Шпаргалки по физике / Шпора 48-59

48. Энтропия идеального газа.

- число степеней свободы

- количество вещества

- ее температура

- объем

(экстенсивный параметр)

Энтропия системы зависит от количества частиц в ее составе.

- третье начала термодинамики.

При стремление температуры к 0, энтропия становиться 0.

Теплоемкость любой системы при приближении температуры к абсолютному 0 равна 0.

Теория Дебая для теплоемкости.

49.Распределение Больцмана.

Цель: определить конкретный вид функции.

Обнаружение частиц в выделенном объеме трехмерного пространства.

- сколько частиц мы обнаружим в элементарном объеме.

Вероятность пропорциональна объему.

- концентрация.

Объемная плотность вероятности пропорциональна концентрации.

- вероятность обнаруженная в пределах этого элементарного объема , количества атомов.

Если система находится в термодинамическом равновесии, то:

, где бы ни располагался элементарный объем, в нем всегда будет одинаковое число частиц;

Атомы равновероятно распределены по объему макросистемы;

Система помещена в однородном силовом поле.

Газовая система находится в поле тяготения Земли.

- напряженность гравитационного поля.

- плотность вероятности .

концентрация частиц.

50. Распределение частиц газа по скоростям. Исследование Ламмерта.

- количество молекул в пределах электрического объема.

Если все молекулы пронумеровать, то - совокупность других молекул с другими молекулами.

В среднем остается одним и тем же.

Все частицы совершают хаотическое тепловое движение.

Схема установки

Герметичный объем, некая оболочка, являющаяся прямоугольным параллелепипедом внутри вакуум и некий замкнутый объем с небольшим отверстием. В объеме стоит кастрюлька с ртутью. Ее нагревают электроплиткой .Слева и справа стоят диафрагмы, за ними стеклянная пластинка, которая охлаждалась до 78 К .По среди находится устройство, позволяющее измерить скорость частицы. Чтобы атом из надо, чтобы в II отверстие было открыто, он влетает, чтобы лететь дальше, надо, чтобы вторяа прорезь подошла. Летит дальше, ударяясь о холодную пластинку и прилипает к ней(конденсируется).

Через какое-то время образуется пленка из ртути, взвесить и определить сколько молекул попало на пластинку.

Условия перехода из

- время пролета во II секторе.

- длина вертушки.

- скорость вращения.

- угол между прорезями.

измеряются точно

51. Распределение Максвелла.

Теория, определяющая распределение частиц газа по скоростям. Создатетель теории – Максвелл (1860 г.).

Макроскопическая газовая система, состоящая из N частиц.

Она находится в состоянии термодинамического равновесия.

P,T,V,v -= Const(t,r) они постоянные, не изменяется с течением времени и одинаковы в разных частях.

dГ – элементарный объем.

Точка – образ движущегося атома.

- вероятность того, что мы обнаружим атом, x-овая проекция скорости которой находится в пределах указанного интервала

События независимы. вероятность того события, что

(плотность вероятности)

Вероятность обнаружения частиц с нужной скорости:

1)

Среди всех N штук молекул в системе будут присутствовать dN₁ молекул х-овая компонента скарости кот. принадлежит заданному числовому промежутку

2) 3)

- разность между давлением на площадки со стороны газа.

- сила, действующая на молекулы или атомы из вне.

Функция, показывающая, что количество частиц внутри системы в разных частях неодинаково, если вся система находится в потенциальном силовом поле.

- давление воздуха на уровне моря.

- давление воздуха на высоте от поверхности моря.

- масса молекулы

- температура воздуха

- молярная масса

- газовая постоянная

Среди N штук системы найдется такое к-во молекул, модуль вектора скорости принадлежит .

плотности вероятности.

Условие:

1. четные функции

2) должны относиться к одному классу.

k=1,38 10^-23Дж/К – постоянная Больцмана - некие постоянные мнодители. частицы внутри системы движущиеся по траекрории . - условная формулировка функций

Меняя можно создать условия для разных величин.

- количество атомов, попавших в III область.

Первое доказательство того, что частицы движутся хаотически: частицы распределяются по скорости неодинаково.

52. Средняя и наиболее вероятная скорость молекул газа.

0

1) - наиболее вероятная скорость

2) Средняя скорость движения молекул.

3) Среднеквадратичная скорость

5

- длина свободного пробега атома или молекулы.

~10^-9

- концентрация молекул в мсс.

- средняя скорость движения.

- интервал времени

- объем. Количество столкновений в единицу времени

54. Распределение Гиббса.

1901г.-теория создана Гиббсом.

мсс - состоит из N штук молекул.

Новый способ описания хаоса.

Постулаты:

1) Все сущее состоит из мельчайших частиц;

2)Все частицы движутся хаотически.

Распределение Больцмана.

- количество теплоты, находящееся в пределах элементарного объема.

(пропорционально)

- потенциальная энергия частицы, находящейся в этой точке пространства.

56.Перенос в пространстве физических величин. Основное уравнение кинетики.

Кинетика – (наука о движении0 перенос, течение.

Речь пойдет о переносе в пространстве физических величин или о потоках физических величин.

Физические величины (могут течь):

1. Количество вещества;

2. Электрический заряд(перенос – электрический ток (течение));

3. Импульс;

4. Энергия;

5. .............................

В бобщенном виде сбозначаем .

I) - поток (сила тока)

(перенос электрического заряда)

(вещество, поток массы)

(импульс)

(количество теплоты, поток энергии)

- количество данной физической величины, проходящее через воображаемую площадку площадью S за время dt.

II) Плотность потока (тока).

(векторная величина)

его направление задает вектор нормали к площадке

(хаос только по направлению вектора скорости, по модулю хаос убираем)

Чем выше давление, тем частота столкновений возрастает. Чем ниже температура, тем столковений становится больше.

- среднее время свободного пробега.

(Средний интервал времени между 2-мя последующими соударениями)

- минимальное расстояние на которое сближаются 2 атома или молекулы при соударении (расстояние между центрами масс при соударении)

Чем выше скорость, тем ниже температура.

, если

, если

(направление совпадает с направлением нормали к прлщадке)

(площадь)

Что вызывает появление потока?

Воздействие будет не такое, как привычное стороннее воздействие.

- УРАВНЕНИЕ КИНЕМАТИКИ В ОБЩЕМ ВИДЕ

(следствие – возникновение потока) (причина)

= Условное название определяющее математическое преобразование (оператор, градиент)

- орты осей

Для того, чтобы возник поток, необходимо обеспечить неоднородное свойство

Закон Ома.

(пл. электрического поля)

55.Микроскопическое определение энтропии.

В термодинамике для того, чтобы обосновать существующую в природе асимметрию возможности преобразования тепловой энергии в механическую и механической в тепловую, потребовалось ввести еще одну физ. величину – энтропию.

S – энтропия(лат.- поворот, превращение) .

Необходимо использовать энтропию для описания любой мсс.

S=S₁+S₂+S₃+....

Обладает свойством аддетивности.

Вся энтропия равна сумме энтропий

- (изобретение Больцмана)

- энтропия мсс

=1,38 10^-23Дж/К – постоянная Больцмана

- термодинамическая (статистическая) вероятность.

Математическая вероятность

Термодинамическая вероятность

- число способов и расположение атомов в пространстве и в пространстве энергий , кот. не различимы, при кот. внутренняя энергия остается одной и той же.

(События независимы, а значит их верочтности можно перемножать)

S – мера хаоса в системе.

57.Диффузия молекул в газе. Уравнение Фика.

«Почему возникает ветер?»

- некая физическая величина переносится в пространстве, возникает поток этой величины.

(к-во в-ва (концентрация))

Диффузия – это процесс переноса в пространстве количества не сопровождающийся переносом в пр-ве энергии и импульса.

Диффузия.

Самодиффузия Взаимодиффузия

(Если переносятся молекулы, из которых (Если мсс имеет сложное строение

состоит макроскопической системы) (совокупность молекул 2-х сортов),

Пример: ветер в атмосфере перенос молекул 1-ого сорта)

Примет: распределение в газовой среде

запаха.

- уравнение Фика.

Причинно-следственная связь

-плотность потока частиц.

-количество частиц (молекул или атомов) которое проходит через площадку площадью S в течение времени dt.

- орты осей.

Газовая мсс.

В

z

y

58. Перенос количества теплоты. Уравнение Фурье.

T- (теплопроводность), процесс переноса в пространстве к-ва теплоты не сопровождающийся переносом к-ва теплоты и импульса.

T:

- уравнение Фурье.

(каппа)

(Плотность теплового потока)

- количество теплоты, прошедшее через площадку площадью S в течение времени dT.

- коэффициент температуропроводности (характеристика вещества).

=

Основной закон.

Причина: неоднородность температуры.

Следствие: возникновение теплового потока.

T₁ T₀ Пластинка

Горелка

T

T₁

T₀ t (вдоль пластины возникает ток).

59. Перенос импульса в макроскопической системе. Вязкость газа.

Внутреннее трение (перенос импульса в макроскопической системе).

Экспериментально установлено, что модуль силы внутреннего трения, приложенной к площадке S , лежащей на границе между слоями, определяется формулой

(1)

u-скорость молекул жидкости. - коэффициент пропорциональности, называемый вязкостью (коэффициент вязкости), -площадь, лежащей на границе между слоями поверхности, по которой действует сила F, -величина, показывающая, как быстро изменяется скорость течения жидкости или газа в направлении z, перпендикулярном к направлению движения слоев (градиент u).

Уравнение (1) было установлено Ньютоном в 1687 году и называется Законом Ньютона.

Согласно 2-му закону Ньютона сила равная производной импульса по времени.По этому уравнение (1) можно представить в виде

, (2)

где K- импульс, передаваемый от слоя к слою, т.е. поток импульса через поверхность S. Знак минус в этой формуле обусловлен тем обстоятельством, что импульс «течет» в направлении убывания скорости u.Поэтому знаки потока импульса и производной противоположны.

В формуле (1) минус писать нельзя, потому, что она определяет одинаковый модуль двух противоположно направленных сил, с которыми слои действуют друг на друга. Кроме того, нужно брать модуль производной , так как производная может иметь любой знак, а модуль силы- положительная величина.

Вязкость измеряется в килограммах на метр-секунду (кг/(м∙с)) или, что то же самое, в паскаль-секундах (Па∙с).

Вязкость газовых систем.

I

?

(Поверхность воды)

Движение воздушных масс привело к тому, что поверхность воды переформировалась.

Почему возникает рябь? Основу этого явления составляет вязкость.

II) Сначала вращается верхний, нижний покоится, затем и нижний начинает вращаться.

z

λ

λ

λ

λ

Макроскопическая система в которой существует направленный неренос(направленное движение). Выделим слой, в котором частицы упорядоченно движутся за доску.

u-упорядоченного движения частиц, т.е. в пределах каждого слоя потоки.

u₁ ≠ u₂ ≠ u₃ ≠.......

Введем в рассмотрение воображаемую площадку, которая расположена на границе между двумя слоями.

u

u₁

(Линию заменяем ломаной)

обозначим к-во молекул, проходящих через площадку снизу вверх в течение времени dt.

- средняя тепловая скорость движения молекул.

(в обратном направлении)

Нет переноса в-ва в этом направлении. Сколько будет переносится импульса в этом направлении?

mu₂- импульсы частиц ,для нижнего слоя

u₂-дрейфовая скорость

Тепловой поток (процесс переноса количества теплоты в пр-ве хаоса величиной ).

(скалярная величина)

- к-во теплоты, проходящее через площадку площадью S, в течение интервала времени dt.

В «си» (Ватт)

- плотность теплового потока.

(к-во тепла, проходящее через площадку единичной площади в единицу времени)

(векторная величина)

- этот вектор сонаправлен с нормалью

- нормаль к площадке.

-( Термодинамическая сила ), определяет причину возникновения теплового потока.

(следствие) (Причина)

(следствие) (причина)

- в разных точках пространства температура разная.

Согласно закону Фурье возникают тепловые потоки.

n(x) – концентрация неодинакова и зависит от одной координаты x, в целях упрощения.

в точке x₀ расположим площадку площадью S .

Сколько молекул пройдет через площадку слева направо за время dT, предполагая, чтовсе частицы движутся с одинаковой скоростью, которая равна средней скорости молекулы. (в обратном направлении)

(суммарное к-во молекул, прошедших сквозь площадку)

-длина свободного пробега молекулы.

- коэффициент диффузии

-средняя скорость,зависящая от температуры

- длин свободного пробега молекулы тоже зависит от температуры.

Для взаимодиффузз.

(изменение давления)

m – масса молекулы (структурной единицы макроскопической системы).

n – концентрация частиц

- длина свободного пробега (расстояние, которое в среднем проходит частица между двумя соударениями)

- средняя скорость

Вязкость – перенос в пространства физической величины, кот. наз. импульс или количество двиденияне сопровождающееся переносом к-ва в-ва и тепловой энергии.

В

поток импульса есть

Вязкость в газовой среде (воздух или жидкость).

Причина: воздействие на пластину силы, ее величина(опытный факт) - коэффициент пропорциональности, называемый вязкостью (коэффициент вязкости).

Предположение: