Приклад 7

Вкладник відкрив депозит у розмірі 2000 грн під 24 % річних на 4 роки. Розрахуйте відсотковий прибуток вкладника, якщо по вкладу нараховуються: – прості відсотки; – складні відсотки.

РОЗВ’ЯЗОК. Для розрахунку майбутньої вартості депозиту за умови нарахування простих відсотків використовуємо формулу:

S = P *(1 + i * n): S = 2000*(1 + 0,24 *4) = 3 920 (грн).

Відсотковий прибуток вкладника - різниця майбутньої та первісної величини вкладу дорівнює: 3 920 - 2 000 = 1 920 (грн).

Для розрахунку майбутньої вартості депозиту за умови нарахування складних відсотків використовуємо формулу

S = P* (1 + i)ⁿ: S = 2000*(1 + 0,24) 4 = 4 728 (грн).

Відсотковий прибуток вкладника дорівнює: 4 728 -2 000=2 728 (грн).

ВІДПОВІДЬ: за умови нарахування простих відсотків відсотковий при буток вклад ника становитиме 1920 грн; при складних відсотках - 2728 грн.

Приклад 8

Яку суму грошей необхідно розмістити на депозиті в комерційному банку, щоб отримати наприкінці терміну розміщення 7300 грн за такими умовами: нарахування один раз на рік відсотка за ставкою 15%, строк вкладу 3 роки, на відсоток щорічно нараховується відсоток? РОЗВ’ЯЗОК. Для знаходження поточної вартості вкладу за складною відсотковою ставкою використовуємо формулу P=S*(1/(1+i)ⁿ)

Оскільки термін дії депозитної угоди 3 роки, то в нашому випадку п дорівнює трьом. Нарахування відсотків здійснюється за річною ставкою 15%, і після підстановки всіх вихідних даних формула набуває вигляду P=7300*(1/(1+0,15)ⁿ)=5196грн

Відповідь:5196 (грн).

3Задача 1

Клієнт вносить у банк 4000 грошових одиниць готівкою. Після цього комерційний банк збільшує свої резерви на таку саму суму і видає позичку в розмірі 2000 одиниць. Як саме після проведених трьох операцій (абстрагуючись від усіх інших) зміниться грошова пропозиція?

a) зменшиться на 2000 гр. од.;

б) збільшиться на 2000 гр. од.;

в) зменшиться на 4000 гр. од.;

г) збільшиться на 4000 гр. од.;

д) збільшиться на 6000 гр. од.?

Задача 2

Готівка становить 110 000 млн грн, поточні вклади - 65 000 млн грн, ощадні вклади - 100 000 млн грн, строкові вклади - 56 000 млн грн. Визначте величину агрегату М₂.

Розв’язок.

Для розрахунку грошового агрегату М₂ необхідно розрахувати величини грошових агрегатів М₀ та М₁:

М₀ = готівка на руках у населення + готівка в касах юридичних осіб = 110 (млн грн).

М₁ = М₀ + засобів на поточних та ощадних рахунках банків до запитання = 110 + 65 + 100 = 275 (млн грн).

М₂ = М₁ + строкові вклади = 275 + 56 = 331 (млн грн).

Відповідь: М₂ = 331 млн грн.

Задача 3

Надлишкові резерви комерційного банку становлять 150 000 грн. Новий перспективний клієнт цього банку отримує позику в максимально можливому розмірі.

Перша половина цієї позики надається у формі відкриття поточного рахунка, а друга - готівкою. Норма резервування становить 40%. Яким буде максимально можливе збільшення пропозиції грошей за грошовим мультиплікатором М₁?

Задача 4

Визначте кількість грошей, необхідну як засіб обігу за таких умов: сума цін реалізованих товарів (послуг, робіт) 580 млрд грн; сума цін товарів (послуг, робіт), що продані з відстрочкою платежу, - 120 млрд грн; сума платежів за довгостроковими зобов’язаннями, строки яких настали, -110 млрд грн; сума взаємопогашуваних платежів - 30 млрд грн; середнє число оборотів грошової одиниці за рік - 5.

Розв’язок.

Для знаходження кількості грошей, необхідних для обігу, використовуємо формулу: М_н = КГ = (СЦ(PQ) – К + П – В) / О(V)

М_н = КГ =(580-120+110-30) /5=108 (млрд.грн.)

Відповідь: М_н = 108 млрд.грн.