Государственный комитет Российской Федерации

по высшему образованию

Санкт-Петербургский Электротехнический Университет

имени Ульянова Ленина

Кафедра Физики

Отчет

по лабораторной работе N2

Факультет: ФКТИ

Группа: 9331

Студент: Степуленок Д.О.

Санкт-Петербург

2000 год

Приборы и принадлежности:

Сосуд с исследуемой жидкостью; Шарики большей плотности, чем плотность жидкости; секундомер; аналитические весы; масштабная линейка; микроскоп с окулярным микрометром; термометр.

Цель работы:

Изучение движения тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определения коэффициента внутреннего трения (вязкости) среды.

Исследуемые закономерности

На достаточно маленький твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют 3 силы:

1. Сила тяжести F₁=4/3r³р_тg, r-радиус шарика, р_т- плотность шарика (2.1)

2. Выталкивающая сила (Сила Архимеда)

F₂=4/3r³р_сg, р_с- плотность жидкости (2.2)

3. Сила сопротивления среды (Сила Стокса)

F₃=6rV, (2.3) где  - вязкость жидкости, V - скорость падения шарика

Формула (2.3) применима к твердому шарику, окруженному однородной жидкостью, при условии, что скорость шарика невелика и расстояние до границ жидкости значительно больше, чем диаметр шарика.

Результирующая сила:

F=4/3r³(р_т-р_с)g-6rV (2.4)

В нашем случае, при р_т>р_с, пока скорость V невелика, шарик будет падать с ускорением. По достижении определенной скорости V_, при которой результирующая сила обращается в 0, движение шарика становится равномерным, V равномерного движения можно определить из условия:

4/3r³(р_т-р_с)g-6rV_=0 (2.5)

Время, за которое тело могло бы достичь стационарной скорости V_, двигаясь с начальным ускорением a₀, называется временем переходного процесса (или временем релаксации ) (см. рисунок)

Зависимость скорости движения тела от времени

при движении в диссипативной среде.

Временная зависимость V(t) на всех этапах движения описывается выражением V(t)=V_(1-e^-t/) (2.6)

Определив установившуюся скорость V_ равномерного падения шарика, можно из соотношения (2.5) найти коэффициент вязкости жидкости.

=2r²(р_т-р_с)g/9V_ (2.7) или =mg/2DV_(1-р_т/р_с) (2.8),

где D - диаметр шарика; m=/6р_тD³-его масса.

Коэффициент  численно равен силе трения между соседними слоями жидкости при единичной площади соприкосновения слоев и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям.

Единицей вязкости служит 1 Па*с = 1н*м^-2*с

В установившемся режиме движения сила трения и сила тяжести (С учетом силы Архимеда) равны друг другу и работа силы тяжести переходит целиком в теплоту. Дессипация энергии за 1с (мощность потерь) находят как P_=F₀V_ F₀=ma₀=mV_/ _, таким образом, P_= mV_²/ 

Методика эксперимента

Телом, движение которого наблюдают, служит шарик (D<5мм), а средой - вязкие жидкости.

Жидкость наполняет цилиндрический сосуд с двумя поперечными метками на разных уровнях.

Измеряя время падения шарика на пути ∆l от одной метки до другой, находят его среднюю скорость. Найденное значение можно отожествить с установившейся V_, если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации l_r=1/2V_ (см. рисунок)

Масса шарика определяется либо взвешиванием на аналитических весах, либо расчетом по формуле m=1/6D³p_т Диаметр шарика D измеряется на микроскопе с окулярным микрометром.

P_{глицерина}=1,23*10³кг/м³ P_свинца=11,35*10³кг/м³ P_стали=7,8*10³кг/м³

Расчеты

Лабораторная работа №2

Протокол наблюдений

Таблица 1

Измеряемая Величина	Номер шарика i
	1	2	3	4	5
Масса шарика mi,мг
Диаметр шарика Di,мм

Таблица 2

Измеряемая Величина

Номер шарика i

Результаты вычислений

1

2

3

4

5

ti=(t2-t1), с

l, м= ; lпр, м=

vi, м/с

v, м/с



Факультет: КТИ

Кафедра: АСОИУ

Группа: 9331

Студент: Степуленок Д.О.