Атаманова

Ирина

Игоревна

N = 29 n = 1

3.1. На краю длинного соленоида (длина соленоида = 100 см, диаметр витков d = 8 см, число витков N₁ = 1000) в центре витка расположена плоская рамка площадью S = 0,03 см², содержащая N₂ = 5 витков. Ток в соленоиде I₁ = А, ток в рамке I₂ = 0,02 А. Нормаль к рамке составляет угол α = n с направлением индукции магнитного поля соленоида. Рамка медленно перемещается в центр соленоида с одновременным ее поворотом до положения устойчивого равновесия.

1. Рассчитайте значение тока в соленоиде, соответствующее Вашему номеру по журналу группы (n).

2. Используя закон полного тока, получите аналитическое выражение для расчета магнитной индукции в центре соленоида. Найдите численное значение В.

3. Используя принцип суперпозиции определите величину магнитной индукции в центре торца соленоида.

4. Рассчитайте магнитный момент рамки в начальном и конечном положениях, момент сил, действующих на рамку в этих положениях, изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой и работу сил Ампера по перемещению рамки.

5. Выведите формулу для расчета индуктивности длинного соленоида.

6. Рассчитайте объемную плотность энергии магнитного поля в центре соленоида. Все численные ответы округлите до трех значащих цифр.

Бе

Суан

Ки

N = 29 n = 2

3.2. В двух круговых витках радиуса м, центры которых лежат на одной оси, а плоскости параллельны и расположены на расстоянии м друг от друга, текут одинаковые токи А. Направления токов совпадают для четных вариантов (n) и противоположны – для нечетных. В центре левого витка находится рамка с током, магнитный момент которой P_m= 0,3 мА·м² совпадает с магнитным моментом витка. Ток в рамке А. Размеры рамки значительно меньше размеров витка.

1. Рассчитайте значение тока в витке, соответствующее Вашему номеру по журналу группы (n).

2. Используя закон Био-Савара-Лапласа, получите аналитическое выражение для расчета магнитной индукции поля одного кольца на оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр.

3. Используя принцип суперпозиции определите результирующее поле на оси системы. Магнитное поле плоской рамки не учитывайте. Постройте график , где х – координата вдоль оси системы. Начало координат совместите с левым витком. Найдите численное значение В в точке с координатой м.

4. Рассчитайте магнитный момент каждого из витков.

5. Рассчитайте момент сил, действующих на рамку в начальном положении, изменение магнитного потока через поверхность рамки при перемещении ее из начального положения в точку с координатой м, и работу сил Ампера по перемещению рамки. Считайте, что ориентация магнитного момента рамки при этом не изменяется.

6. Рассчитайте объемную плотность энергии магнитного поля в точке с координатой м. Все численные ответы округлите до трех значащих цифр.

Волокитин

Антон

Владимирович

N = 29 n = 3

3.3. Два длинных прямых провода, по которым текут равные по величине токи I₁ = I₂ = А расположены параллельно друг другу на расстоянии см. Направления токов совпадают для четных вариантов (n) и противоположны – для нечетных. Между проводами в одной плоскости с ними находится прямоугольная рамка со сторонами a = 6 см, b = 10см, обтекаемая током I₃ = 0,1 А. Большая сторона рамки параллельна проводам.

1. Рассчитайте значение тока, соответствующее Вашему номеру по журналу группы (n).

2. Используя закон полного тока, получите аналитические выражения и для расчета магнитной индукции поля каждого прямого провода, где х – расстояние, отсчитываемое от левого провода.

3. Используя принцип суперпозиции, определите результирующее поле . Магнитное поле рамки не учитывайте. Постройте график . Найдите численное значение В в точке с координатой см.

4. Рассчитайте магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, считая что расстояние от левого провода до ближайшей стороны рамки см. Магнитное поле рамки не учитывайте.

5. Рассчитайте силу, действующую на меньшую сторону рамки, момент сил, действующих на рамку в начальном положении, работу сил поля при повороте ее на угол вокруг оси, параллельной стороне b и проходящей через центр рамки.

6. Рассчитайте объемную плотность энергии магнитного поля в точке с координатой см. Все численные ответы округлите до трех значащих цифр.

Демкин

Станислав

Владимирович

N = 29 n = 4

3.4. Коаксиальный кабель представляет собой цилиндрический проводник (жилу) радиуса R₁ = 1,2 мм и проводящую оболочку радиуса R₂ = 2,5 мм. Кабель обтекается током I = А (направления токов в жиле и оболочке противоположны). Считайте, что плотность тока по поперечному сечению жилы постоянна.