17. Электронные таблицы. Назначение и основные возможности.

Электронные таблицы (или табличные процессоры) — это прикладные программы, предназначенные для проведения табличных расчетов. В электронных таблицах вся обрабатываемая информация располагается в ячейках прямоугольной таблицы. Отличие электронной таблицы от простой заключается в том, что в ней есть «поля» (столбцы таблицы), значения которых вычисляются через значения других «полей», где располагаются исходные данные. Происходит это автоматически при изменении исходных данных. Поля таблицы, в которых располагаются исходные данные, принято называть независимыми полями. Поля, где записываются результаты вычислений, называют зависимыми или вычисляемыми полями. Каждая ячейка электронной таблицы имеет свой адрес, который образуется от имени столбца и номера строки, где она расположена. Строки имеют числовую нумерацию, а столбцы обозначаются буквами латинского алфавита.

Электронные таблицы имеют большие размеры. Например, наиболее часто применяемая в IBM-совместимых компьютерах электронная таблица Excel имеет 256 столбцов и 16 384 строк. Ясно, что таблица такого размера не может вся поместиться на экране. Поэтому экран — это только окно, через которое можно увидеть только часть таблицы. Но это окно перемещается, и с его помощью можно заглянуть в любое место таблицы.

Электронная таблица имеет несколько режимов работы: формирование таблицы (ввод данных в ячейки), редактирование (изменение значений данных), вычисление по формулам, сохранение информации в памяти, построение графиков и диаграмм, статистическая обработка данных, упорядочение по признаку.

При работе с электронными таблицами пользователь может использовать и так называемые встроенные формулы (в Excel их имеется около 400), т. е. заранее подготовленные для определенных расчетов и внесенные в память компьютера.

Большинство табличных процессоров позволяют осуществлять упорядочение (сортировку) таблицы по какому-либо признаку, например по убыванию. При этом в нашей таблице на первом месте (во второй строке) останется расход на покупку билетов (максимальное значение — 360 р.), затем (в третьей строке) окажется расход на посещение цирка (100 р.), затем расходы на обед (60 р.) и наконец в последней строке — расходы на посещение музея (минимальное значение — 8р.).

В электронных таблицах предусмотрен также графический режим работы, который дает возможность графического представления (в виде графиков, диаграмм) числовой информации, содержащейся в таблице.

Электронные таблицы просты в обращении, быстро осваиваются непрофессиональными пользователями компьютера и во много раз упрощают и ускоряют работу бухгалтеров, экономистов, ученых, конструкторов и людей целого ряда других профессий, чья деятельность связана с расчетами.

18. Позиционные и непозиционные системы счис­ления. Алгоритмы перевода из десятичной системы счис­лении в произвольную и наоборот.

Система счисления – это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Непозиционные системы счисления имеют ряд недостатков: 1. Для записи больших чисел приходится вводить новые цифры. 2. Невозможно записывать дробные и отрицательные числа. 3. Сложно выполнять арифметические операции.

В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. Количество (р) различных цифр, используемых для записи чисел, называют основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до р-1. Основные достоинства любой позиционной системы счисле­ния  простота выполнения арифметических операций и огра­ниченное количество символов, необходимых для записи любого числа. Позиционная система записи чисел удобна и экономична не только для записи чисел знаками на бумаге и для выполнения над ними арифметических действий.

В эвм основной является та система, в которой представляется и хранится информация, выполняются все основные операции. В этом качестве используется двоичная система счисления. Вспомогательные системы счисления используются для ввода и вывода информации, перехода из одной системы счисления в другую: используются восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы счисления.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другую:

• Целочисленно разделить исходное число (z10) на ос­нование но­вой системы счисления (q) и найти остаток от деления - это бу­дет цифра 0-го разряда числа zq;

• Частное от деления снова целочисленно разделить на q с вы­делением остатка; процедуру продолжать до тех пор, пока частное от деления не окажется меньше q;

• Образовавшиеся остатки от деления, поставленные в порядке, обратном порядку их получения, и представляют zq.

Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую:

• Умножить исходную дробь в 10-ной системе счисления на q, вы­делить целую часть - она будет первой цифрой новой дроби; от­бросить целую часть;

• Для оставшейся дробной части операцию умножения с выде­ле­нием целой и дробных частей повторять, пока в дробной части не окажется 0 или не будет достигнута желаемая точность конечно­го числа (exact), появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби;

• Записать дробь в виде последовательности цифр после ноля с разделителем в порядке их появления в п. (1) и (2).

После пере­вода дроби, которая была ко­нечной в исходной системе счисления, она может оказаться бес­конечной в новой системе. Соответственно, рациональное число в исходной системе может после перехо­да превратиться в ирра­циональное. Справедливо и обратное утверждение: число иррацио­нальное в исходной сис­теме счисления в иной системе может оказаться рациональным. Как уже было сказано, значение цело­го числа не зависит от формы его пред­ставления и выражает коли­чество входя­щих в него единиц. Простая дробь имеет смысл доли единицы, и это «дольное» содержание также не зависит от выбора способа представления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную сводится к вычислению значения формы (*) в десятичной системе счисления.

Теорема 1. Для преобразования целого числа zp ->zq в том случае, если системы счисления связаны соотношением q=р^r, где r - целое число большее 1, достаточно zp разбить справа налево на группы по r цифр и каждую из них независимо перевес­ти в сис­тему q.

Теорема 2. Для преобразования целого числа zp->zq в том случае, если системы счисления связаны соотношением р=q^r , где r - целое число большее 1, достаточно каждую цифру zp за­менить соответствующим r-разрядным числом в системе счис­ления q, до­полняя его при необходимости незначащими нулями слева до группы в r цифр.

Введем понятие экономичности представления числа в данной системе счисления. Под экономичностью системы счисления будем пони­мать то количество чисел, которое можно записать в данной системе с помощью определенного количества цифр. Речь в данном случае идет не о количестве разрядов, а об об­щем количестве сочетаний цифр, которые интерпретируются как различные числа. Поясним на примере: пусть в распоряжении имеется 12 цифр. Можно разбить их на 6 групп по 2 цифры («0» и «1») и получить шестиразрядное двоичное число; общее количест­во таких чисел равно 2⁶. Мож­но разбить заданное количество цифр на 4 группы по 3 цифры и воспользоваться троичной системой счисления - в этом случае общее количество различных их сочетаний составит 3⁴. Аналогич­но можно произвести другие разбиения; при этом число групп оп­ределит разрядность числа, а количество цифр в группе - основа­ние системы счисления. Результаты различных разбиений можно проиллюстрировать таблицей:

Основание системы счисления (р)	2	3	4	6	12
Разрядность числа (к)	6	4	3	2	1
Общее количество различных чисел (а/)	26 = 64	34 = 81	43 = 64	Б2 = 36	121 = 12

Из приведенных оценок видно, что наиболее экономичной ока­зывается троичная система счисления, причем, результат будет тем же, если исследовать случаи с другим исходным количеством сочетаний цифр.