5. Спонтанне випромінюванням фотону.

Спонтанний перехід – це мимовільний перехід частки з більше високого Е_n на більше низький рівень Е_m.

d = А_mndt,

А_mn – коефіцієнт Ейнштейна для самочинних переходів. Його значення не залежить від зовнішніх взаємодій і визначається тільки властивостями даної квантової системи.

Спонтанний час життя (середній час життя) атома іона або молекули в збудженому стані назад пропорційно ймовірності спонтанного переходу  =1/A_nm.

Слід зазначити (!), що спонтанне випромінювання неспрямоване, некогерентне і немонохроматичне. Воно служить джерелом шумів, нестабільності коливань, але разом з тим, що дуже важливо, спонтанні переходи сприяють початку процесу посилення й порушення коливань у мазерах і лазерах, і відіграють важливу роль при одержанні нерівновагих станів у квантовій системі.

6. Вимушений квантовий перехід, його ймовірність.

Вимушені (індуційні) переходи відбуваються під впливом зовнішнього поля випромінювання резонансної частоти й залежать від спектральної щільності енергії зовнішнього поля () Дж/(див³Гц).

dW_nm ^погл = B_nm ρ(ω)dt,

де B_nm – коефіцієнт Ейнштейна для вимушених переходів з поглинанням;

ρ(ω) – спектральна щільність випромінювання з частотою .

Середній час життя атома щодо індукованого переходу .

7. Безвипромінювальний перехід.

У системі квантових часток можливі безвипромінювальні переходи, при яких енергія атома передається іншим атомам або навколишньому середовищу (виникають при зіткненні атомів і молекул у газі, як один з одним, так і з електронами або стінками посудини, переходи в твердому тілі при взаємодії з коливаннями кристалічної решітки й т.д.)

.

Середній час життя атома

8. Коефіцієнти Ейнштейна та зв'язок між ними.

Нехай на рівні Е_m знаходиться N_m частинок, а на рівні Е_n - N_n частинок.

Тоді число поглинутих квантів за інтервалом dt буде

.

Число квантів світла, які будуть випромінені в результаті спонтанних переходів:

,

а кількість квантів світла, які випущені в результаті вимушеного випромінювання

.

При термодинамічній рівновазі ансамбль квантових часток не втрачає і не здобуває енергію.

Отже, умова термодинамічної рівноваги означає, що загальна кількість квантів світла, які випромінені системою, дорівнює числу поглинутих квантів світла:

або

9. Розподіл Больцмана для повної кількості частинок n, m - систем.

10. Поняття про системи зарядів. Електричний диполь.

Система двох зарядів - це диполь, чотири - квадруполь, восьми - октуполь і т.д.

Кожен мультиполь характеризується своїм моментом, порядок n якого пов'язаний з повним числом зарядів N співвідношенням N = 2ⁿ.

Простою системою є електричний диполь — сукупність двох однакових по величині і протилежних по знаку за рядів, що знаходяться на відстані L один від одного.

Момент електричного диполя D, або дипольний момент чисельно дорівнює: D=eL і направлений від негативного полюсу до позитивного

Якщо дипольний момент D гармонійно змінюється з частотою ω, то такий диполь називають осцилюючим диполем або осцилятором.

З погляду класичної електродинаміки осцилюючий диполь випромінює енергію безперервно.