Глава 2. Общие принципы проверки статистических гипотез

2.1. Понятие статистической гипотезы

И спользование математических методов в психолого-педагогических исследованиях предполагает создание формального математического аппарата, пригодного для изучения педагогических явлений и процессов на специальном объекте – математической модели, являющейся промежуточным звеном между исследователем и предметом исследования.

Под математической моделью в психолого-педагогическом исследовании чаще всего понимают уравнение или систему уравнений, которые отражают связи между наиболее существенными показателями изучаемого объекта и строятся на основе эмпирических (статистических) данных. Поэтому, изучая модель, можно получить новые данные о предмете исследования, которые в обычных условиях определить достаточно сложно, а в некоторых случаях и невозможно.

Важным понятием математического моделирования является понятие адекватности модели (соответствие модели моделируемому объекту или процессу), которое в определенной мере условное понятие, так как полного соответствия математической модели реальному объекту не может быть. Имеется в виду адекватность не вообще, а только по тем свойствам, которые считаются существенными.

Построение математической модели предполагает количественное описания предмета исследования, формулирование статистической гипотезы и ее проверки.

В ыделяют основную (нулевую) и альтернативную статистические гипотезы.

Нулевая и альтернативная гипотезы образуют полную группу несовместных событий: если одна из них верна, то другая является ложной, и наоборот, поэтому отклонение одной из них влечет принятие другой.

	статистические гипотезы
	нулевая гипотеза	альтернативная гипотеза (экспериментальная гипотеза)
назначение	гипотеза об отсутствии различий	гипотеза о значимости различий
предполагаемый результат	это то, что мы хотим опровергнуть	это то, что мы хотим доказать
обозначается	Но	Н1
математическая модель	Х1-Х2=0, где Х1, Х2 – сопоставляемые значения признаков	Х1-Х2≠0, где Х1, Х2 – сопоставляемые значения признаков

Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть направленными и ненаправленными.

	Статистические гипотезы
	нулевая гипотеза	альтернативная гипотеза
направленные гипотезы	Х1 не превышает Х2	Х1 превышает Х2
ненаправленные гипотезы	Х1 не отличается от Х2	Х1 отличается от Х2

Направленные гипотезы формулируются, если надо доказать, что:

1) в одной из групп индивидуальные значения испытуемых по какому-либо признаку выше, а в другой ниже;

2) в одной из групп под влиянием каких-то экспериментальных воздействий произошли более выраженные изменения, чем в другой группе.

Ненаправленные гипотезы формулируются, если надо доказать, что различаются формы распределения признака в двух различных группах испытуемых.