двух множеств. Соответствие обратное данному. Установление взаимно однозначного соответствия. Рассмотрение примеров бинарных отношений на множестве и установление их свойств. Определение отношения эквивалентности и порядка.
Взаимно однозначное соответствие в основе понятия числа и формирования навыков счета.
Теоретический материал: [6] Гл. 2, §1-4; доп. [50]: §8 п. 41- 42; §10, [60] глава 3 §4.
Практические задания: [6], Гл. 2, §1, упр. №№ 1 − 4; доп. [25]: §10, №№ 487 −490,497,501; [6]: Гл. 2, §2, упр. №№ 1-7; доп. [34]: §10, №№ 530 -538; [16]: Гл. 2, §3, упр. №№ 1-6; доп. [34]: §10, №№507, 514; [6]: Гл. 2, §4, упр. №№ 1-6; доп. [34]: §10, №№515 -527.
На множество задать отношения. Установить какими свойствами они обладают.
Придумать задания для дошкольников на установление соответствий между двумя множествами (взаимно однозначных и не являющихся таковыми).
Составить задания для дошкольников на упорядочивание множества. Выявите вид отношения, рассматриваемого на множестве, и сформулируйте его свойства.
Определите, между какими множествами устанавливаются соответствия в процессе:
- счета предметов;
- измерения площадей геометрических фигур.
5. Приведите примеры множеств, равномощных множеству:
- времен года;
- углов у пятиугольника;
- ног у человека.
6. Придумайте различные отношения на множестве одной семьи (мама, папа, их дети – Оля, Катя, Сережа, Валера), изобразите эти отношения с помощью графов.