6. Аналіз теоретико-експериментальных досліджень. Формулювання виводів і пропозицій

Основою сумісного аналізу теоретичних і експериментальних досліджень є зіставлення висунутої робочої гіпотези з досвідченими даними спостережень.

Теоретичні і експериментальні дані порівнюють методом зіставлення відповідних графіків. Критеріями зіставлення можуть бути мінімальні, середні і максимальні відхилення експериментальних результатів від даних, встановлених розрахунком на основі теоретичних залежностей. Можливо також обчислення середньоквадратичного відхилення і дисперсії. Проте найбільш достовірними слід вважати критерії адекватності (відповідності) теоретичних залежностей експериментальними.

На наш погляд, найбільш точні результати дозволяють отримати методи оцінки адекватності, засновані на використанні довірчих інтервалів, що дозволяють із заданою довірчою вірогідністю визначати шукані значення оцінюваного параметра. Суть такої перевірки полягає в зіставленні отриманої або передбачуваної теоретичної функції з результатами вимірювань на деякому інтервалі.

Після виконаного аналізу ухвалюють остаточне рішення, яке формулюють як висновок, виводи або пропозиції.

7. Поняття про похибки вимірювань

Похибка вимірювання - це оцінка відхилення виміряного значення величини від її дійсного значення. Похибка вимірювання є мірою точності вимірювання.

По характеру прояви розрізняють такі види погрішностей:

1. Випадкова похибка - це незначна, непіддатлива обліку похибка, змінна (по величині і по знаку) від вимірювання до вимірювання. Випадкові похибки можуть бути пов'язані з недосконалістю приладів об'єкту і процесу вимірювань.

2. Систематична похибка - це похибка, що змінюється в часі по певному закону (окремим випадком є постійна похибка, що не змінюється з часом взагалі). Систематичні похибки можуть бути пов'язані з помилками приладів і методів вимірювання, неврахованими експериментатором.

3. Прогресуюча (дрейфова) похибка - це непередбачувана похибка, поволі змінна в часі. Вона є нестаціонарним випадковим процесом.

4. Груба похибка (промах)- це похибка, що виникла унаслідок недогляду експериментатора або несправності апаратури (наприклад, якщо експериментатор неправильно прочитав номер поділки на шкалі приладу або якщо відбулося замикання в електричному ланцюзі).

Унаслідок виникнення розрізняють такі види погрішностей:

1. Інструментальні (або приладові) похибки - це похибки, які визначаються погрішностями вживаних засобів вимірювань і викликаються недосконалістю принципу дії, неточністю шкали, ненаглядністю приладу.

2. Методичні похибки - це похибки, обумовлені недосконалістю методу вимірювань, а також спрощеннями, покладеними в основу методики.

3. Суб'єктивні (операторні) особисті похибки - це похибки, обумовлені ступенем уважності, зосередженості, підготовленості і іншими якостями оператора.

Оскільки з'ясувати з абсолютною точністю дійсне значення будь-якої величини (зокрема похибки) неможливо, то неможливо і вказати величину відхилення зміряного значення від істинного. Можна як тільки оцінити величину цього відхилення, наприклад, при допомозі статистичних методів. Тому на практиці замість дійсного значення деякої величини використовують її середньостатистичне значення, отримане в ході обробки результатів вимірювань з використанням методів математичної статистики. Тому при проведенні вимірювань необхідно указувати, яка їх точність. Наприклад, запис T=22,8±0,1 с. означає, що дійсне значення величини температури T знаходиться в інтервалі значень від 22,7  с. до 22,9 С.

Далі зупинимося на методах визначення похибки. Залежно від характеристик вимірюваної величини і вирішуваного завдання розрізняють:

1. Абсолютну похибка Дx, яка є оцінкою абсолютної помилки вимірювання. Її визначають по формулі:

,

де Xtrue- це дійсне значення деякої величини, а Xmeas- це її зміряне значення. Абсолютна похибка вимірюється в тих же одиницях вимірювання, що і сама вимірювана величина.

2. Відносна похибка - яка визначається як відношення абсолютної похибки вимірювання до дійсного або зміряного значення вимірюваної величини з використанням формули:

, .

Відносна похибка є безрозмірною величиною, і вимірюється в або в долях одиниці або в процентах.

3. Приведену похибка , яку визначають як відношення абсолютної похибки до деякої величини , постійної у всьому діапазоні вимірювань або в частині діапазону. Вона обчислюється за формулою

і вимірюється або в долях одиниці або у відсотках.

Якщо нижня межа шкали вимірювань рівна нулю, то параметр Xn рівний верхньому шкали.

Якщо нижня межа шкали вимірювань відмінна від нуля і рівна, а верхня межа шкали рівна .

Приведені вище похибки виникають у тому випадку, коли вимірювальний прилад працює в т.з. нормальних умовах (ці умови обумовлені в паспорті приладу).

Якщо прилад працює в умовах, відмінних від нормальних, то виникає додаткова похибка, що збільшує загальну похибка приладу

Узагальненою характеристикою засобів вимірювання є клас точності, визначуваний граничними значеннями основної і додаткової похибок, що припускаються, а також іншими параметрами, що впливають на точність засобів вимірювання; значення параметрів встановлене стандартами на окремі види засобів вимірювань. Клас точності засобів вимірювань характеризує їх точності властивості, але не є безпосереднім показником точності вимірювань, що виконуються за допомогою цих засобів, оскільки точність залежить також від методу вимірювань і умов їх виконання. Вимірювальним приладам, межі основної похибки яких, що припускається, задані у вигляді приведених основних (відносних) погрішностей, привласнює класи точність, вибирана з ряду наступних чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10ⁿ, де показник ступеня n = 1; 0; х₁; х_2... і так далі