Санкт-Петербургский

Государственный Электротехнический Университет

Кафедра Физики

ОТЧЁТ

По лабораторной работе № 2

«Изучение движения тела в диссипативной среде»

Выполнил: Голиков А.Н

Группа: 0221

Факультет: ФЭЛ

Санкт-Петербург. 2000г.

1. Цель работы:

Изучение движения тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определение коэффициента внутреннего трения (вязкости) среды.

2. Приборы, эскиз установки.

Сосуд с исследуемой жидкостью (глицерином), шарики большей плотности, чем плотность жидкости, секундомер, линейка.

3. Исследуемые закономерности.

На достаточно маленький твёрдый шарик, падающий в сосуде с вязкой жидкостью действуют три силы:

1. Сила тяжести

(1)

2. Выталкивающая сила (Архимеда)

(2)

3. Сила сопротивления среды (Стокса)

(3)

где: - радиус шарика, - плотность шарика, - плотность среды

- скорость падения шарика, - вязкость жидкости.

Формула для силы Стокса применима при расстоянии от шарика до стенок сосуда много большем чем диаметр шарика и при малых скоростях шарика, и однородности среды.

Результирующая сила: (4)

При пока скорость v не велика, шарик будет падать с ускорением. При достижении определённой скорости , при которой результирующая сила обращается в нуль, движение шарика становится равномерным. Скорость равномерного движения шарика определяется из условия:

(5)

Время за которое тело могло бы достичь стационарной скорости , двигаясь с начальным ускорением называют временем переходного процесса .

Временная зависимость v(t) на всех этапах движения описывается выражением:

(6)

Определив установившуюся скорость равномерного падения шарика, можно из соотношения (5) найти коэффициент вязкости жидкости

(7,8)

где -диаметр шарика, m – масса шарика.

Коэффициент численно равен силе трения между слоями при единичной площади соприкосновения слоёв и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям.

В установившемся режиме движения тела, сила трения и сила тяжести, с учётом силы Архимеда, равны друг другу и работа силы тяжести полностью переходит в теплоту. Диссипация энергии за 1 с находится как таким образом:

(9)

Были получены следующие экспериментальные данные:

Измеряемая величина.	Номер шарика i.					
	1	2	3	4	5
m, кг	8*10-5	1.05*10-4	1.48*10-4	1.67*10-4	2.69*10-4	5*10-7
t, с.	1.41	1.20	0.98	0.97	0.82	5*10-3
l, м	1.650*10-1	1.645*10-1	1.647*10-1	1.651*10-1	1.650*10-1	5*10-4
V, м/c	1.17*10-1	1.371*10-1	1.681*10-1	1.702*10-1	2.012*10-1	9*10-4
 *, с	1.3*10-2	1.6*10-2	1.9*10-2	1.9*10-2	2.3*10-2	1*10-4
P , Дж	1.685*10-4	2.467*10-4	4.402*10-4	5.092*10-4	9.469*10-4	1.48*10-5
**,Па*с	2.672*10-1	2.791*10-1	2.793*10-1	2.691*10-1	2.962*10-1	1.31*10-3

* Время релаксации оценивается по формуле :

** Вязкость среды оценивалась по формуле:

График зависимости v(t),

=0.272

СКО  S=4,13*10^-2

СКО  S=1.85*10^-2

Случайная погрешность (t_0.95;5) =5.18*10^-2

i=

=1.31*10^-3

=5.31*10^-2

Относительная погрешность: 100% = 18.5 %

Коэффициент вязкости: =0.27  0.05 Па*с при P=95%

Вывод: Изучеил движение тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определенил коэффициент внутреннего трения (вязкости) среды.