3.5. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой с помощью метода наименьших квадратов.
t |
yt |
t |
t2 |
y * t |
Уt=405,6+25,76*t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1983 |
330,8 |
-3 |
9 |
-992,4 |
405,6+25,76*(-3)=328,3 |
1984 |
351,7 |
-2 |
4 |
-703,4 |
405,6+25,76*(-2)=354,1 |
1985 |
378,3 |
-1 |
1 |
-378,3 |
405,6+25,76*(-1)=379,8 |
1986 |
405,6 |
0 |
0 |
0 |
405,6+25,76*0=405,6 |
1987 |
433,0 |
1 |
1 |
433,0 |
405,6+25,76*1=431,4 |
1988 |
456,4 |
2 |
4 |
912,8 |
405,6+25,76*2=457,1 |
1989 |
483,2 |
3 |
9 |
1449,6 |
405,6+25,76*3=482,9 |
Итого: |
2839 |
0 |
28 |
721,3 |
2839,2 |
А0=(330,8+351,7+378,3+405,6+433,0+456,4+483,2)/7=405,6
А1=(330,8*(-3)+351,7*(-2)+378,3*(-1)+405,6*0+433,0*1+456,4*2+483,2*3)/28=25,76
3.6. С помощью полученного в результате выравнивания уравнения осуществить экстраполяцию на 2 года вперед.
3.7. Нанести на график фактические и выравненные уровни.
3.8. Дать анализ полученных результатов.
Опираясь на полученные данные, рассчитанные в результате проведения статистического анализа данных о протяженности автомобильных дорог с 1983 по 1989 года можно сделать следующий вывод.
1. Исходный ряд имеет тенденцию к росту.
2. Средний ежегодный прирост составляет 25,4 тыс. км. при среднем ежегодном увеличении протяженности автомобильных дорог в 1,065 раза, то есть прирост составляет 6,5%
3. Следует отметить, что наибольший прирост сети автомобильных дорог приходиться на 1987 – 27,4 тыс. км., а наименьший приходиться на 1984 год – 20,9 тыс. км., а в общем прирост сети за исследуемый период был неравномерным, что может обуславливаться различными факторами.
4. На основе произведенных расчетов, методом экстраполяции, можно сделать вывод, что протяженность автомобильных дорог на 1 января 1991 года составит 534,4 тыс. км.