2.2 Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:

• Среднее арифметическое значение признака;

• Медиану, квартили и моду;

• Среднее квадратическое отклонение;

• Коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Проанализируем вариационный ряд распределения регионов по площади территории на 1 января 2009 г.

Промежуточные расчеты:

Таблица 2.5.

Распределение регионов по площади территории на 1 января 2009 г., тыс. км. кв.

Группы по площади территории на 1 января 2009 г., тыс. км. кв.	Количество регионов (fi)	xi	S	xi*fi
12,5 – 108,57	22	60,54	22	1331,88	-48,03	2306,881	50751,38
108,57 – 204,64	6	156,60	28	939,6	48,03	2306,881	13841,29
204,64 – 300,71	0	525,68	28	0	417,11	173980,8	0
300,71 – 396,78	0	348,75	28	0	240,18	57686,43	0
396,78 – 492,85	1	444,82	29	444,82	336,25	113064,1	113064,1
492,85 – 588,92	1	540,89	30	540,89	432,32	186900,6	186900,6
Итого	30			3257,19	-48,03	2306,881	50751,38

Найдем среднее арифметическое значение признака.

, где

x – средняя величина исследуемого значения;

x_i – i-вариант признака;

f_i – частота (вес i-того варианта признака).

тыс. км. кв.

Вывод: Средняя по заданным регионам площадь территории на 1 января 2009 г. составляет 108,57 тыс. км. кв.

Найдем моду:

, где

– нижняя граница модального интервала;

- шаг модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота предыдущего интервала;

- частота следующего интервала.

тыс. км. кв

Вывод: Наиболее часто встречаются регионы с площадью территории тыс. км. кв.

Найдем медиану:

, где

- нижняя граница медианного интервала;

- шаг медианного интервала;

– частота медианного интервала;

- накопленная частота ряда предыдущего интервала.

;

тыс. км. кв.

Вывод: Встречаются регионы с площадью территории больше тыс. км. кв. и менее .

Найдём нижний квартиль:

, где

– нижняя граница интервала;

- шаг квартильного интервала;

- накопленная частота предыдущего интервала;

– частота квартильного интервала;

– сумма частот.

тыс. км. кв.

Вывод: Четверть регионов на 1 января 2009 года имеет площадь территории менее тыс. км. кв.

Найдем верхний квартиль:

, где

– нижняя граница интервала;

- шаг квартильного интервала;

- накопленная частота предыдущего интервала;

– частота квартильного интервала;

– сумма частот.

Вывод: Четверть регионов на 1 января 2009 года имеет площадь территории площади территории более тыс. км. кв.

Найдем среднее квадратическое отклонение:

– отдельное значение признака;

– среднее арифметическое значение признака;

- частота признака;

- сумма частот.

Вывод: В среднем размер площадь территории отличается от среднего размера площади на

Найдем коэффициент вариации:

- среднее арифметическое значение признака.

Вывод: Так как 33%, то статистическая совокупность регионов по площади территории на 1 января 2009 года является неоднородной и вариация значительная.

Проанализируем вариационный ряд распределения регионов по числу автобусов общего пользования на 100000 человек населения, шт.

Промежуточные расчеты:

Таблица 2.6