8

Лабораторная работа № 6.1

ИЗУЧЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА

1. Цель и содержание лабораторной работы.

Закон Стефана-Больцмана является одним из основных законов, описывающих излучение абсолютно черного тела. Цель работы заключается в проверке правильности этого закона.

Содержание работы заключается в том, как эта цель может быть достигнута. Для этого студенту предлагается: 1) экспериментально исследовать зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела от температуры, 2) вычислить по экспериментальным данным постоянную Стефана-Больцмана и 3) сравнить эти экспериментальные данные с теми, что следуют из закона Стефана-Больцмана.

2. Теоретическое обоснование

2.1. Терминология, определения

Все нагретые тела излучают тепло. Это, так называемое, тепловое излучение.

Исследования показали, что энергия, испускаемая нагретыми телами, так же как и светящимися телами, это энергия электромагнитного излучения.

Спектральный анализ показал, что достаточно зачерненные нагретые тела дают спектры, зависящие только от температуры и не зависящие от химического состава или механических свойств этих тел. Тела, обладающие таким свойством, называются абсолютно черными телами.

Немного иначе это определение абсолютно черного тела можно переформулировать так: тела, интенсивность излучения которых зависит только от температуры, называются абсолютно черными телами.

Интенсивность излучения – это энергия, излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени.

Интенсивность излучения = , т.е.

Наряду с понятием интенсивность излучения, имея в виду то же самое, часто пользуются выражениями: энергетическая светимость, интегральная испускательная способность.

Важной характеристикой тел, определяющей их отношение к внешнему излучению, падающему на них, является их поглощательная способность

, где

– коэффициент поглощения, – интенсивность падающего на тело внешнего электромагнитного излучения; – интенсивность поглощенной части этого излучения.

Для абсолютно черных тел (а.ч.т.) коэффициент поглощения равен единице

. (1)

Это является еще одним определением а.ч.т., которое можно переформулировать так: тела, которые поглощают все электромагнитное излучение, падающее на них, называются абсолютно черными телами.

Исторически было так, что тела, с которыми имели дело исследователи и для которых условие (1) выполнялось или почти выполнялось, были действительно телами черного цвета. Но потом оказалось, что условие (1) выполняется и для такого совершенно не черного тела как Солнце. Тем не менее прилагательное «черное» сохраняется, имея номинальный смысл, обозначая тела, для которых выполняется условие (1).

2.2. Лабораторная модель а.ч.т. Закон Стефана-Больцмана

В качестве лабораторной модели абсолютно черного тела часто пользуются печью, схематически изображенной на рис. 1.

Печь нагревается электрическим током 1. Внутри ее покрывают углем

Рис. 1

или платиновой чернью 2. Термометром 3 измеряют температуру внутри печи, которая изолируется от окружающей среды изолятором 4. Термическое

излучение распространяется из небольшого

отверстия 5 в стенке печи. Внутреннюю полость этого устройства можно считать а.ч.т., т. к. внешнее излучение, попавшее через отверстие 5 внутрь печи, после многократного взаимодействия с поверхностью 2, приобретает свойства собственного излучения печи. Внешнее излучение становится полностью поглощенным, коэффициент поглощения α становится равным единице, а печь – абсолютно черным телом, интенсивность излучения которого зависит только от температуры.

Во второй половине XIX века Стефан и Больцман эмпирически установили эту зависимость в следующем виде:

(2)

где = = 5,67·10^-8 - постоянная Стефана-Больцмана, Т – температура по шкале Кельвина.

Выражение (2) называется законом Стефана-Больцмана.

Функциональная зависимость для не абсолютно черного тела выражается похожим эмпирическим законом – законом Кирхгофа:

(3)

где α – коэффициент поглощения тела.

Т. к. , (4)

то из (2) и (3) следует, что при одной и той же температуре интенсивность излучения а.ч.т. больше интенсивности излучения не абсолютно черного тела; и при закон Кирхгофа переходит в закон Стефана-Больцмана.

Из соотношения (2) следует, что цель лабораторной работы будет достигнута, если:

1) будет экспериментально найдена и изучена зависимость интенсивности излучения I от температуры Т в четвертой степени (из теории следует, что эта зависимость для а.ч.т. линейная);

2) по экспериментальным данным I и Т будет вычислено численное значение постоянной Стефана-Больцмана σ и произведено сравнение с табличным значением.